基于Amihud非流动性因子对中国A股市场的检验

张子佩

摘要：本文参照Amihud（2002）的方法，构建非流动性指标，利用2006年至2015年间A股每月的截面数据，研究了我国A股市场的非流动性与股票回报率的关系。结果表明，在A股市场中非流动性与股票回报率呈显著正向关系，去除存在较大波动的第一季度数据后仍然保持显著关联，且随着时间的推移影响逐渐增强。本文还构建了预期非流动性与股票回报率的回归模型，结果表明A股市场对非预期非流动性具有显著反应，但对预期非流动性缺少反应。本文的结果证实成熟市场定价理论同样可以用于A股市场，对我国股票市场定价理论的发展具有重要意义。

关键词：非流动性;A股;自回归模型

一、综述

我国的股票交易市场从1990年上海证券交易所的成立开始逐步进入个规范化的阶段，但相比于欧美的成熟巾.场，仍存在不足与挑战。自2005年9月我国全面推进股权分置改革以来，我国的A市进入了一个蓬勃发展的阶段，股票交易与融资行为日益为人们所熟知。股票定价的理论是由股票交易的需求中产生的，国外早已有成体系的研究。对于我国的市场而言，研究我国股票定价的相关情况不仅有利于市场的发展，更能以个发展的严眼光看待中国市场的进步。因此，我们有必要利用国外的股票定价理论，对我国市场的实际情况进行探索。

纽约大学Stem商学院教授Yakov Axnihud在2002年发表了对股票非流动性与股票回报率之间关系研究的报告，阐述了非流动性对于股票超额回报的正向关系，并通主如寸间序列的分析分离了预期及非预期非流动性各自对于股票回报率的关系。我们认为，这篇沦文的方法司以用于分析我国市场非流动性的影响情况，对于我国市场的发展方向也有.一定的借鉴意义。

本文依照Amihud的方法，具体进行两部分的检验。第山部分是截面关系的检验，利用2006-2015年每个月共计120个A股的截面数据，加入非流动性及Fama & French（1993）论述的三因子作为解释变量，得出非流动性指标对于股票回报率的影响。第二部分是时间序列关系的检验，利用时间序列可以分离预期非流动胜及非预期非流动性指标，并将这两者与市场的超额回报率做回归检验，得出时间序列角度的结论。

因此，本文的结构为如下所示：

第一章为综述，此处不再赘述。

第二至第三章分别从截面关系和时间序列关系两个方面检验了非流动性与股票收益之间的关系。

第四章为总结与思考。对于上述两个方面的检验进行了总结，并对检验方法和数据处理等方面进行反思，提出有建设性的意见。

二、非流动性与股票回报率间的截面关系

（1）非流动性因子的构建

根据Amihud（2002）文章中非流动性因子的选股标准，我们选取了2006年至2015年A Rxiji场每日股票朔居，剔除了ST、*ST股票以及年平均交易日不足200日的股票。每日开盘价和收盘价以及每日交易总额的数据来自于国泰安数据库。

每个股票每天的非流动性因子数值计算如下：

其中，R_imd为第i只股票第m月第d天的收益率，Open_imd为第i只股票第m月第d天的开盘价，Closeid为第i只股票第m月第d天的收盘价，VOLD_imd为第i只股票第m月第d天的交易金额（单位元）。D_im为第i只股票第m月的交易天数。

股票市场每月的平均非流动性因子数值计算如下：

其中，N_m为样本中第m个月股票的总数，由于AILLIQ_im随着月份的变化而变化，因此我们用其均值调整值来估计每个股票的月度非流动性，计算公式如下：

ILLIQ_im、AILLIQ_im和ILLIQMA_im等指标的计算，本文主要使用Excel的数据透视表功能完成。2006年至2015年总计得到175676个有效ILLIQMA_im，每个月符合条件的样本股票数统计如下图所示。

（2）实证方法及变量选择

1.实证方法

为避免市场变化带来的影响，本文的检验选取了中国全部上市A股。测试的流程遵循Fama&Macbeth（1973）的方法。截面模型是以第y年（y=2006，2007，…，2015）第m月（m=1，2，…，12，总计120个月）的数据来估计，即每个月的股票收益率满足下述股票特征方程：

其中R_imy是第i只股票在第y年第m月的股票回报率，X_ji，m-1是以第m-1月数据估计的第i只股票的第j个特征，此数据在第m月的月初就已被投资者所知。系数k_jmy度量了股票特征对股票预期收益的影响，U_imy则为残差。本文对2006-2015年间120个月的回归得出了120组系数（j=0，1，…，J）的估计值，这些估计值将取均值并给出显著性检验的统训结果。

弟y牛弟m月的股票还需满足下述条件才会进入本文中的回归估计过程：

第一，股票需要在第y年有超过200天的回报率及交易量数据，且在第y-1年末也必須有交易数据;

第二，股票需要在该月末有总市值数据;

第三，股票在该月为非st或*st股票。

以上三点保证本文的结果并不会受到过多外界因素的影响。根据上述条件，本文选取了1216至2571只股票作为本文截面检验的对象。

2.股票特征

本文参照Amihud（2002）的方法选取了非流动性指标，并根据Fama&French（1993）选取了三因子作为前述方程中的股票特征。

第一，流动性变量。

为使每种股票每月的非流动性之间具有可比性，首先需要对其进行归一化处理，因此每月的市场平均非流动性可以按照下述公式计算：

其中N是第m月的股票数量。显然，每只股票的非流动性与每月的市场平均非流动性之间的比值具有可比性，因此模型中需要用下述的ILLIQMA_im代替前述的ILLIQ_im：

ILLIQMA_im=ILLIQ_im/AILLIQ_m

其中市值因素SIZE_im由于太大，在回归式中我们对其取自然对数使之与其他数据的数量级统一。利用Fama&Macheth（1973）的方法，我们对120个月的截面数据进行回归，得到了120组k_jmy系数的估计值并对每个系数取均值。在中国市场，每年的1-3月数据会有较大波动，这一情况可能使BETA_im等因素的影响不显著，因此本文还对除去第一季度后的结果进行了估日。最后我们将得到的120个月的结果平均分成两部分，每部分为5年，由此检验该股票特征影响随时间变化的稳定性。最后可以得到结果如下：

表2.1中的结果证实，中国市场中非流动性同样也具有价值，与Amihud（2002）中的论断相同。ILLIQMA_im的系数k_1my均值为0.595，且在统计上十分显著。在全部k_1my系数的枯计值中，60.83%（120项中的73项）为正，与0.5显著相异。可以得出，ILLIQNIA_im对于股票回报率的影响显著为正，这一

第二，风险变量。

模型中还选取了股票的β值BETA_im作为风险变量。在每月末，股票按照其当期急市值排序并等分为10个股票组合，之后按照赋予每个股票每天的收益以相等权重的方法日算每布组台在每个月的收益，最后我们可以利用下述公式计算每个月的BETA_im，其为第m月中第i只股票所在的股票组合的BETA值：

R_pm=α_pm+BETA_im×RM_tm+e_pm

其中R_pm是组合p在第m月的收益，RM_tm是等权重的市场收益。本文中的该数据来源于锐思数据库。

第三，其他变量。

本文中的模型还包括三因子中的市值因素和账面市值比因素。市值因素S龙百是用月末的收盘价乘以股票的总股本数，表示股票的总市值。而账面市值比因素HML_im则是用每个月股票的市净率P/B的倒数来度量，表示是股票对应公司的账面价值与市场价值间的比例。本文中的上述数据来源于国泰安数据库。

（3）截面回归结果

根据上述的变量选取结果及实证方法，我们最终可以得出下述的截面回归方程：

R_imy=k_0my+k_1my×ILLIQMA_im+k_2my×BETA_im+k_3my×HML_im+k_4my×ln（SIZE_im）+U_imy点在去除第一季度数据后也同样显著。同时，在先后两个5年的时间段内，非流动性的影响均为正巨均在统计上较为显著。

风险变量BETA_im的效应为正，其系数k_2my的统计结果也较为显著。在全部k_2my系数的估计值中，59.17%（120项中71项）为正，与0.5也显著相异。这一点与我们的预期相符。但在去除第一季度的数据后，BETA_im的显著性有所下降。这点也与Amihud（2002）中的结果相同。

市值变量SIZE_im的效应为负且其系数在统计上十分显著。在全部k_3my系数的估计值中，64.17%（120项中的77项）为负，与0.5显著相异。根据Fama&French（1993）的结论，这体现了中国市场中刁讼司效应十分显著，即使是剔除了第季度的数据，該结果仍然有效，此时显著性有所下降，这与BETA_im效应中出现的情况相同。但在前后两个5年的时司段内，这一效应却存在区别。2006-2010年间SIZE_im的效应为正但不显著，2011-2015年间效应同样为正但十分显著。我们认为，这可能是因为随着市场的发展，不同公司之间的差距拉大，导致小公司效应逐渐趋于明显。

账面市值比变量HML_im的效应为负且其系数在统计上十分显著。在全部k_4my系数的估计值中，所有系数项均为负。这一点与Fama&French（1993）的结论实际上是相悖的，因为账面市值比小表明公司处于增长期，相比于账面市值比大的公司，其必要回报率较小。张勰柽（2012）的研究认为，这一现象是由于我国市场中多数公司账面币值比较低，这一点导致了负的HML系数。我们认为，在研究的10年中，前后两个5年时间段内我国的A股市场均经历了一波较大的牛市，使得绝大多数公司的市值大于其账面价值，上述的论断应当符合我们的研究结果。

三、市场非流动性对股票回报率的时间效应

（1）估计过程。市场非流动性对股票超额回报率的事前影响可以以下述模型表示：

E（RM_m-Rf_m|ln AILLIQ_m^E）=f⁰+f₁lnAILLIQ_m^E

其中RM_m是第m月的月度市场回报率，Rf_m是第m月的无风险收益率，ln AILLIQ_m^E是以第m-1月数据估计的第m月的预期市场非流动性。此处的假设为f₁>0。

AILLIQ_m度量了第m月的市场非流动性，我们同样选取了2006-2015年间的120个月作为研究样本，因此共有120个AILLIQ_m值。假设投资者都是以第m-1月数据来估计第m月的市壕非流动性，并以此估计右第m月能产生它要预期回报率的股票价格。因此，市场非流动性可以假设为服从下述自回归模型：

In AILLIQm=c⁰+c₁ln AILLIQ_m-1+v_m

其中C⁰及C⁰为系数，v_m为残差。此处可以假设c₁>0。

在第m月月初，投资者需要根据上个月的数据决定本月的预期非流动性，即有：

ln AILLIQ_m=c⁰+c₁lnAILLIQ_m-1

可以看到，系数g₁为正但并不显著，系数92为负且十

分显著。两者的正负号钧合我们之前的假设。针又引卜预期非流动性，我国的股票市场给出了符合预期的情况，但并未对预期非流动性做出较为明显的反应。我们认为，这可能是因为我国的股票市场并不成熟，预期非流动性因素无法完全反映到价格当中，存在一定的滞后性，但其系数为正的事实还是反映出了符合预期的趋势。而非预期非流动性作为一种当期的冲击，对于股票市场的影响必然较为明显，同样也反映在了超额收益上。

四、总结与思考

（1）结果总结

本文从截面和时间序列两方面椒金了非流动胜与股票收益之间的关系。在截面方面我们发现，中国市场对于非流动性也有着相同的定价关系，赋予其正向的价值。同时针对股票的风险也给出了正向反馈。而对于市值因素，随着市场的发展，中国市场的小公司效益逐渐趁于显著，市场赋予其负向的价值。最后是账面市值比因素，我国市场的该因素并未按照Fama&French（1993）那样给出正向反馈，而是全部为负。我有狱为这可能因为我国多数公司账面市值比偏低，导致负的HML值。

在时间序列方面我们发现，非预朗非流动性在中国市场中十分显著，对于这种负向冲击市场及时给出了反馈，同时也荷合其与市场超额收益负相关的预期。预期非流动性虽然在影响方面与初始正向相关的预期相符，但在市场中并未表现出显著的特征。我们认为这可能是由于我国市场还不太成熟，预期非流动性因素无法完全反映到价格之中，存在一定的滞后性。

（2）进一步的思考

从结论来看，我们可以清楚地知道，中国市场实际t也是

那么，投资者可以据此设定市场价格，估计模型为：（RM-Rf）_m=f⁰+f₁ln AILLIQ_m^E+u_m=g⁰+g₁ln AILLIQ_m-1+u_m其中g⁰=f⁰+f₁c⁰，g₁=f₁c₁。非预期超额回报率以残差u_m表示，此处假设为g₁>0。而非预期市场非流动性对于当期的非预期股票收益的影响应当为负面的，因此我们的最终模型应为下述公式表示：

（RM-Rf）_m=g⁰+g₁ln AILLIQ_m-1+g₂ln AILLIQ_m^U+w_m

其中ln AILLIQ_m^U表示第m月的非预期非流动性，ln AILLIQ_m^E=w_m。因此我们对此估计式有下述两条假设：g₁>0和g₂<0。

（2）估计结果。为估计最终模型，我们首先需要估计ln AILLIQ_m^U，这一数值来自于自回归模型的残差。对120个月的数据进行回归后，我们可以得到下述结果：

ln AILLIQ_m=0.252+0.850ln AILLIQ_m-1+residual_m（t=）（2.61）（18.33）R²=0.740，D-W=1.95

上式中各项系数均十分显著，同时Durbln-Watson值也证实该式不存在一阶自相关。将上述估计式中的残差带入最终模型中，我们得到如下结果：

（RM-Rf）_m=0.00408+0.00632ln AILLIQ_m-1-0.129 ln AILLIQ_m^U+residua_m'

（t=）（0.23）（0.75）（-7.70）R²=0.3387，D-W=1.91符合Fama&French的三因子模型以及Amihud構建的非流动性与市场回报率之间关系的。这二点也说明，多数情况下，外国成熟市场中使用的定价方法，某种程度上在我国的股票市场中也是适用的。但我们的结论中也同样提到，分析中与原假设之间存在的不同点说明了我国市场的特殊性和不成熟性。单纯地以初始的定价利用套用中国市场的情况必然会出现一定的问题，需要根据具体情况进行修正并给出合理的解释。

另一方面，这些占论理合伐们些思考.的空间。我们的股票市场起瑟磷交晚，相比于欧美市场显然还有许多亟待完善的地方。就本例而言，我们发现的小公司效应的日趋明显和市场信自的不对称都是阻碍我国股票市场健康发展的不安定因素。这些可能是由于投资者的不理智、羊群效应，抑或是存在监管方面的问题。无论如何，我国A股市场的发展还有很长的一段路要走。

参考文献

[1]Amihud Y.Illiquidity and stock returns：cross-section andtime-series effects[J]Journal of financial markets，2002，5（1）：31-56.

[2]Fama E F，French K R.Common risk factors in the returnson stocks and bonds[J]Journal of financial economics，1993，33（1）：3-56.

[3]张勰柽.三因子模型在沪深A股市场的实证研究[D]复旦大学，2012.