基于系统可靠性的主动配电网置信容量评估

(1.国网四川省电力公司经济技术研究院，四川 成都 610041； 2.厦门大学仪器与电气系，福建 厦门 361005;3.积成电子股份有限公司，山东 济南 250100)

0 引 言

电源的置信容量(容量可信度)反映电源的容量价值即可被信用的容量，可以用来衡量分布式电源对电力系统充裕度所做的贡献[1-2]。由于分布式电源的不稳定性和随机性，通常不考虑其容量价值[3]。随着分布式能源的快速发展，将会有大量分布式电源接入主动配电网，如果仍不考虑其容量价值，可能会造成大量的资源浪费。为高效利用能源，提高系统的稳定性、可靠性和安全性，对分布式电源的置信容量评估是十分必要的。

国内外对分布式电源的置信容量展开了相关研究。文献[4-5]总结了基本的分布式电源置信容量计算方法。文献[6]利用割线法和二分法相结合的混合算法来计算光伏/风机混合系统的置信容量。文献[7]利用基于动态潮流的方法计算主动配电网中间歇电源的置信容量。文献[3，8-12]针对光伏发电置信容量进行研究。文献[8]针对光伏发电的随机性和间歇性，提出一种考虑太阳辐射时变性和功率相关性的方法计算光伏电站群的置信容量。文献[3, 12]利用粒子群优化算法计算光伏电站的置信容量，并且考虑了不同天气因素的置信容量。文献[13-19]基于风电的容量可信度进行相关研究。文献[13]建立了多状态风电机组出力模型，提出了最大因子步长法，兼顾风电置信容量计算的准确性和计算速度。文献[15]考虑了空间中多个风电场之间的出力相关性，构建了多风电场出力模型，在此基础上计算多风电场的出力模型。

上述关于分布式电源置信容量的研究，多是对单种类型间歇能源置信容量的研究以及不同研究条件对置信容量的影响。目前对混合分布式电源的置信容量和主动配电网置信容量的研究相对较少。在此基础上提出了基于可靠性的主动配电网综合资源置信容量的评估算法及实施流程。计算可靠性指标时考虑网络中线路的故障情况，对网络进行分类计算。在蒙特卡洛仿真基础上，利用中点分割迭代法同步调整所有负荷节点的负荷。考虑负荷点处负荷变化趋势，利用基于负荷相对增长比例的方法计算负荷调整步长。利用IEEE 33节点系统进行算例仿真，并且基于IEEE 33节点系统研究了不同的分布式电源参数和不同可靠性指标对置信容量结果的影响。

1 置信容量评估模型

1.1 置信容量计算方法

解析法和仿真法是计算电源置信容量的主要方法[3]。解析法是推导出一个解析式来计算系统置信容量。对于主动配电网而言，系统的变量很多且是非线性的，还会受到分布式电源波动性的影响，构建一个合理的解析式非常复杂，所以一般不采用解析法计算置信容量。目前基本上都是运用仿真法来计算系统置信容量[3, 5, 16]。

现有置信容量的表征定义可大致分为以下4类[11, 17]：

1)等效可靠容量(equivalent firm capacity, EFC)，是指在等可靠性水平下，分布式电源可以替代100%可靠的常规机组的容量；

2)等效常规机组容量(equivalent convectional capacity, ECC)，是指在等可靠性水平下，分布式电源可以替代考虑停运率的常规机组的容量；

3)新增电源有效载荷能力(equivalent load carrying, ELCC)，是指在等可靠性水平下，分布式电源可以额外满足的负荷量；

4)一定置信度下保证出力(guaranteed capacity, GC)，是指在一定置信度水平下，主动配电网发电侧可用电量。

对于这4种定义，EFC、ECC、ELCC是从系统可靠性角度出发，GC是从发电侧不确定性角度出发。ECC的计算结果会受到常规机组可靠性参数的影响，GC的计算结果取决于人为设定的保证率参数，参数的选取对ECC和GC的计算结果影响很大。EFC和ELCC两种定义能够保证较为一致的计算结果，因此研究中多采用这两种方法，其中基于ELCC的方法对于大规模新能源发电的置信容量计算效率更高[13]。主动配电网中分布式电源渗透率增加可以更好地满足负荷需求，因此这里选用基于ELCC的方法计算置信容量。

1.2 评估模型

在主动配电网中，当系统中增加新的电源时，一般系统的可靠性会增加。对于主动配电网，ELCC就是指调整系统的负荷水平，当系统可靠性水平与原始系统(不含分布式电源)一致时负荷的改变量。用负荷水平的改变量来表征主动配电网的置信容量，具体可以表现为

R=F(C,L)=F(C+W,L+ΔL)

(1)

式中：R为可靠性指标；F为可靠性估算函数；C和W分别为外电网可提供的电量和加入新能源后新增加的装机容量；L和ΔL分别为系统的初始负荷和负荷改变量。由ELCC的定义可得系统的置信容量CN为

CN=ΔL

(2)

2 序贯蒙特卡洛仿真

为简化计算，对于系统中的元件，只考虑正常运行和故障停运两种状态。抽样的元件考虑了风机、光伏、蓄电池以及线路。一般来说，系统元件的正常运行持续时间和故障修复时间均服从指数分布，它们的概率密度函数为

f(t)=λe-λt

(3)

g(t)=μe-μt

(4)

式中：λ为故障率；μ为修复率。

对概率密度函数求积分得到概率与时间的关系，然后通过产生[0,1]之间随机数的方式，反过来抽样正常运行持续时间TTF和故障修复时间TTR，其抽样公式为

(5)

(6)

式中，R1、R2为[0,1]均匀分布的随机数。对正常运行时间和故障修复时间进行如图1所示的状态持续时间抽样，即可得到周期内各时刻系统元件的状态。

图1 二状态抽样

序贯蒙特卡洛仿真法是按照时间顺序对元件进行模拟，仿真时保留了元件的时序性[14]。对于主动配电网来说，首先对各元件进行状态抽样，得到各元件的状态，再结合风机、光伏的出力模型[1, 12, 20]和负荷模型[21]，即可得到主动配电网各时刻网络状况，包括分布式电源的出力、负荷需求值以及线路状况。

3 可靠性指标计算

3.1 可靠性指标

主动配电网的置信容量计算是在系统可靠性的基础上进行的，此处选择电量不足期望(expected energy not supplied, EENS)和孤岛电力不足期望(expected demand not supplied when being island, EDNSI)作为主动配电网可靠性指标，具体如下：

(7)

(8)

式中：T为计算周期；C(t)和Cg(t)分别为正常运行时和孤岛运行时t时刻系统负荷削减量；P(t)和Pg(t)分别为正常和孤岛运行时电量不足发生的概率。

3.2 线路故障时的计算

当出现故障时，系统网络可能解列为多个小网络。根据解列的小网络情况，将可能出现的情况进行分类，分别设计相应的处理办法。小网络分类及处理办法如下：

1)如果小网络内部不含任何供电电源，则认为该网络内部的负荷全部为缺供电量；

2)如果小网络与外电网相连接，则将与外电网相连的节点作为平衡节点，潮流计算后得出各负荷点实际供电量，与需求电量相比较统计电量不足值；

3)如果小网络没有与外电网相连，但网络内部包含PV节点，则选取其中一个PV节点作为临时平衡节点进行潮流计算，然后比较负荷点实际值与需求值来统计电量不足值。

根据不同的网络情况分类计算相应的可靠性指标值。

4 置信容量评估步骤及流程

4.1 负荷调整步长

考虑到网络现有负荷分布状况会影响负荷调整计算的准确性，这里采用简单的基于负荷相对增长比例的方法计算负荷调整步长[22]。

周期内负荷点i处的相对增长比例为

(9)

因此，配电网中基于相对增长比例的负荷调整步长可以表示为

hi=PLi(0)×ri%

(10)

式中，PLi(0)为负荷点i处负荷初始值。当负荷增长比例较小时，求出的调整步长也会较小，在实际应用中可以使所有负荷点的调整步长扩大适当倍数来加快计算速度。

4.2 中点分割迭代法

关于ELCC的计算，实质上是一个一维搜索过程，传统的中点分割迭代法、弦截法即可满足要求。当负荷调整步长一定时，用中点分割迭代法会更加简单，并且其算法简单容易实现，因此这里选择中点分割迭代法求解。

下面对中点分割迭代法求解新增负荷的迭代原理进行简单说明。如图2所示，A点为系统可靠性指标值R，G点为原始系统可靠性指标值R0。从A点开始根据负荷调整步长来调整负荷，此处以增长负荷为例，减小负荷方法相同。每调整一次负荷计算一次可靠性指标值，直至超过R0，此时可以确定目标解位于最后一次调整后的负荷值和前一次负荷值之间，即图中C点和D点之间。判断是否满足精度，即图中GD距离小于e(给定的一个较小值)，若满足则终止迭代，若不满足则更新负荷增长步长为一半值，从C点开始重复之前的搜索步骤，如此不断迭代，逐步逼近目标点F。F点负荷水平与A点负荷水平的差值ΔL即为主动配电网的置信容量。

图2 中点分割迭代法原理

4.3 评估步骤与流程

选定了可靠性指标和搜索方法，主动配电网置信容量的评估流程如图3所示，具体的步骤如下：

图3 主动配电网置信容量评估流程

1)输入主动配电网的网络数据，调整蓄电池获得蓄电池状态，计算负荷调整步长hi；

2)修改网络数据，去掉分布式电源数据，保留负荷信息，得到基于该主动配电网的原始系统数据，利用序贯蒙特卡洛模拟法对原始系统的可靠性进行评估，得到可靠性指标值R0；

3)利用序贯蒙特卡洛法得出各时刻系统网络状况，计算主动配电网的可靠性指标值R；

4)利用中点分割迭代法调整负荷水平，不断迭代调整，当负荷调整步长小于给定精度ε时，此时的负荷水平与初始负荷水平的差值ΔL即为主动配电网的置信容量。

5 案例分析

5.1 算例简介

以IEEE 33节点系统作为置信容量评估对象，其网络如图4所示，节点6、13、24、30为PV节点，节点1是平衡节点与外电网相连，其他节点都是PQ节点。为了简化模型，假设只有PQ节点带负荷，节点负荷最大值与各支路参数参考IEEE 33节点系统参数[23]。假设各节点电压幅值标幺值和相角初始值都分别为1和0，电压上、下限标幺值分别为1.05和0.95，基准功率和基准电压分别为10 MVA和12.66 kV，各支路线路功率都为7000 kW，各元件故障率和修复率分别为0.1%和60%。

针对分布式电源参数，设计了5种研究方案，表1列出了各方案系统中分布式电源的接入情况。

依据系统网络参数，各时刻分布式电源出力和各节点负荷需求值由蒙特卡洛仿真得出。

图4 仿真算例的系统网络

5.2 计算结果

以方案1为研究对象，选择第1个小时的负荷值为初始值，计算负荷增长步长hi，表2列出了各负荷节点负荷调整步长的计算值。计算出的负荷调整步长较小，根据光伏板面积和风机额定功率，将所有调整步长都扩大40倍来缩短计算时间。

假设大电网供电上限P0max为5000 kW，计算周期为8760 h。由于分布式电源出力是根据一定概率密度函数仿真出来的，并且还存在着故障率和修复率，每次计算时仿真所得值不会完全一样。这里以EENS作为可靠性指标列出了6次计算结果，如表3所示。图5展示了多次计算后所得的系统各节点负荷改变值。由表3可以看出，迭代20次左右可以得到结果，调整负荷后的R和R0基本一致。图5中多次计算所得的负荷改变量柱状图基本一致，说明多次计算求得的置信容量相接近。实际应用中应该多次求解，取其最小值。

表1 各研究方案分布式电源参数

表2 负荷调整步长

表3 方案1置信容量计算结果

5.3 分布式电源参数的影响

以方案2至方案5为计算对象，各方案的分布式电源参数不同，以EENS作为可靠性指标分析不同分布式电源参数下主动配电网的置信容量。表4列出了各方案的置信容量计算结果。

由表4可以看出，迭代16次左右可以得到结果，方案2、方案3和方案5所计算出来的结果相近，而方案4的结果明显减小。相较方案2，方案3减小了光伏板面积，方案4减小了风机额定功率，方案5减小了蓄电池的容量。可以看出在该实验环境下，蓄电池容量和光伏板面积对系统置信容量的计算影响不大，风机额定功率对置信容量的计算影响较大，较大的额定功率会获得较大的置信容量值。

表4 方案2至方案5置信容量计算结果

5.4 可靠性指标的影响

以方案1为计算对象，在不同可靠性评价指标条件下进行计算，分析不同可靠性指标对置信容量的影响。每个可靠性指标分别进行2次仿真计算，表5列出了相应的结果。

图5 多次计算各节点的负荷改变值

表5 不同可靠性指标下的计算结果

由表5可以看出，两个指标条件下都是迭代20次左右即可以得到结果，并且计算出来的置信容量接近。两个可靠性指标的计算方法类似，EENS是针对整个系统所有情况进行计算的，EDNSI是针对故障时孤岛网络的缺供电量，当P0max设置较大时，两者计算结果相近，因此所得置信容量结果相差不大；当P0max较小时，两者就可能有明显差异。实际应用中可以进行多次计算，取最小结果表征系统的置信容量。

6 结 语

在现有关于新能源可靠性和置信容量研究的基础上，采用等可靠性水平下主动配电网与原始系统可供应负荷改变量来评估其置信容量。用蒙特卡罗仿真法计算系统可靠性指标，计算时根据电源情况对网络进行分类。采用基于负荷相对增长比例的方法计算所有负荷点的调整步长，并且利用中点分割迭代法搜索等可靠性水平下负荷的改变量，以此表征主动配电网的置信容量。

所提方法在IEEE 33节点系统进行了示范和验证，并且计算了不同分布式电源参数和不同可靠性指标条件下的置信容量。发现在实验环境下风机额定功率对置信容量计算结果的影响更大，较大的额定功率会获得较大的置信容量值，光伏板面积、蓄电池容量和较大外电网功率限制下可靠性指标改变对置信容量评估结果影响较小。在后续研究中，可以考虑增加供电不足概率、供电质量等可靠性指标进行计算，并且可以改变外电网供电上限，研究其对置信容量结果的影响。