基于VISUM交通仿真和OD矩阵反推技术的交通预测模型研究

文/王中立 重庆交通大学 土木工程学院 重庆 400074

张沈越 武汉理工大学 汽车工程学院 湖北武汉 430070

1、绪论

1.1 问题提出

交通需求预测，是交通规划的核心内容之一[1]。早在上个世纪，西方发达国家在大规模城市道路交通规划和建设过程中，逐渐形成了“四阶段”城市道路需求预测技术。四阶段（four-step）模型是指将需要完成的交通需求预测任务划分为四个子任务，即交通产生量预测、OD分布预测、交通方式分担预测和交通量分配预测。

“四阶段”技术在长期的城市交通规划实践中得到了检验，自该方法诞生之日起，其框架几乎没有发生变动，方法简单可靠，但“四阶段”技术依赖大规模的城市交通普查，在当今城市人口流动极其频繁的情况下，交通普查的成本和难度越来越大，其精度也不容乐观。同时，其传统预测模型难以反映社会发展，城市交通管理政策变化的影响，也无法考虑到周边环境随时间序列推移，对各交通小区出行的连锁反应。

1.2 研究内容

文章对交通拥堵进行判定，阐述交通拥堵产生的原因，收集了目前应对交通拥堵的方法，介绍了现有交通运行状况评价体系。同时，文章还对宏观交通仿真技术进行阐述，介绍了宏观交通仿真软件VISUM，提出了OD矩阵反推与交通预测模型相结合的思路。

研究以VISUM交通仿真软件上的Oppidum小镇为研究样本，将研究范围按用地情况和道路的自然分割划分为67个交通小区，查询得到的1960-2000年城市主干道年交通量。通过对1960-1999年数据分析处理，预测出2000年交通量。

2、宏观交通仿真机理

2.1 宏观交通仿真的定义

根据研究范围及对象的不同，交通仿真通常被分为宏观交通仿真、中观交通仿真和微观交通仿真 [2]。

宏观交通仿真要求采集路段速度和流量，相较于中观交通仿真和微观交通仿真，对交通实体、交通信号等细节要求比较低。在宏观交通仿真过程中，研究者以OD矩阵为主要研究对象，对交通基础设施建设和远景规划进行科学分析，如公交线路的优化、评价新建公路影响。

2.2 研究概况

交通仿真现状的发展分成三个阶段，20世纪60年代，研制了TRANSY、SIGOP等系统，但由于当时计算机发展不够好，仿真系统也并不完备。后来，随着计算机的发展，仿真模型迅速发展，出现了MISTRAN模型、SATURN宏观模型等[3]。到20世纪80年代，ITS的研究热潮袭来，各国相继研制了各种不同，应对不同情况和路段的仿真模型。到目前，交通仿真系统分为宏观和微观，微观的有CORSIM、PARAMICS和VISSIM，而宏观的有VISUM。传统的微观分析方法适用的范围、影响因素较小的情况，而宏观的交通仿真软件如VISUM以整体为目标，研究特定问题，分析路网情况，对交通流量进行分析分配，从而实现科学规划，减少拥堵情况。VISUM现已经用于对于路网的分析，为城市道路的规划提供依据[4]。

2.3 基于大数据交通仿真技术的城市交通量组合预测模型

交通仿真软件的出现在很大程度上促进了交通的发展，是交通领域的一座里程碑。随着社会的发展，影响交通的相关因素越来越多，应用计算机技术进行交通仿真就成为了一种很有效的技术手段。交通仿真不仅可以复现交通流时空变化的技术、为交通道路设计规划提供技术依据，而且还可以对各种参数进行比较和评价，以及环境影响的评价等。但是，交通是一个很复杂，又很巨大的一个体系，由于软件自身的局限性，往往在算法预测上不够精确，对交通状态的描述显得不够完善，因此，文章考虑将引入OD矩阵反推后的卡尔曼滤波模型应用于交通仿真软件VISUM，提出一种解决交通拥堵问题的新思路[5]。

3、卡尔曼滤波预测模型

3.1 模型提出背景

卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器，是一种建立在最小方差估计的基础上的算法，利用线性系统状态方程，输入观测数据，再对系统进行最优估计。[6]

3.2 算法详述

将实际观察到的交通量数据，经过一系列运算反推出历史的OD矩阵，再运用卡尔曼滤波模型，运用方程对得到的OD矩阵进行处理，预测得到新的结果[7]。这样就将卡尔曼滤波模型与交通量结合起来，实现对OD矩阵的处理和运用。

以极大熵OD反推模型：

对于上述极大熵模型，由于其目标函数的特殊性，直接求解难以进行，通常用拉格朗日乘子法将其化为如下非线性方程组的形式：

上述方程组是含有M+1个变量和M+1个方程的非线性方程组，通过求解上述未知数即拉格朗日乘子，然后由（1）式求出OD矩阵，则有下式：

对于上述线性方程求解，采用数值解法。

4、现状交通分析

4.1 传统方法

卡尔曼滤波模型在交通需求预测中的应用，首先要根据交通流量时间和空间的相关性选择状态变量的个数。其基本有五个公式，简单介绍如下。

T表示协方差：

结合预测值和测量值，可以得到现在状态(k)的最优化估算值V(k|k) ：

Kg为卡尔曼增益：

现在，得到了k状态下最优的估算值V(k|k)。为了使卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，还要更新k状态下V(k|k) 的协方差即：

假设在k时刻某观察点的车辆数与k-1、k-2时间段都有一定关系和联系，根据这个关系，可以预测同一地点在k+1时刻的交通流[9]。

经过一系列处理和递推可以得到：

得到对比结果（图1）：

图1 MATLAB图像

其中，红色为卡尔曼滤波，绿色为量测，蓝色为状态。得出根据卡尔曼滤波模型预测出的交通流量，再与实际流量对比，我们可以看出卡尔曼滤波模型对于预测的准确性和及时性情况[10]。通过加权计算绝对误差，我们发现预测值与实际值有10.56%的误差。

4.2 基于组合模型的交通分析

图2 Oppidum小镇路网图

在VISUM软件中，首先将Oppidum小镇分为67个交通小区（图2），并自动生成小区连接线，生成40个以极大熵OD反推模型为主要原理的OD反推矩阵，并存入数据库，接着，将1960-1999年的Oppidum小镇OD交通需求矩阵通过卡尔曼滤波交通需求预测，得出预测值，即2000年各路段交通量，与实际数据对比，通过加权平均算出绝对误差为5.11%。

4.3 传统四阶段法与组合模型的比较

与传统的"四阶段"技术相比，以极大熵原理为基础的OD反推算法与卡尔曼滤波模型相结合的方法的预测更加简便和高效。同时，与真实值相比，传统方法预测误差为10.56%，文中组合模型误差为5.11%，文中方法更加精确。

结论：

通过对传统交通流量需求预测四阶段法的改进，提出以历史交通流量基础，用VISUM软件中Oppidum小镇的数据，以极大熵模型反推出OD矩阵，再利用卡尔曼滤波模型对OD矩阵进行处理和预测，最后将预测出的OD矩阵输入VISUM仿真软件中进行重新分配。在新的预测方法中，将OD矩阵反推的极大熵模型和卡尔曼滤波模型结合起来，形成更优的组合模型，省去了传统方法中大量的交通调查，节省大量物力财力和时间，同时还提高了预测精度。本文提出的方法在精准性、可靠性、简便性、可行性方面都有一定优势，为今后更加有效的规划交通，更简便、精准的解决城市拥堵问题提供理论基础。