地震作用下库水位变化坝坡稳定性数值模拟

胡必成

(惠州市水电建筑工程有限公司，广东 惠州 516001)

0 引 言

库水位变动是引发坝坡失稳的重要因素[1-2]，库水位会导致土体内部浸水导致强度降低[3]；减小土体的有效应力[4]；边坡的水压突然卸载，导致边坡的突然失稳[5]，库区的边坡失稳会使库区灾区周围居民生命财产安全遭到威胁，同时对库区水工建筑物以及库区的有效库容造成永久性损害。鉴于此，对库水位骤降下的边坡渗流特性以及稳定性研究十分重要。同时，库水位联合地震情况下坝坡失稳时有发生，如新安江水库在1962年的6.1级地震[6]，再如2010年董菁水库的3.4级地震[7]。对于库水位联合地震作用下的边坡稳定性评价，国内外学者作了许多研究。如陶梅等[8]运用正交试验——蒙特卡罗法对某边坡不同库水位水平联合地震下的边坡稳定性进行了敏感性分析；陈铸等[9]对库水位联合地震下的边坡稳定性进行了试验研究；江洎洧[10]对三峡库区首段滑坡在不同库水位下联合频发微震情况下的边坡稳定性进行了分析，但这些研究并没有涉及到地震发生在库水位升降过程中情况下的边坡稳定性评价。

本文利用Geostudio软件，基于三峡库区某边坡，对库水位联合地震工况下边坡的稳定性进行了分析，以期为相应的水库建设与运行提供一定参考。

1 计算理论

1.1 非饱和渗流理论

非饱和孔压满足以下方程：

(1)

1.2 地震动力分析方法

Ishibashi和Zhang[11]给出了G/Gmax的表达式：

(2)

(3)

(4)

式中：G为地震作用下的土体瞬时剪切模量；Gmax为0应变时的剪切模量；γ为土体容重；PI为塑性指数；n(PI)为和塑性指数有关的函数。

quake/w中采用瑞利阻尼，阻尼矩阵可以表示为：

D=αM+βk

(5)

式中：α为与质量相关的阻尼常数；β为与刚度相关的阻尼常数。

1.3 边坡抗震安全评价方法

1.3.1 边坡动力安全系数

边坡的动力安全系数可以表达为[10]：

(6)

1.3.2 边坡地震永久变形

本文采用Newmark提出的边坡地震下的永久变形分析方法，同时计算多个潜在滑动面的安全系数Fs与平均加速度a，令Fs=1情况下的平均加速度为屈服加速度ay，对(a-ay)关于时间二次积分即可得到潜在滑动面的Newmark永久位移大小。

2 计算模型及边界

计算模型选取三峡某边坡，计算模型见图1，模型网格划分见图2，模型一共划分为2 564个节点，1 892个单元。

初始条件：库水位下降工况下，以ae边界190 m水头、bc边界165 m水头渗流场为初始条件；库水位上升工况下，以ae边界190 m水头、bc边界145 m水头渗流场为初始条件。

边界条件：ad边界、bf边界固定X方向位移，ab固定X、Y方向位移。bc为库水位变动边界。

图1 计算模型Fig.1 Computational model

图2 模型网格图Fig.2 Model grid diagram

3 计算参数及地震荷载

3.1 物理力学参数

材料的物理力学参数见表1。

3.2 地震荷载

地震波根据软件自带的地震波文件，在输入地震波之前进行基线校正。由于竖直方向的地震波对计算影响较小，本文只输入水平地震波，地震历时地震加速度时程曲线见图3。

表1 材料物理力学参数Tab.1 Physical Mechanical Parameters of Materials

图3 地震加速度时程曲线Fig.3 Seismic acceleration time history curve

3.3 计算工况

计算工况分为3个工况：①不同静库水位联合地震工况，静库水位高程分别为145、155、165 m；②库水位骤降偶遇不同时刻地震，库水位骤降速率为0.5、1、2 m/d，地震发生时刻为0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d；③库水位上升速率为0.5、1、2 m/d，地震发生时刻为0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d。

4 计算结果分析

4.1 不同静库水位联合地震

不同静库水位联合地震下的安全系数变化见图4。不同工况下的Newmark永久位移随时间的变化规律见图5。

图4 边坡安全系数变化Fig.4 Variation of slope safety factor

图5 Newmark永久位移随时间变化Fig.5 Newmark permanent displacement changes with time

由图4可见，库水位水平越高，边坡安全系数越低，边坡最小稳定系数分别为0.99、0.98、0.95，均处于失稳状态；同时对比图3与图4，最小安全系数的出现相对于地震的峰值加速度时刻有较大的滞后性。

由图5可见，当地震达到峰值加速度时，Newmark永久位移开始迅速增加，并很快达到最大。同时，库水位水平越高，Newmark永久位移也越来越大。

4.2 库水位骤降偶遇不同时刻地震

以地震发生时边坡计算所得的最小安全系数与最大Newmark位移作为评价边坡稳定性的依据，计算地震发生在库水位骤降的第0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d时，边坡的最小安全系数变化。同时考虑库水位骤降的不同速率(0.5、1、2 m/d)，最小安全系数与最大Newmark位移随库水位变动的柱形图见图6-图7。

由图6可知，边坡安全系数随着库水位水平的逐渐下降，呈现先增大后减小的规律。这是因为库水位在骤降过程中，边坡内部的水位逐渐下降，导致边坡土体的强度参数不断增大，因而边坡的稳定系数在下降至153 m高程前呈现不断增大的趋势。

由图7可知，边坡在地震下的最大Newmark位移在库水位高程下降至153 m之前呈现不断下降趋势，这与安全系数的变化规律一致。同时注意到，库水位下降速率越大，边坡在库水位骤降与地震耦合情况下的最小稳定系数越小，最大Newmark位移也越大。

图6 库水位骤降安全系数随水位变化Fig.6 Variation of safety factor with water level

图7 库水位骤降最大Newmark位移随水位变化Fig.7 Maximum Newmark displacement with water level

4.3 库水位上升偶遇不同时刻地震

库水位上升情况下，最小安全系数与最大Newmark位移随库水位变动的柱形图见图8-图9。

图8 库水位上升最小安全系数Fig.8 Minimum safety factor of water level rise

图9 库水位上升最大Newmark位移随水位变化Fig.9 Maximum Newmark displacement with water level

总体而言，边坡安全系数随着库水位水平的逐渐上升，呈现先减小后增大的规律。边坡在地震下的最大Newmark位移在库水位高程下降至157 m之前呈现不断上升趋势，当库水位超过157 m后，安全系数呈现上升趋势，最大Newmark位移在库水位超过157 m后呈现不断降低的趋势，这与安全系数的变化规律一致。

5 结 论

1) 库水位水平越高，边坡安全系数越低，Newmark位移越大，最小安全系数的出现相对于地震的峰值加速度时刻有较大的滞后性。

2) 库水位骤降下，边坡安全系数随着库水位水平的逐渐下降，呈现先增大后减小的规律，库水位下降速率越大，边坡在库水位骤降与地震耦合情况下的最小稳定系数越小，最大Newmark位移也越大。

3) 边坡安全系数随着库水位水平的逐渐上升，呈现先减小后增大的规律，边坡在地震下的最大Newmark位移在库水位高程下降至157 m之前呈现不断上升趋势。