数学分析中零点定理教学的一点思考

刘学飞 鲜垚楠

引言：零点定理是数学分析中的重要定理，该定理是方程求根的理论基础.本文讨论零点定理多种证明方法以及求方程近似根的數值方法.

1 零点定理及其证明方法

常见数学分析教材中，由于教材逻辑体系等原因，零点定理有关内容讲的比较少，其证明往往只选择的某一种证明方法，本节讨论零点定理的若干证明方法，以期达到教学补充之作用。

为内容完整起见，现将零点定理叙述如下：

结束语：本文讨论了零点定理的几种证法，求方程根的基本的数值方法，限于篇幅，更多的求方程数值解的方法，如：0.618法、切线法、割线法、还可考虑基于确界定理证明的步长加上法等，在此不在累述，期望本文能对分析课程理论与实验教学有所助力。

（作者单位：重庆三峡学院数学与统计学院）