基于分形理论的建筑解析

贾艳艳

摘要：万事万物复杂的形状和结构遵循着一定的规律在不断变化着，而揭示自然界这一变化规律的学说便是分形理论。文章中介绍了分形理论的产生、发展和分形的原则。重点论述了分形理论与建筑的结合，结合实例分别阐述了分形理论在传统建筑和在现代建筑中的运用。分形理论为建筑的创作提供新的思路和方法。

关键词：分形理论;自相似性;建筑;结合

中图分类号：TB491 文献标识码：A

文章编码：1672-7053（2019）03-0088-02

老子在道德经中写道：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。自然界中的生物由单细胞经过无数次的分裂、组合，形成了各种各样的多细胞生物。自然界的发展也是由简单到复杂、由低级到高级逐渐演变的过程。连绵的山峦、蜿蜒的河流、变幻莫测的云朵、数九寒冬、洋洋酒酒的片片雪花、“生长”于窗户之上的晶莹剔透的冰花，种种美丽的形态在令人感到熟悉的同时又是那样的出乎意料，自然界的特质赋予了人们对于艺术和生活的无限遐想。万事万物复杂的形状和结构也遵循着一定的规律在不断变化着。而揭示自然界这一变化规律的学说便是分形理论，分形被证明是大自然的优化结构。

1 分形理论的产生及发展

部分与整体以某种形式形成自相似的形，称为分形。分形是自然界的几何学。传统的几何学对自然的描述实质上是对自然物质形态的一种理想化、抽象化的结果，是一种近似性的描述。美籍法国数学家曼德布莱为了描述自然界中大量存在的自然物质形态的不规则性和粗糙性等特征，他创造了“分形”一词，以表达破碎、碎片之意。

分形的英文为fractal，此词与英文的fraction（碎片、分数）以及fragment（碎片）具有相同的词根。在进行分形研究的最初阶段，曼德布莱特一直使用英文fractional一词来表达他的分形思想。后来，曼德布莱特取拉丁词之头，英文词之尾所合成fractal，其表达的意义也更丰富，具有不规则的、破碎的等多种合义。这样一门崭新的学科，分形几何便诞生了。分形几何研究的是不规则但是具有自相似特点的几何形态对象，从分形几何的角度观察世界可以发现，分形遍布自然界的点点滴滴。起伏的山脉、蜿蜒的河流、繁茂的植物、雨雪冰霜等这些自然界的最平常的存在看似毫无规则可循，但其实它们同样遵循分形几何理论。

作为现代科学新兴概念的分形理论，已经广泛应用于物理、化学、生物、医学、地理、材料科学以及经济学、哲学、社会学、城市学等诸多领域。它之所以能够对如此多的学科产生广泛的影响，是因为它使大家看到了一些以前没有被注意的东西，或者说它为大家认识世界、分析世界提供了一种新的方式和角度，提供了一种新的世界观和方法论。从分形理论的视角来看，事物的发展可以是连续的，也可以是离散的，甚至在变化过程中也会表现出局部与整体的自相似性。曼德布莱特在1975年出版了他的法文专著《分形对象：形、机遇与维数》，标志着分形理论的正式诞生。1977年他出版了该书的英文版本。1982年曼德布莱特的另外一本著作《大自然的分形几何学》问世。分形理论的创立意味着人类对自然的认识又前进了一大步，它不仅仅是研究自然形态的科学，更重要的是形成了一种认识复杂事物的新方法。

2 分形的原则

自相似原则是分形理论中所遵循的非常重要的分形原则。通俗来讲，也就是我们所说的万变不离其宗，在复杂变化或者复杂形态的外表下，始终以某种特定的形式遵循着不变性的原则。而这种形式的自相似性可以是几何学中的完全相同，比如三分康托集、科赫（Koch）雪花曲线等，当然也可以是广义上的相似，比如变化莫测的云朵、起伏的山脉等。而大自然是自由的、神奇的，因此对于万事万物而言，以某种形式的完全相同的分形是少数，而广义上的相似分形占绝大多数。

3 分形理论与建筑的结合

1977年数学家曼德勃罗特首次主动将以往对于“大自然的几何学”的认识系统地整合到一起，并将分形理论与建筑及艺术相结合，进而进行研究探讨，由此分形建筑概念便逐步开始构建，并逐步产生影响。随着分形理论与建筑结合研究的不断深入，利用分形理论的自相似性原则，从环境角度研究建筑与环境之间层级关系的分形特征，从空间形态的自相似性研究建筑个体、建筑群以及城市的分形特点。在建筑空间及形体设计中，分形理论其实早已运用于古代建筑的空间及形体营造。各种塔式建筑在形体上呈现出简单的相似性，在相似性中又有变化，层层向上收分，具有自相似性的元素重复出现既巧妙地解决结构问题，同时具有强烈的秩序感、韵律感的美学意义。历史上，中国佛塔、西方的教堂，直至当代的许多超高层建筑，都利用分形理论塑造出优美的建筑形体和丰富的建筑空间。

3.1 分形理论在传统建筑中的运用

追溯历史，在传统建筑中，分形结构早已存在，并且塑造出奇妙的建筑空间形式。在传统建筑中，分形理论通常会运用其中，塑造其神秘而崇高的外部形体及内部空间。哲学中所讲的意识，是对客观物质世界的反应，能指导人的实践活动，而在人类文明的早期，人类的意识来源于对大自然的探索和反应，因此这样的分形理念其实也是源于对大自然的模仿和崇拜。

在中世纪，欧洲相继盛行罗马风教堂和哥特式教堂。而在这些教堂建筑中，也能看到分形理论呈现出的影子。例如威尼斯圣马可广场中的圣马可教堂，中间的大穹顶和四周的四个小穹顶所形成的“穹顶群”，在形态上可以找到分形的特征;四个小穹顶覆盖的内部空间和中间的大穹顶形成的内部空间，在空间上也可以提现分形的理念;哥特式教堂中的玫瑰窗，一组组套叠的自相似的圆形及图案也是分形的一种体现;哥特式教堂中的双圆心尖券形成的层级结构同样是分形理念在教堂中的呈现。

3.2 分形理论在现代和当代建筑中的运用

在建筑史的范畴中，19世纪末逐步迈入近现代时期，分形理论此时已经形成，有些建筑已经开始运用分形理论塑造建筑空间和建筑形体。分形理论与建筑的结合主要体现在两方面，一方面是利用分形理论中元素的自相似性构建建筑形体;另一方面，分形学中有小尺度到大尺度是有层级变化的，而建筑是一个复杂的系统，由大大小小的空间构成，利用分形学将这些空间分为不同的层级，从不同的尺度塑造不同的空间感和尺度感，丰富建筑空间变化，增强建筑细部与人的联系，使人们从不同的尺度去感受建筑，增加体验的趣味性。例如现在很多高层建筑中就运用到分形理论，将大的建筑体量细节化处理，给人带来舒适、和谐的心理感受。

4 结语

分形理论的产生扩宽了自然界的观察视角，扩宽了人们认识事物的全新视角，同样扩宽了建筑师对于建筑创作的方向和理念，探索更富于创造性的、富于魅力的建筑空间，营造深刻、有灵魂的建筑内涵。文中对于分形理论及其对建筑的影响进行初步的探讨，尚有待在理论和实践中进一步的完善和研究。

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