数字信号处理虚拟实验平台在教学中的应用

肖菊兰

摘要：采用MATLAB-GUI图形用户界面设计数字信号处理虚拟实验平台，涵盖时域采样定理、频域采样定理、IIR滤波器设计和FIR滤波器设计等内容，能够输入参数、从图形和声音上输出实验结果，将抽象难理解的内容更加直观地展现。教学使用结果表明，平台具有操作简单、形象直观的优点，可用作教师“数字信号处理”课程课堂集中教学辅助工具，也可用作学生“数字信号处理”课程课下自学工具，既可减轻教师的教学难度，也可激发学生的学习激情。

关键词：数字信号处理；MATLAB-GUI；虚拟实验平台

中图分类号：TN91172文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2019）01-0104-05

Application of the Virtual Experiment Platform for

Digital Signal Processing

in Teaching

XIAO Julan

（School of Electronic Engineering， Chengdu Technological University， Chengdu 611730，China）

Abstract：A virtual experimental platform fordigital signal processing was designed by using MATLABGUI graphical user interface， which covers time domain sampling theorem， frequency domain sampling theorem， IIR filter design and FIR filter design. It can be used to set parameters， output the experimental results from graphics and sound， and display the abstract and hard to understand content more intuitively. The practice shows that the platform has the advantages of simple operation and directviewing. It can be used as an assistant teaching tool for teachers in the course of “Digital Signal Processing” and as a selflearning tool for students after the course of “Digital Signal Processing”. It can reduce the difficulty of teachers teaching and stimulate students learning enthusiasm.

Keywords： digital signal processing； MATLABGUI； virtual experiment platform.

“数字信号处理”是通信和电子信息类本科专业的必修课，是一门非常重要的专业课，是部分专业研究生入学考试的初试科目。课程介绍数字信号与系统的基本概念、分析方法和处理技术。通过课程学习，学生可掌握数字信号处理的基本理论、DFT信号谱分析、IIR和FIR数字滤波器的设计原理和方法等知识。

课程要求学生具有“高等数学”“信号与系统”等课程基础，老师常采用PPT展示与板书结合的方式进行授课。对于学生而言，PPT展示和板书参与度都较少，课程内容较为抽象，公式较多，对知识难有深刻理解和记忆。为使学生能够更加直观学习，提高学生参与度，增加对知识的理解程度，设计基于MATLABGUI的实验平台，包括时域采样、频域采样、IIR滤波器设计和FIR滤波器设计等内容，使学生能够较直观地学习和理解本课程知识，加深理解记忆[1]。

1实验平台介绍

11平台架构

该实验平台包含时域和变换域实验，其界面包括主界面、选择界面和实验界面。

实验平台主界面包含“进入系统”和“退出系统”两个按键。选择“进入系统”会进入实验选择界面，选择“退出系统”会退出实验平台。界面如图1所示。

实验选择界面包括“典型序列”“序列的运算”“信号时域采样”“信号频域采样”和“数字滤波器设计”等选项，可选择具体进行的实验。界面如图2所示。

12界面设计

实验选择界面下的“典型序列”“序列的运算”“信号时域采样”和“信号频域采样”等可选择的实验，均采用GUI进行界面设计。选实验选择界面下“数字滤波器设计”中的“FIR滤波器的设计”，界面如图3所示，包含“图形显示”“选择及参数设置”等内容[2]。

图3FIR滤波器设计界面

2实验平台使用

21时域采样

“数字信号处理”课程中“模拟信号数字处理方法”，提出时域采样定理：1）对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率fs为周期进行周期性的延拓形成的；2）設连续信号xat属带限信号，最高截止频率为fc，如果采样频率fs≥2 fc，那么让采样信号at通过一个增益为T、截止频率为 fs/2的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号xat。否则， fs<2 fc会造成采样信号的频谱混叠现象，不能无失真恢复原连续信号[3]。这部分内容较为抽象，学生对“周期性的延拓”“滤出原信号”和“频谱混叠”等内容难以理解。因此，教师可利用此实验平台，对实验数据进行设置、观看实验图形和播放语音，并对结果进行分析。

如教师课堂现场输入一组参数A=1，B=2， f1=100 Hz， f2=200 Hz， fs1=500 Hz， fs2=260 Hz，y（t）=sin （2 f1

t）+2sin （2 f2t），如图4所示。理论分析可知y（t）频谱具有100 Hz和200 Hz两个信号点，属带限信号。从图4可以看出，当采样频率为500 Hz时，其频谱特性是以500 Hz为周期进行周期延拓，若通过截止频率为250 Hz的低通滤波器可顺利滤出原信号；而当采样频率为260 Hz时，可见其频谱特性是以260 Hz为周期进行周期延拓，出现了频谱失真，无法正确恢复原信号，验证了时域采样定理。

教学过程中，师生除了可以在实验平台中用图形体会采样定理，还可以一段音频信号作为原信号，以自己设置的采样频率对其进行采样，从中体会采样定理[4]。实验中，将音频信号xat读入电脑，将其按采样频率离散得到信号xn，如图5所示。对同一音频信号按照不同的采样频率进行采样，分别将原信号xat和采样后的信号xn时域和频域图形画出，并可通过音频播放按钮“音频1”和“音频2”让学生听见原音频信号和采样后的音频信号，从视觉和听觉上感受不同采样频率对统一信号处理的结果不同。

22频域采样

学习频域采样定理要求原信号时域有限长，且采样点数要大于或等于信号时域长度，才能由频域采样信号恢复出时域信号数据[5]。学生学习过程中，很难将频域采样和时域周期延拓结合起来理解。此实验以三角序列作为原信号，根据现场设置实验参数，以图形形式输出频域和时域结果，老师和学生可在课内外总结频域采样定理。输入界面设置三角序列x（n）的长度为32、DFT的点数为64和16，实验界面输出，如图6所示。

1）x（n）的傅里叶变换幅频图X（ejω）和x（n）时域图形；

2）x（n）的32点频域采样XM1（k）及其逆变换的时域图形；

3）x（n）的16点频域采样XM2（k）及其逆变换的IDFT时域图形。

从实验结果可看出当频域采样点数为64点时，可通过取逆变换主值序列恢复出原三角波；而频域采样点数为16点时，逆变换不能完全恢复出原信号，验证频域采样定理。

23IIR滤波器设计

学习选频滤波器设计，分为IIR和FIR滤波器设计。IIR滤波器设计方法有间接法和直接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行，根据滤波器的技术指标，先设计过渡模拟滤波器得到系统函数Has，然后将Has按某种方法转换成数字滤波器的系统函数Hz。典型的模拟滤波器有四种，分别为巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型滤波器和椭圆滤波器。这部分对学生来说，公式较多、各种滤波器的特点不同，记忆有相当的难度[1]。针对这些难点，实验采用参数输入和图形显示的方式，方便学生进行归纳总结。课程学习过程中，教师可布置IIR滤波器设计指标，要求学生进行根据设置的滤波器参数和类型，设计出巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆滤波器，其幅频特性曲线如图7所示，学生可根据图形对比分析、总结各种滤波器的优缺点。此外，为了让学生从视觉和听觉感受滤波效果，实验平台还设计了以音频信号加噪滤波实验。

以语音信号作为原信号，可设置加入噪声的频率和滤波器参数和类型，输出原信号的频谱图、加噪声后信号的频谱图、滤波器的幅频特性和滤波后信号的频谱图，如图8所示。通过音频播放按钮，播放原音频信号、加噪后音频信号和滤波后音频信号。学生通过此实验，对不同滤波器特点有更深刻的记忆，对频域、滤波器指标和滤波过程有更深入的理解。

24FIR滤波器设计

FIR滤波器设计中常用的有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。典型的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗和凯塞窗等。不同窗函数的参数不同，如表1所示。

3结语

数字信号处理虚拟实验平台针对“数字信号处理”课程，涵盖了课程的重要知识内容。此平台操作简单，能够将抽象难理解的内容更加直观地展现给学生，提高学生对知识掌握程度。本实验平台可以作为课堂实时演示数字信号处理的课程辅助教学工具，比如，老师讲授IIR滤波器设计时，可随堂进行参数输入、演示结果，根据实验图片当场归纳总结各个滤波器的特点，使得学生更容易理解和记住不同种类IIR滤波器的特点。此平台也可以用于老师布置作业，让学生课后输入不同的参数，进行理论分析和实验结果对比总结，使得学生能够更深入地理解和掌握知识。另外，还可以作为学生预习、自学平台，在课下进行课程知识预习、自学。教学使用结果表明，此实验平台不仅可以减轻教师的教学难度，也可激发学生的学习激情。参考文献：

[1]张林， 王艳芬， 张晓光，等. 基于MATLABGUI的数字信号处理演示平台设计[J]. 实验技术与管理， 2016（12）：154157.

[2]张鸣， 闫红梅. 基于MATLABGUI的信号与系统实验平台设计[J]. 实验技术与管理， 2016（1）：100103.

[3]维纳·K·英格尔， 约翰·G·普罗克斯，INGLE V，等. 数字信号处理：MATLAB版[M]. 西安：西安交通大學出版社， 2013.

[4]杨智明， 彭喜元， 俞洋. 数字信号处理课程实践型教学方法研究[J]. 实验室研究与探索， 2014， 33（9）：180183.

[5]程佩青. 数字信号处理[M]. 4版. 北京：清华大学出版社. 2013.

[6]高西全， 丁玉美，阔永红. 数字信号处理[M]. 4版. 西安：西安电子科技大学出版社，2016