新疆居民存款数量、受教育人数与经济增长关系的研究

（新疆财经大学统计与信息学院，乌鲁木齐市，830012） 黄静莱 吴旭辉

1 引言

城乡居民收入差距、进出口贸易总额、财政支出等对生产总值有一定的影响因素。其中增加农村居民收入是新疆经济增长的关键因素[1]。根据2017 年新疆统计年鉴，可以得到在1978 年至2015年新疆生产总值一直呈现出递增的趋势，这与我国经济的基本发展相吻合。居民的素质对国家的经济发展具有很大的影响，所以一个国家在进行经济发展时不断的关注着居民的素质教育，对于一个省份来说更是如此，新疆在发展经济的同时也在关注着居民的教育，通过查找新疆统计年鉴发现随着年份的增加，新疆居民受教育人数也呈现出递增的趋势。此外随着经济的不断增长，居民的生活水平也在不断提高，居民的消费水平也在逐年增长，如果居民的收入与消费呈现出一种不对等的增长关系，那么居民的生活水平仍将处在一个较低的水平，居民也不会有多余的存款，可喜的是通过查找新疆统计年鉴发现随着年份的增长居民的存款数量也是呈现出一种递增的趋势。但是通过简单数据无法发现受教育人数、居民存款数量、经济增长这三个变量之间的相互影响关系，应用合理的计量模型来研究居民存款数量（DEPOSIT）、受教育人数（LITERACY）、经济增长之间的影响关系，为新疆的经济发展提供合理的建议。

2 文献综述

国内学者对于新疆经济发展从不同角度进行了研究，并且已经取得了较大成绩。已有学者从空间的角度研究了新疆各个地区经济发展状况，其结果表明新疆人均GDP空间分布呈现正态分布[2]。大多数学者从宏观经济方面研究了新疆经济发展的影响因素。袁小军和孙金山[3]得出产业结构对经济增长有明显的正向影响。也有研究表明新疆经济增长在一定程度上带动了就业人数的增加[4]。学者的研究成果表明就业、产业结构与经济增长之间有密切的联系。张杰等学者[5]研究结果表明转移支付和财政支出对新疆经济增长的贡献比较大，而外商直接投资的作用并没有充分显现，李芳[6]研究外商直接投资与新疆经济增长关系，也得出类似的结果，从长期来看,当外商直接投资受到某一冲击作用发生变化时,能够带动新疆经济发展水平同方向小幅度变动。这两个学者的结果充分说明了外商直接投资不会大幅度的影响新疆的经济增长。有的学者研究了能源消耗和环境污染对经济的影响，其中赵霄伟和高志刚[7]从能源消耗角度出发，最终得到，新疆能源消费与经济增长存在着长期均衡关系，并且，新疆能源消费弹性大约在0.61～0.67之间波动。王士轩[9]研究表明，能源消耗不是经济增长变化的Granger 原因;它们之间呈现不同于经典的EKC理论的"N"型环境兹涅茨曲线。人力资源和物质资本的投入也会影响经济的增长，沈蕾等学者[10]研究表明物质资本对经济增长的贡献最大，其次是人力资本和劳动力，再次是制度因素。蔡文伯[12]研究表明高等教育规模的扩张对新疆经济增长有正向推动效应。陈霞[13]研究表明，在新疆三级教育中,高等教育与经济发展间的关联度最强。陈晓[14]经过研究得到新疆高等教育发展水平对经济增长的长期促进作用大于短期。蔡文伯和张天祈[15]经过研究发现高校区域分布对于高等教育事业发展乃至区域经济社会发展具有重大意义。其次还有学者经过研究发现新疆影视文化产业发展和科技投入会对经济增长产生较大的影响[16,17]。

从学者的研究结果可以看出，新疆居民的受教育程度对经济的发展有着极大的促进作用，但是其仍存在较大的提升空间，从新疆教育人数和居民存款数量的角度出发通过VAR 模型来研究在长短期是如何影响新疆经济增长的，最后为新疆经济的发展提出建议。

3 模型理论

3.1 VAR模型

在时间序列中，向量自回归模型可以研究多个变量之间的关系，其中VAR模型的基本形式为：

这里的Xt 为K×1 的内生变量，wt 为同样维数的扰动项。

3.2 VEC模型

在一般情况下可以认为VEC 模型是有约束的VAR模型，其基本形式为：

其中，式（2）可等价于：

式(4)既能反映出变量之间的短期关系，也能反映出长期的影响关系。对于变了的经济意义各处一个合理的解释。

4 实证分析

数据来自于2017年新疆统计年鉴，查找了1978到2015 年中新疆生产总值（GDP）、居民存款数量（DEPOSIT）、受教育人数（LITERACY）共38 年间的数据，来研究新疆居民存款数量和受教育人数是如何影响经济增长的，通过简单的数据可以发现这些变量随年份的增加呈现出一种递增的趋势，为了消除异方差性对所研究的数据取对数。

4.1 序列的平稳性检验

利用平稳的序列建立模型才是有意义的，对于非平稳的序列必须进行平稳化处理，选用ADF方法来检验序列的平稳性，具体方法为带截距项的ADF平稳性检验，如果数据不是平稳的先对原始的数据进行平稳化处理，然后再对其进行检验。

从检验的结果中可以得出，取对数之后的数据都是非平稳的序列。所以对这三个数据进行一阶差分，从最终的检验结果中得出进行一阶差分之后的序列是平稳的，这三个变量是一阶单整的。

Cooper wrote the famous The Last of the Mohicans in his hometown,which is near the American Indian reservation,to describe the lives of the Native American Indians.That’s why Cooper made Magua say“the tumbling river”and“healing spring”instead of the direct“waterfall”and“hot spring”.

4.2 滞后阶数的确定

表1 ADF检验结果

表2 滞后阶数选择

表3 协整检验

应用AIC、SC、FRE、LR 以及HQ 准则来确定滞后阶数的长度，由表2 可知，当滞后阶数为1 时，AIC、SC、FRE、LR、HQ的取值最小，因此所选择的滞后阶数为1阶。

4.3 协整检验

经过平稳性检验之后发现这些变量都是一阶单整的，为了进一步研究这些变量之间是否存在长期的联系，对其进行协整检验，具体结果见表3。

由检验结果可得，新疆经济生产总值、居民各项存款、受教育人数之间存在着1阶协整关系，从而可以认为生产总值、居民各项存款、受教育人数之间存在长期的均衡关系。

4.4 格兰杰因果检验

其中显著性水平取0.05，如果p值小于0.05，则会认为原假设不成立。最终的结果可以得出，受教育人数不是居民存款数量的Granger 原因，但是居民存款数量是居民受教育人数的Granger 原因，这与实际是相符的居民有了较多的存款才有可能拿出较多的资金来让自己的子女接受教育，生产总值不是受教育人数的Granger，但是受教育人数是生产总值的Granger 原因，受教育人数增加居民可以靠所学的技能谋生，对经济的增长有较强的促进作用，居民存款数量与生产总值之间是相互影响的。整体来看，这三个变量之间具有统计学意义。其中这三个变量之间的VAR模型的结果如表5所示。

从表3、表5中可以得到，LNGDP、LNLITERACY、LNDEPOSIT 的R2分别为：0.998733、0.958629、0.999198，可以认为VAR模型的结果有较好的拟合效果，并且将GDP 作为被解释变量时的AIC、BIC 的信息量最小，所以可以认为居民存款数量和受教育人数能够和好的拟合GDP的变动。

4.5 脉冲响应分析

从因果检验的结果中可以看出，生产总值、居民各项存款数量、受教育人数之间存在影响，为了能够很直观的反映居民各项存款数量和受教育人数在时间的演变中是如何对GDP产生影响的，接着进行脉冲响应分析。

图1 LNDEPOSIT对LNGDP扰动的响应

表4 三个变量Granger因果检验结果

表5 VAR模型估计结果

图2 LNGDP对LNGDP的脉冲响应

从图2 中可以得出，生产总值对其自身的变化也会做出一定的响应，并且这种响应基本维持在0.05左右。

图3 LNLITETACY对LNGDP的脉冲响应

从图3 中可以得到，受教育人数对生产总值的变化会做出一定的响应，在第一期到第五期时这种响应为负，并且这种影响是减小的，直到第五期达到了零，最后对生产总值的冲击又是正的，这种冲击基本保持在0.01左右，其对GDP的影响效果不是很大。

4.6 方差分解

表6 中期数表示的是生产总值标准差的预测值，S.E所在的列是生产总值的标准差，可以看到生产总值的一期预测的标准差等于0.057 916，二期的预测的标准差是0.080 873，比一期的标准差大，这是因为二期预测包含了受教育人数和居民存款数量在一期预测的不确定影响；并且在整个过程中GDP 本身对自身的预测方差的影响在增加，从第7期开始趋于稳定，受教育人数对其预测的方差的影响一直在增加，居民存款数量对GDP的影响呈现出一种递减的状态，最后维持在8%左右，但是在整个过程中，GDP本身对其方差预测的影响最大。

表6 变量LNGDP方程分解结果的表格显示

4.7 VEC模型的建立和参数估计

从协整检验的结果中可以得到，居民存款数量、受教育人数、生产总值之间存在长期的协整关系，基于前面的VAR(1)模型可以建立VEC模型来分析这三个变量之间的长期稳定关系以及短期波动情况。VEC的基本模型如下：

其中协整方程vecmt-1:

从最终的估计结果中可以得到，模型估计中的AIC 值和BIC 值分别为-8.5 719 和-7.8 017，这两个值都比较小，充分说明此模型是比较合理的。从回归结果中可以看出前一期的居民存款数量、受教于人数、生产总值对本期的生产总值有正的影响，且居民存款数量的影响比较大，说明上一期的居民存款数量上涨促进生产总值的增加。同时从最终的结果中可以得到，在一个长期的均衡关系中，这三个变量每增加一个百分点，下一期的生产总值分别增加0.3 394、0.1 652、0.1 585 个百分点。vecm 代表的是误差修正，其中LNGDP 的系数为负值，说明GDP 以0.5 439 的值反向修正下一期的GDP 的值可以形成一个长期的均衡状态。GDP 的不断增长或维持稳定，对新疆经济发展有一定的促进作用。

图4 变量之间的协整关系图

图4是居民存款数量、受教育人数、生产总值之间的协整关系图，整体来分析，从1983 年到2005年，尤其是1983年、1994年、2000年，误差修正项的绝对值偏离较大，也就是说短期波动对长期均衡有一定的偏离。2005年之后，误差修正项的波动有所减小，慢慢达到了一种具有长期均衡的状态。

5 结论

运用VAR-VEC组合模型对新疆的居民存款数量、受教育人数、生产总值之间的关系进行了实证分析，研究了这几个变量之间的因果关系和协整关系，最终能够得到的结论有：

（1）LNGDPI 序 列、LNDEPOSIT 序 列 以 及LNLITERACY 序列都是一阶单整。利用三个变量一阶差分之后显著，构建VAR（1）模型，说明了当期的居民存款数量、受教育人数、生产总值会受到前一期变动的影响。

（2）LNGDP、LNDEPOSIT、LNLITERACY 变量之间有协整关系，表明变量之间存在长期的稳定关系。从协整检验的结果中可以得到这三个变量之间是相互影响的。

（3）LNGDP、LNDEPOSIT、LNLITERACY 的脉冲响应情况表明GDP对自身波动是存在一定影响的，无论是从长期还是波动看，居民存款数量、受教育人数对GDP都产生一定的影响，但是这种影响力度不大。

（4）VEC 模型分析了居民存款数量、受教育人数、生产总值这三个变量之间存在的长期稳定关系和短期的波动状况，当期的居民存款数量、受教育人数、生产总值都会受到前一期的居民存款数量、受教育人数、生产总值的正向影响，误差修正项系数是负值。