强制减排规制下基于碳减排利润增量分享契约的供应链协调研究

夏良杰， 柳 慧， 张 萌， 原白云， 李 妍

(1.天津财经大学商学院,天津 300222; 2.河南理工大学 工商管理学院能源经济研究中心，河南 焦作 454000;2.中国石油集团渤海钻探工程有限公司 渤海钻探工程技术研究院,天津 300457)

0 引言

以低能耗、低污染为理念的“低碳经济”已成为当今世界关注的焦点。为应对这一问题，国际社会达成了一些国际协议并制定了具体的应对规制。当前，被各国和经济体采用较多的碳规制有碳交易、碳税、碳中和以及强制减排(Song & Leng)[1]。在强制减排规制下，企业的碳排放量不能超过一定限额(Congress of the United States)[2]。在实践中，环保部于2012颁布了《钢铁烧结、球团工业大气污染物排放标准》；为了应对严重的雾霾污染，在京津冀地区就针对各个省市制定了具体的强制减排政策。低碳技术创新直接影响企业绩效(徐建中等)[3]。

消费者的低碳意识日益提高，越来越关注产品的低碳属性。例如，在阿里平台上，关注生态环境并能为绿色产品支付更高价格的绿色消费者从2011年到2015年的复合增长率超过80%，这些绿色消费者平均愿意为绿色产品支付33%的溢价[4]。2017年京东发布绿色消费发展报告显示：2017年京东平台上的绿色消费者同比增长了62%[5]。因此，政府规制和消费者低碳意识的提高直接影响到企业的成本和运营决策，对供应链运营管理提出了新的挑战[6]。

总而言之，在碳减排规制下，生产企业的减排成本增加了，但零售商直接获益。因此，制造商有理由要求分享零售商因制造商减排而增加的利润。以往的研究通常多在碳交易规制下采用成本分担和收益共享契约协调供应链，实际上强制减排也是重要的减排规制之一，且由于减排成本高昂，很多企业仅选择满足碳规制要求的减排水平。因此，本文试图研究强制减排规制下基于碳减排利润增量分享契约的供应链协调问题。

1 文献综述

低碳环境下，国内外的研究学者对供应链的碳排放问题进行了广泛和深入的研究。Benjaafar[7]等将碳排放问题引入到供应链运作管理研究中，研究不同碳规制对供应链决策和碳排放的影响。汪星等[8]在环境约束下研究了多家制造同类产品的企业在产量、排污权购买、提高要素配置效率费用和科研投资上的博弈。骆瑞玲等[9]针对单制造商和单零售商供应链，在供应链进行减排技术投资与否两种情况下探讨了消费者碳足迹敏感系数、碳限额和减排成本系数对系统成员最优决策和减排效果的影响，证明企业可以通过渠道协作降低碳排放总量。徐春秋等[10]研究了低碳环境下供应链普通产品和低碳产品的差异化定价问题。游达明和朱桂菊[11]构建了一个微分博弈模型研究低碳供应链的研发、促销和定价问题。陈东彦和黄春丽[12]考虑到企业低碳投资影响的滞后效应，运用微分博弈研究供应链纵向合作减排问题，发现只有滞后时间低于某一阈值时，集中式决策才能提升整个供应链的经济绩效。曹斌斌等[13]研究了单一销售模式和双销售模式时政府价格补贴、一次性补贴和碳税三种政策对低碳供应链决策的影响。孙嘉楠和肖忠东[14]在考虑消费者低碳偏好的基础上考虑消费者的线上线下渠道偏好，在制造商通过建立在线渠道与强势零售商竞争的情形下研究低碳供应链最优减排边界。

很多学者就关注了低碳环境下的供应链协调问题，且多采用成本分摊和收益共享两种契约。在成本分摊契约的应用方面，周艳菊等[15]研究了有无减排成本分担契约时的供应链订货量、各成员利润及供应链整体利润的变化。支帮东和陈俊霖等[16]研究了供应链企业上下游的联合减排，证明可以通过成本共担契约实现供应链的协调。Zhou et al.[17]分析了广告成本分担与减排成本分担契约对低碳供应链最优决策与协调的影响。Hong et al.[18]分析了价格契约、绿色营销成本分摊和两部定价三种契约对供应链合作的影响，证实尽管合作有利于提高产品的环保属性，但并非总是对所有供应链成员均有利。考虑到决策者的社会偏好，周艳菊等[19]将公平关切引入低碳供应链的广告合作-减排成本分担契约与协调问题研究；石松等[20]将公平关切引入低碳供应链的定价和减排决策研究，并分析了碳减排成本分担契约对供应链绩效的影响。

在低碳环境下有很多文献采用收益共享契约协调供应链。王芹鹏和赵道致[21]考虑消费者的低碳偏好，研究企业自愿减排情景下如何通过收益共享契约协调供应链。赵道致等[22]在碳交易规制下研究了单一制造商和单一零售商组成的供应链中，零售商提供收益共享契约的供应链减排决策与协调问题。杨仕辉和王平[23]研究了碳交易规制下制造商和供应商的收益共享问题。杨惠霄和骆建文[24]考虑消费者的低碳偏好和碳税规制，研究随机需求情形下批发价契约和收益共享契约对生产商的碳减排决策的影响。杨磊等[25]考虑供应链上下游在碳排放量和碳价格上的信息不对称，针对零售商的谎报行为，采用收益共享契约协调供应链，并验证了该契约对激励零售商分享信息的有效性。徐春明等[26]考虑减排和价格对需求的影响，分别研究了寄售契约、收益共享契约以及收益共享与减排成本共担组合契约三种契约下的供应链最优决策。李友东等[27]对比分析了增值分享契约与成本分担契约两种契约对供应链成员利润的影响。研究发现在减排成本分担契约下，供应链成员的利润值均会有所提高；在分享减排所增利润契约下，供应链成员的利润变化要根据具体参数确定。

另外，陈玉玉等[28]研究碳交易规制下寄售契约对供应链可持续运营的技术投资和供应链协调的影响，证明当政府规定的碳限额高于某一阈值时，利润损失率低于25%，寄售契约能取得较好的协调效果。Xia et al.[29]研究了碳交易规制下考虑社会偏好的供应链减排和定价决策，并通过转移支付契约协调供应链协调，发现社会偏好对供应链的减排和定价有直接影响，而且企业注重上下游关系有助于供应链整体绩效提高。

通过文献梳理可知，低碳环境下的供应链协调契约设计上主要有成本分摊和收益共享两种。其中，收益共享契约的应用都是以供应链上下游某一方的所有收益为基础进行分享。实际上，虽然供应链上制造商减排能增加零售商的利润，但零售商的收益或利润增量并非全部来自于制造商减排，因此，制造商要求分享因自身减排为零售商带来的利润增量更为合理。现有研究仅李友东等[30]分析比较了分享减排所增收益与分摊减排投资成本两种契约下的供应链减排和协调问题。他们的研究考虑了消费者低碳意识对产品需求的影响，但假设产品减排前后的价格不变。本文进一步考虑消费者低碳意识对产品零售价格的影响，研究强制减排规制下供应链的批发价和订货量决策问题，并基于碳减排利润增量分享契约研究供应链协调问题。

2 问题描述与假设

本文以由单一制造商和单一零售商组成的供应链为研究对象。制造商为供应链主导者，受强制减排规制约束，政府为其设定的碳排放限额为E0。制造商的单位产品初始碳排放量为e(e>0)，按照零售商的订货量q组织生产，单位产品制造成本(不含减排成本)为c，产品批发价w。制造商对碳排放气体进行净化处理以满足碳约束E0，单位碳排放量的净化率为λ(0≤λ<1)，净化成本系数为um。不失一般性，本文做如下假设：

(1)制造商向零售商提供单一的低碳产品，任意订货量都能满足。

(2)制造商在净化处理后的碳排放总量不超过限额，即eq-Esλ≤E0。制造商的排放气体净化成本系数很高，减排后的碳排放总量正好等于限额，即减排总量为eq-E0，净化处理的碳排放量为(eq-E0)/λ。实践中，很多企业的减排成本都占利润的很大比例，如2012年宝钢股份发布的《可持续发展报告》显示，其环保成本几乎相当于净利润的三分之一[31]；环保部于2012颁布《钢铁烧结、球团工业大气污染物排放标准》，要达到这一标准，钢铁企业每吨钢材平均增加100元的治污成本[32]。

(3)企业通常会先开展成本效益好的工作[33]，因此，单位排放量的净化成本为关于净化率单调递增的凸函数[34]，即I′=umλ2，总减排成本为I=umλ2Es。

(4)受消费者低碳意识影响，消费者愿意为低碳环保的产品支付更高的价格[35]。单位产品碳减排量越高，产品市场需求越高。本文中单位产品碳减排量为(eq-E0)/q，因此，假设产品反需求函数为p=a-q+r(eq-E0)/q。其中，r为消费者低碳意识，r越大消费者低碳意识越高，为低碳产品支付高价的意愿越高。

3 无减排利润增量分享契约时的供应链博弈

无减排利润增量分享契约时，制造商首先决定产品的批发价，零售商再决定订货量。此时，制造商和零售商的目标函数分别如式(1)和(2)所示。

maxπm(w)=(w-c)q-umλ(eq-E0)

(1)

maxπr(q)=(p-w)q

(2)

根据逆向归纳法，首先求解零售商订货量的最优反应函数，然后求制造商的最优批发价。由于∂2πr/∂q2=-2<0，πr(q)为关于q的凹函数。由一阶条件可得零售商订货量的最优反应函数为：

q(w)=(a+re-w)/2

(3)

将(3)式代入(1)式可知∂2πm/∂w2<0。由一阶条件可得制造商的最优批发价如式(4)所示。进一步，可得零售商的最优订货量如式(5)所示。

(4)

(5)

将式(4)和(5)代入(1)和(2)可得在无碳减排利润增量分享契约时制造商和零售商的最优利润如式(6)和(7)所示。

(6)

(7)

4 有减排利润增量分享契约时的供应链博弈

4. 1 零售商订货量和制造商批发价反应函数的确定

maxπm(w,θ)=(w-c)q-umλ(eq-E0)+

(8)

maxπr(q)=(a+re-rE0/q-q-w)q-

(9)

(8)式中第一部分为制造商的产品销售收入，第二部分为制造商的减排成本，第三部分为制造商分得的零售商利润增量。(9)式中第一部分为零售商的产品销售利润，第二部分为零售商分享给制造商的利润增量。采用逆向归纳法求解，首先求解零售商订货量的最优反应函数，然后求制造商的最优批发价，最后确定利润增量分享比例。

因为∂2πr/∂q2=-2<0，由∂πr/∂q=0可得零售商的最优反应函数为：

(10)

将(10)式代入到(8)式可求得∂2πm/∂w2<0，由∂πm/∂w=0可得制造的最优批发价关于θ的函数如式(11)所示。进一步可得订货量关于θ的函数如式(12)所示，制造商和零售商的利润关于θ的函数分别如式(13)和(14)所示。

(11)

(12)

(13)

(14)

命题1无论是否实施碳减排利润增量分享契约，零售商的订货量都会随消费者低碳意识r的提高而增加；实施契约后，利润分享比例越高，零售商的订货量对消费者低碳意识敏感性越高。

由命题2可知，实施碳减排利润增量分享契约后订货量增加，零售价和批发价下降。同时，随着利润分享系数和消费者低碳意识，零售价和批发价的下降量增加，订货量的增加量减少。

4.2 碳减排利润增量分享比例的确定

为研究碳减排利润增量分享比例θ对供应链协调以及订货量和批发价的影响，本节基于参与约束分析θ的可行范围。在碳减排利润增量分享契约实施后，零售商和制造商的利润应均不低于契约实施前，即Δπm≥0，Δπr≥0。制造商的利润增量如式(15)所示。

(15)

(16)

(17)

(18)

实施减排利润增量分享契约前后，零售商的利润增量为：

(19)

(20)

(21)

(23)

命题3实施碳减排利润增量分享契约的必要条件为:

(24)

命题4基于碳减排利润增量分享契约的利润分享比例为：

结合命题4与式(13)、(14)式中可得在碳减排利润增量分享契约下制造商与零售商的利润。

5 数值分析

本节通过数值分析进一步验证上述命题，并分析消费者低碳意识和净化率对供应链成员利润的影响。在满足存在最优解和相关解经济学意义合理的前提下，假定供应链所面临的市场需求量为a=300，c=50 ，um=40，e=15，E0=400，θ=0.5。图1验证了命题1和命题2，图2至图4分析了消费者低碳意识和净化率对供应链成员利润的影响，图5和图6验证了命题3和命题4并证明了碳减排利润增量分享契约的有效性。

(1)碳减排利润分享契约下低碳意识r对订货量和批发价的影响

由图1可知，随着消费者的低碳意识r提高，订货量q和批发价格w提高。消费者的低碳意识越高，对低碳产品的需求就越高，订货量也就越高。因此，消费者低碳意识提高，制造商可以适当提高批发价格增加利润。

(2)消费者低碳意识和净化率对供应链成员利润的影响

由图2可知，实施减排利润增量分享契约后，制造商的利润随着净化率λ提高而降低，随着消费者低碳意识提高而提高。由图3可知，实施减排利润增量分享契约后，零售商的利润随净化率的提高而降低。当净化率低于某一特定值时，零售商的利润随着消费者低碳意识的提高而增加；当净化率高于某一特定值时，零售商的利润随着消费者低碳意识的提高而降低。对于制造商而言，减排成本随净化率的上升而加速上升，当消费者的低碳意识一定时，净化率越高，制造商的利润越低。对于零售商而言，当消费者低碳意识一定时，由于制造商的减排成本随净化率的上升而加速上升，制造商会提高批发价，因此，零售商的利润随净化率的上升而下降。当净化率较低时，消费者的低碳意识越高，零售商的利润越高；当净化率较高时，消费者的低碳意识越高，零售商的利润越低。由图4可知，可以通过加大低碳宣传力度和使用低碳标志等方法来提高消费者的低碳意识，从而提高供应链总利润；同时，净化率越高，供应链总利润越低。

图1 r对订货量、批发价和供应链利润的影响

图3 r与λ对零售商利润的影响

(3)实施碳减排利润增量分享契约前后的企业利润对比

图5 θ对制造商和零售商利润的影响(E0=50)

图6 θ对制造商和零售商利润的影响(E0=400)

假设r=3，λ=0.06，由图5和图6可以看出在不同的碳配额(E0=50，E0=400)水平下都存在一个有效的分享比例。当E0=50时，分享比例的区间为θ∈(0,θ*)，这里的θ*=0.981；当E0=400时，分享比例的区间为θ∈(θ*,1)，这里的θ*=0.36。由图5、6可知，在满足前提条件的情况下存在一个碳减排利润增量分享比例使得制造商和零售商在减排利润分享契约下可以使得双方的利润都增加，但具体的分享比例需要制造商和零售商谈判确定。

6 结论

在低碳经济的大背景下，本文研究了由单一制造商与单一零售商组成的一个二级供应链中各成员的最优决策问题。首先研究无利润分享契约情况下的供应链成员决策，然后以此为基础，建立了有碳减排利润增量分享契约的博弈模型，研究供应链各参与主体的最优决策。研究发现：在一定条件下实施碳减排利润分享契约会使得制造商和零售商的利润同时增加，实施减排利润增量分享契约后，低碳产品的订货量增加，批发价格下价格；消费者的低碳意识提高，有利于制造商利润的增加；但是消费者的低碳意识对零售商利润的影响要视制造商的碳净化率而定，在不同的碳净化率下，消费者的低碳意识对零售商利润的影响不同。本文通过设计减排利润分享契约协调了供应链各参与主体的关系，实现了制造商和零售商双方利益帕累托改进。

因为消费者低碳意识提高能提高制造商的利润，制造商应加大宣传力度提高消费者低碳意识。在大数据时代，制造商可以通过各种APP和购物网站的数据分析影响消费者低碳意识的相关因素，掌握消费者的低碳意识从而优化决策；通过宣传提高消费者低碳意识获得更高利润。对零售商而言，当净化率较低时，消费者的低碳意识越高，零售商的利润越高，此时，零售商应该和制造商共同致力于提高消费者低碳意识；当净化率较高时，消费者的低碳意识越高，零售商的利润越低，零售商应该主动和制造商分享利润从而使双方利润都提高。

本文未来的研究还可以考虑在模型中引入需求的不确定性，还可以考虑供应链成员在具有社会偏好情况下的决策。另外，收益共享契约与减排利润分享契约的如何选择在未来的研究中也有一定的实际意义。