住房调控政策中地方政府间行为选择的多情景演化博弈分析

吴冠岑, 陈 缓, 席珊珊

(上海大学 管理学院，上海 200444)

0 引言

住房不仅是人类生存和生活的必需品，还关系到一个地区乃至一个国家的经济发展和社会稳定。可是近年来各地不断高涨的房价已经成为各地区主要的社会问题，房价的大幅度攀升不仅已经给居民生活造成了沉重负担，抑制居民消费[1,2]，还有可能阻碍人才的流动与集聚，进一步拉大收入差距[3]，并激化社会矛盾。这一切最终的结果都有可能会影响到城市社会经济的可持续发展。

为了稳定住房市场并避免住房价格的大幅度波动，世界各国政府均尝试通过经济方面的货币、税收、信贷手段，行政方面的价格控制、数量控制、购买资格控制，以及土地供应和规划等手段和工具进行调控。我国也是如此，从1998年的住房制度的改革，2002年的初步控制房地产开发以及土地供应，2005年融入金融税收和差别化信贷等手段，2008年和2009年为应对国际金融危机的四万亿投资刺激和信贷支持，再到2010年的引入政府责任的限贷、限购、限售等措施，虽然每次政策调控重心有所不同，基本都是中央政府希望通过宏观政策工具对住房市场进行有目的的调节。但房地产市场是一种区域市场，地方政府因为相应财税政策和公共事务责任，有自己的利益考虑，而且中央政府统一的政策要求很难兼顾各地方实际情况，所以地方政府执行中央政策的力度难免会出现不同程度的差异。不仅在执行国家层面信贷和税收调控政策时如此，在执行限购政策时也有严格执行和表面执行的现象，甚至还会出现不顾中央政府要求提前松绑限购的“上有政策、下有对策”的特殊情形。也正因此，现阶段中央政府注意到各地区社会经济发展越来越多样化和差异化，统一的住房调控政策已不再是地方政府解决住房问题的“万能灵药”，从而在住房市场调控上给予了地方政府越来越多的责任和自主权。目前北京、上海、深圳、广州等一线城市陆续出台越来越升级的“限购令”、“去杠杆”和各种不同的“租售并举”，二线城市也逐渐收紧需求段限购、供给端限价以及推出各种吸引人才的住房政策，其他三四线城市在住房公积金使用上开始宽松调整，并推出一些鼓励农民工购房的政策，可见各地均开始根据自身社会经济发展目标以及与其他城市的竞争合作关系来考虑各种住房调控政策的推出和执行。这种地方政府主体分化的现实已经使得各城市在住房政策选择上形成某种博弈关系。

另一方面，住房市场对于地方政府而言，不仅影响经济增长还影响社会稳定，不仅关系到本地的社会经济发展，还会对区域发展产生一定影响。这种住房市场的邻近和外溢效应也使得各地方政府在选择住房调控政策时相互考虑和学习。再加上现实中完全理性难以达到，地方政府在选择住房调控政策时并不是一开始就选择最优的策略，而是通过不断的学习、模仿、试错等一系列动态调整过程，最终找到稳定策略，所以基于有限理性的分析将更具有现实意义。因此本文希望将有限理性的地方政府作为博弈参与方，从演化博弈的角度提供一个理论框架对地方政府在住房调控政策方向选择上的演化路径和演化稳定策略进行分析，并就未来各地方政府基于自身利益前提下选择住房调控政策的趋势及影响因素做出一个解释和预计，进而为各地在利用住房政策实现城市发展目标方面提供一些简要的政策建议。

接下来文章第一部分是文献综述，第二部分主要是构建地方政府间的演化博弈模型，分析部分地方政府住房调控政策的出台导致群体行为变化的趋势，第三部分研究不同情景作用下住房市场调控的演化稳定策略，第四部分分析影响地方政府选取住房市场调控政策的主要因素，第五部分通过算例分析，模拟地方政府的动态演化过程，第六部分是结论与政策性建议。

1 文献综述

自2014年政府工作报告指出要针对不同城市情况分类调控，促进房地产市场持续健康发展以来，国务院要求中央各部委相继出台相关政策文件分类指导，各地也进行了各种住房调控实践。近几年的政府工作报告和中央经济工作会议也持续重申和强调要坚持住房的居住属性，落实地方政府主体责任，加强房地产市场分类调控。可见目前的住房调控将更多的受到城市与城市之间政策出台和实施的影响，地方政府之间的博弈成分也越来越大。但现有从博弈角度分析我国住房市场调控方面的文献大多集中在中央政府和地方政府之间。大部分学者认为地方政府一直都有土地财政情结，长期追逐土地财政策略，有强烈的动机通过出让土地来获取巨额的土地财政[4]，因此极有可能推动和保持高房价[5]。特别是在市场化改革过程中，地方政府在投资、信贷以及财政预算方面有了实质性权利，可以对本地区的经济直接进行管理和调控[6]。基于政治晋升的目的，地方政府会更多看重住房价格上涨带来的区域经济效益[7]。因此中央政府和地方政府的目标偏离很大程度上可能会影响住房调控政策的有效性[8]。另外政策执行成本高和监管惩戒力度低等也会导致地方政府缺乏执行房地产调控政策的根本动力[9]，使得地方政府在进行房价控制时一定程度上存在着阳奉阴违以及消极怠工现象[10]。

正因为如此，一些学者利用博弈的理论以及方法分析了我国特色的制度体系对地方政府进行住房调控政策选择的影响。孙涛和郑晓亚[11]建立地方政府和中央政府的完全信息重复博弈模型，分析和解释了我国特色政治架构对房地产调控的影响，随后通过激励理论为中央未来如何设计房地产调控政策提出了政策建议。娄文龙和胡象明[12]则认为中央政府和地方政府在住房市场存在不完全信息动态博弈，并从新公共管理角度探讨地方政府在住房政策选择方面的应对策略。此外，李仲飞和肖仁华[13]还用合作博弈的方法构建了房地产利益集团和中央政府的完全信息动态博弈模型，不仅对房价过大偏离合理值后中央过度调控的现实进行了理论分析，还提出了打破利益集团联盟的政策建议。项勇[14]则利用联盟博弈理论对中央政府和地方政府、金融机构、房地产开发商、购房者等主体在住房政策上的博弈进行了分析，并对现实中的房地产市场调控政策现状进行了解释，提出了各主体可以采取的行动策略。

但在实践中，由于城市与城市之间不可避免的存在“积极竞争，消极合作”的行为[15]，各地方政府会采用不同措施促使自己在地区竞争中处于优势[16]。住房作为区域性很强的一种产品，住房调控政策也需要区别对待，中央和各地方政府也已经注意到住房调控不能采用“一刀切”的政策，应因地制宜采取适合本区域内的调控政策[17]。在如何充分考虑城市的差异性并实施住房调控政策方面，大部分学者通过不同角度的分析提出了一些建议。邱晓东和吴福象[18]通过定量分析提出各城市在考虑住房政策的时候要重点从人口、产业结构方面入手。韩永辉等[19]提出各个城市在推出“限购令”来抵制房价的增长时，需要充分考虑限购政策对各类城市房价的不同影响，对限购政策做出辩证的选择。韩蓓和蒋东生[8]基于动态一致性理论，提出制定兼具规则以及灵活性的调控政策，以解决城市多样性问题，同时也应考虑到公众的反应。曹军新和胡峰松[20]强调建立政府组织责任和领导个人责任双重追究机制，落实地方政府房地产调控的责任。邢丘丹等[21]则认为未来的房地产政策调控趋势应严厉打击投资和投机需求，增加保障性住房的供给。王博永和杨欣[22]把网络搜索数据与房地产调控政策有效性间联系起来，分析了在众多宏观房地产调控政策中，行政政策是最有效的房地产市场调控手段。

可以看出虽然实践中城市之间的异质性和相邻性对地方住房市场有着不可忽视的影响，中央也更加重视地方政府主体责任，但以往文献更侧重于中央政府与地方政府之间的博弈，并没有从理论层面对地方政府间如何在越来越复杂的利益关系中对住房调控政策进行选择的行为规律进行分析，也缺乏以有限理性为前提的地方政府之间的博弈分析，因此本文基于演化博弈的视角，试图构建地方政府间的演化博弈模型，分析有限理性的地方政府在住房调控政策中的群体行为和发展趋势，以及不同情景作用下的住房市场调控的演化稳定策略和调控政策发展趋势，并通过算例分析，模拟不同初始状态的地方政府的动态演化过程，寻找影响地方政府选择住房市场调控政策的主要因素。

2 地方政府群体行为的演化博弈模型

2.1 基本假设

本文首先假设中央政府在住房调控政策制定和实施上的作用已经演变为顶层设计，而具体和实施的主体已经逐渐转变为地方政府为主。而不同地方政府的住房调控行为不仅影响自身社会经济和住房市场的发展，还会对其他邻近或相关城市在住房调控政策上的选择产生影响。因此基于有限理性的地方政府在选择住房调控政策时，会进行一系列的模仿、调整等过程。同时由于各地方执政理念的差异以及对利益的看法和追求不同，各自在住房调控政策上也有不同的偏好。并由此确定演化博弈的几个主要要素。

(1)博弈参与方

构建地方政府群体之间的演化博弈模型，首先应明确博弈参与方。在地方政府住房调控政策群体行为的演化博弈模型中，基本博弈方是地方政府群体中的各个地方政府。假设有任意地方政府群体A和地方政府群体B，那么其中两个相邻或者有相互影响的地方政府1(地方政府群体A)和地方政府2(地方政府群体B)为博弈参与方。

(2)参与方策略

尽管越来越多的城市在住房调控上采用的工具不同，但不外乎通过紧缩货币、提高税收、增加信贷比例、行政控制等抑制住房市场和通过减免税收、降低首付和贷款利率、提供购房补贴等刺激住房市场两大类政策来稳定住房价格，实现住房市场的可持续发展。所以，研究将中央政府住房发展战略目标作为既定的背景和环境条件，那么地方政府1和地方政府2在面对各自住房市场情况选择住房调控策略时，就有{抑制住房市场，刺激住房市场}两种策略选择。但地方政府在既定中央政策和社会环境下，选择抑制或是刺激住房市场策略时取决于各自不同的价值偏好和目标，而且各地方政府间也有相互学习的条件。那么整个地方政府群体在选择住房调控策略时就是众多单个地方政府选择和调控的结果，并在整体上具有一定发展规律，这个动态发展过程就可以用演化博弈的复制动态机制模拟。

2.2 博弈模型的构建

假设S1表示地方政府采取抑制住房市场的政策，S2表示地方政府采取刺激住房市场的政策，建立如下两地方政府的支付矩阵如表1所示。地方政府1采取S1抑制住房市场的概率为X，采取S2刺激住房市场的概率为1-X，地方政府2采取S1抑制住房市场的概率为Y，采取S2刺激住房市场的概率为1-Y。

为简化问题，假设地方政府1、地方政府2不采取任何住房政策时的收益分别为R1、R2，实施抑制住房市场政策时的经济损失分别为C1、C2，地方政府1和地方政府2都采取刺激住房市场政策时的经济收益分别为P1、P2。其中C主要指因住房市场被抑制而导致经济发展增长率降低等的收益减少，P指刺激住房市场导致住房价格继续上涨带来的经济收益。W则为当住房市场受到刺激住房政策的影响，导致居民住房可支付能力降低、收入不平等程度加剧、社会冲突等社会总风险成本。M则是指当地方政府采取抑制住房市场的住房政策带来的社会更加稳定、居民生活满意度提高等社会总福利。同时模型还假设当地方政府都进行住房市场抑制时，会对整个社会带来一部分增值综合效益R0。而当地方政府都进行住房市场刺激时，整个社会由于各地方政府个体的“表面理性”导致整个社会风险增加，并大于只有一方政府刺激住房市场带来的社会风险的总体非理性结果。

同时假设，a1是地方政府1的社会总福利分配系数，a2是地方政府2的社会总福利分配系数，01。λ1、λ2分别代表地方政府1和地方政府2的增值综合效益分配系数，0<λ1,λ2<1,λ1+λ2=1。

表1 地方政府博弈支付矩阵

2.3 动态演化方程求解

因为演化博弈理论假设地方政府是不完全理性的，由于地方政府个体行为的差异，博弈过程中至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略，而是通过学习、模仿、试错等动态调整过程做出决策，最终达到一个稳定的均衡结果。假设地方政府1选择抑制住房市场的收益为US1，选择刺激住房市场的收益为US2,平均期望收益为U，如下所示：

US1=Y(R1-C1+a1M+λ1R0)+

(1-Y)(R1-C1+M)

=R1-C1+M+(λ1R0-a2M)Y

US2=Y(R1+P1-W)+(1-Y)(R1+P1-b1W)

=R1+P1-b1W-(1-b1)WY

由此进一步求得地方政府1的平均得益为

U=X×US1+(1-X)×US2

=X[R1-C1+M+(λ1R0-a2M)Y]+

(1-X)[R1+P1-b1W-(1-b1)WY]

构造地方政府1的复制动态方程(1)，复制动态方程表示选择策略S1的比例随时间的变化率，假设地方政府1不是一开始就找到最佳策略，反映了地方政府群体1学习模仿的速率和方向。

=X(1-X)[(1-b1)WY+

λ1R0Y-a2MY+M+b1W-C1-P1]

(1)

相应的地方政府2选择抑制住房市场的收益为VS1，选择刺激住房市场的收益为VS2，平均期望收益为V分别如下所示：

VS1=X(R2-C2+a2M+λ2R0)+

(1-X)(R2-C2+M)

=R2-C2+M+(λ2R0-a1M)X

VS2=X(R2+P2-W)+(1-X)(R2+P2-b2W)

=R2+P2-b2W-(1-b2)WX

V=Y×VS1+(1-Y)×VS2

=Y[R2-C2+M+(λ2R0-a1M)X]+

(1-Y)[R2+P2-b2W-(1-b2)WX]

地方政府2的复制动态方程(2)为

=Y(1-Y)[(1-b2)WX+

λ2R0X-a1MX+M+b2W-C2-P2]

(2)

令(1) 和 (2) 式即复制动态方程F(X)和F(Y)都等于0，得到五个可能的稳定均衡点

A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)

通过五个稳定均衡点对地方政府住房调控政策选择行为进行讨论分析。

3 住房市场调控的多情景博弈分析

3.1 情景一

在住房市场初始调控的历程中，为了抑制住房价格过快上涨的势头，中央政府频繁出台了一系列调控政策抑制住房市场，包括金融、土地、税收甚至行政手段来规范房地产业的秩序。由于刺激住房市场的社会风险成本比较低，双方都抑制住房市场带来的增值综合效益也比较小，刺激住房市场带来的经济收益与社会风险之差大于抑制住房市场收获的社会福利与经济损失之差，地方政府过多注重刺激住房市场带来的经济效益的增长，较少关注住房市场抑制下的社会民生福利，存在非正式的目标代替规则，不主动参与执行中央政府的决策。即参数满足：P1-b1W>M-C1,P2-b2W>M-C2

(1-b2)W+λ2R0

(3)

这时系统中存在四个可能的稳定均衡点A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)。当00，所以X*=0是该条件下的演化稳定策略。当00，所以Y*=0是该条件下的演化稳定策略。因此最终的演化稳定策略是A(0,0)，地方政府群体的演化博弈结果是都选择刺激住房市场。如图1均衡点动态演化路径图所示。

图1 均衡点动态演化路径图

3.2 情景二

随着住房价格的持续增长，地方政府都刺激住房市场所支付的社会风险成本增加，一部分地方政府逐渐意识到抑制住房市场带来的社会福利，开始改变执政理念采取措施抑制住房价格过快上涨。由于对经济利益的追逐以及存在侥幸心理，另一部分地方政府选择继续刺激住房市场，依赖房地产业带来的巨大经济效益，即当满足条件:

M-C1>P1-b1W

(1-b2)W+λ2R0

M-C2>P2-b2W

(1-b1)W+λ1R0

(4)

均衡点的动态演化路径图如图2所示，系统中存在5个均衡点，B(1,0)和C(0,1)是此状态下的演化稳定策略，A(0,0)和D(1,1)是系统中的不稳定点

是系统中不稳定的鞍点。最终的演化稳定状态是一方选择抑制住房市场，另一方选择刺激住房市场。

图2 均衡点动态演化路径图

3.3 情景三

进行住房市场抑制已经是房价上涨过快的城市不得不直面的问题，随着地方政府对于民生问题的关注增加，根据城市经济发展状况，地方政府主动制定并实施有效的措施来抑制住房市场是最理想的情况。当地方政府1和地方政府2都主动进行住房市场抑制时，这时会产生社会增值综合效益R0。当参数满足条件:

(1-b2)W+λ2R0>M>C2+P2-b2W

(1-b1)W+λ1R0>M>C1+P1-b1W

(5)

系统中存在4个均衡点A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)，对于复制动态方程(1)和(2)，分别对X和Y求偏导数可知，FX(X=1)<0，FY(Y=1)<0，最终的演化稳定策略是D(1,1)，房价上涨过快城市的地方政府博弈的结果是都会主动进行住房市场抑制，动态演化路径图如图3所示，这是最理想的情况。

图3 均衡点动态演化路径图

3.4 情景四

然而由于城市的差异化，现实中的情况是有些城市需要刺激住房市场促进当地经济发展，而大多数房价上涨不合理的城市却需要抑制住房市场，促使住房市场健康稳定发展。现阶段由于地方政府之间存在博弈行为，房价上涨过快的城市并不都像理想状态一样，主动抑制住房市场。

对于地方政府2复制动态方程(2)满足条件

(1-b2)W+λ2R0-a1M>C2+P2-b2W-M>0

(6)

当地方政府1复制动态方程(1)满足条件:

(1-b1)W+λ1R0-a2M>C1+P1-b1W-M>0

(7)

X*=0是该条件下的演化稳定策略，有限理性的地方政府1经过长期反复博弈，会选择刺激住房市场的策略。

由图4的动态演化路径图可以看出系统的5个均衡点中，A(0,0)和D(1,1)是演化稳定策略，B(1,0)和C(0,1)是不稳定点，

是系统中不稳定的鞍点。

因此当(1-b2)W+λ2R0-a1M>C2+P2-b2W-M>0，(1-b1)W+λ1R0-a2M>C1+P1-b1W-M>0时，即满足条件(6)和(7)时，最终的演化稳定状态具体取决于博弈方的执政理念以及是否注重社会民生收益等初始状态。当初始点位于区域ABEC内(区域Ⅱ)，系统收敛于A(0,0)，这时地方政府都会选择刺激住房市场的政策，当初始点位于DBEC区域内(区域Ⅰ)，系统收敛于D(1,1)，地方政府会选择抑制住房市场的政策。

图4 均衡点动态演化路径图

4 住房市场调控影响因素分析

通过以上对博弈方的演化博弈分析，可以看出地方政府是否积极进行住房市场抑制取决于很多因素，比如经济收益、经济损失、社会福利、社会风险以及增值综合效益等。当参数满足条件(6)和(7)式时，即(1-b2)W+λ2R0-a1M>C2+P2-b2W-M>0，(1-b1)W+λ1R0-a2M>C1+P1-b1W-M>0，最终的演化稳定策略是地方政府{抑制住房市场，抑制住房市场}或者{刺激住房市场，刺激住房市场}。具体的演化方向取决于图4区域Ⅰ和区域Ⅱ的面积大小。当SⅠ>SⅡ时，地方政府选择抑制住房市场的概率大于刺激住房市场的概率，SⅠ

面积SⅠ的大小与W、C1、C2、P1、P2、M、R0、λ1、λ2、b1、b2、a1、a2有关，即与地方政府的社会总风险、经济损失、经济收益、社会总福利、增值综合效益以及各个分配系数等参数有关。因此以下所有的讨论建立在(6)式和(7)式的基础之上。

4.1 社会总风险

当参数取值范围满足条件(6)式和(7)式以及条件(8)时，面积SⅠ对地方政府的社会总风险W求导数可得：

a1M

(8)

SⅠ是社会总风险W的单调增函数，随着社会总风险的增大，区域面积SⅠ逐渐变大，地方政府都选择抑制住房市场的概率增大，系统向理想的均衡状态D(1,1)收敛的可能性变大。

当参数满足：

a1M>b2λ2R0+(1-b2)(C2+P2-a2M)
a2M>b1λ1R0+(1-b1)(C1+P1-a1M)

(9)

SⅠ是社会总风险W的单调减函数，随着社会总风险的增大，区域面积SⅠ逐渐变小，地方政府都选择抑制住房市场的概率减小，系统向理想的均衡状态D(1,1)收敛的可能性变小。

4.2 社会总福利

不合理的高房价引发的社会问题逐渐增多，比如居民抱怨、社会冲突矛盾等一系列社会不稳定因素，使得现在越来越多的城市陆续加入抑制住房市场的阵营，注重抑制住房市场对整个社会的收益。面积SⅠ对地方政府抑制住房市场获得的社会总福利M求导可得：

随着地方政府执政观念的转变，不仅仅只注重经济的快速发展，也关注抑制住房市场带给社会的民生福利。地方政府采取抑制住房市场的政策得到的社会总福利越多，SⅠ的面积越大，地方政府采取抑制住房市场的概率越大，系统将最终收敛于{抑制住房市场，抑制住房市场}的策略。社会总福利的增加使得地方政府倾向于维持房价的合理水平，地方政府逐渐从增长型政府向民生型政府转变，促使房地产业健康合理发展。

4.3 增值综合效益

当地方政府1和地方政府2都抑制住房市场时，不仅双方会收获社会福利，系统还会产生增值综合效益，这是一种最优的状态，房地产业的健康有序发展，有利于社会的稳定。面积SⅠ对增值综合效益R0求导可得：

面积SⅠ是地方政府都抑制住房市场状态下收获的增值综合效益的单调增函数，随着增值综合效益的增大，区域面积SⅠ逐渐变大，地方政府选择抑制住房市场的概率增加。在进行房地产调控过程中，如果地方政府积极主动进行住房市场调控，形成稳定住房市场的良好氛围，各自在获得社会福利的同时，还会产生巨大的增值综合效益，双方获得的总体收益是最大的。

4.4 经济损失和经济收益

房地产市场的繁荣不仅会带来巨大的经济收益，还会带动其它相关行业的快速发展，为GDP的增长带来巨大的贡献，抑制住房市场将造成地方政府的经济损失。面积SⅠ对各地方政府进行抑制住房市场的经济损失求导可得：

面积SⅠ是地方政府抑制住房市场状态下经济损失的单调减函数，随着抑制住房市场经济损失的增大，区域面积SⅠ逐渐变小，地方政府选择抑制住房市场的概率降低。由于中央政府对地方政府的考核模式始终未转变，依然看重官员从政期间地区的经济发展，如此背景下，地方政府官员考虑到政治晋升，具有推高房价的强烈意愿，显然不会抑制住房市场，地方政府遏制房价不合理上涨的动力被经济损失逐渐削弱。

地方政府重视的是当地经济短期发展，刺激住房市场地方政府将是最大的受益者，高额的土地出让金以及房地产交易税费是当地财政收入的重要来源。面积SⅠ对各地方政府刺激住房市场获得的经济收益求导可得：

面积SⅠ是地方政府刺激住房市场状态下增加的经济收益的单调减函数，刺激住房市场获得的经济收益越高，区域面积SⅠ越小，地方政府抑制住房市场的可能性越低。房地产行业带来的巨大的土地财政税收以及GDP的高速增长是其他行业无法比拟的，地方政府具有优先发展房地产行业的动机，一旦抑制住房市场发展，带来的损失将是巨大的。

4.5 社会总风险分担系数

当住房价格严重与当地居民收入水平不一致时，地方政府需要制定调控政策进行住房市场抑制，当地方政府依然选择刺激住房市场换取经济利益时，需要承担一定的社会风险。面积SⅠ分别对双方社会总风险分担系数求导可得：

地方政府在住房市场调控过程中总是想规避风险获取更多利益的，因此随着社会总风险分担系数的变大，地方政府刺激住房市场的动机逐渐削弱，进行抑制住房市场的概率增加，区域面积SⅠ是社会总风险分担系数的单调增函数。地方政府社会总风险分担系数的大小取决于抑制住房市场的努力程度，如果地方政府面对不合理的房价依然采取刺激住房市场的政策，社会总风险分担系数就会变大，越努力抑制住房市场，社会总风险分担系数就会越小。

4.6 社会总福利分配系数

抑制住房市场虽然在一定程度上造成了地方政府的经济损失，降低了房地产业的发展速度，但是抑制住房市场给整个社会带来的社会总福利远远大于损失。面积SⅠ分别对双方社会总福利分配系数求导可得：

面积SⅠ是社会总福利分配系数的单调增函数，随着社会总福利分配系数增大，区域面积SⅠ逐渐变大，地方政府都选择抑制住房市场的概率增大，系统向理想的均衡状态D(1,1)收敛的可能性变大。政策调控效果越好，社会总福利分配系数越大，分配的社会福利越多。社会总福利分配系数大小还与地方政府抑制住房市场的努力程度相关，越努力抑制住房市场，社会总福利分配系数就会越大。

4.7 增值综合效益分配系数

当地方政府1和地方政府2都抑制住房市场时，面积SⅠ分别对双方增值综合效益分配系数求导可得：

面积SⅠ是地方政府都抑制住房市场状态下增值综合效益分配系数λ1、λ2的单调增函数，随着λ1、λ2的增大，各个地方政府选择抑制住房市场获得的增值综合效益变大，区域面积SⅠ逐渐变大，地方政府主动抑制住房市场的概率增加。地方政府抑制住房市场的力度越大，政策实施效果越有效，地方政府增值综合效益分配系数越大。增值综合效益分配系数的大小还与地方政府是否努力进行住房市场调控有关，抑制住房市场的努力程度越大，增值综合效益分配系数就会越大。

5 算例分析

通过以上多情景演化博弈均衡分析可知，地方政府在住房市场调控的过程中必然会达到一个演化均衡状态，但实现均衡状态的过程并不够清晰明确。本文运用MATLAB软件进行仿真分析，通过给各参数赋值，模拟地方政府策略选择的动态演化过程。所有参数取值均大于零，且满足条件(6)与条件(7)，即(1-b2)W+λ2R0-a1M>C2+P2-b2W-M>0，(1-b1)W+λ1R0-a2M>C1+P1-b1W-M>0，假定W=20，M=10，R0=8，C1=13，P1=12，C2=14，P2=13，a1=0.4，a2=0.6，b1=0.65，b2=0.5，λ1=0.5，λ2=0.5。假设地方政府2选择抑制住房市场的初始概率Y为0.7，地方政府1不同初始概率随时间变动的动态演化过程如图5所示。地方政府1的临界值概率X大约为0.4，即当地方政府1采取抑制住房市场的初始概率X大于0.4时，最终的演化稳定状态为1，即地方政府1最终会选择抑制住房市场的策略。当地方政府1抑制住房市场的初始概率X小于0.4时，最终的演化稳定状态为0，即地方政府1最终会选择刺激住房市场的策略。假设地方政府2选择控抑制住房市场的初始概率Y为0.3，地方政府1不同初始概率随时间变动的动态演化过程如图6所示。地方政府1的初始概率临界值X大约为0.775，当初始概率X大于0.775，最终将收敛于1，即地方政府1会选择抑制住房市场的策略，当初始概率X小于0.775时，最终将收敛于0，即地方政府1会选择刺激住房市场的策略。

由图5和图6可知地方政府1最终是否积极进行住房市场抑制，不仅取决于自己的初始概率，也和地方政府2有关。当初始概率大于临界值时，收敛的速度会随着初始概率的增大而逐渐的加快，当初始概率低于临界值时，收敛的速度随着初始概率的减小而逐渐的加快。由于城市之间存在着竞争关系，地方政府2实施的住房政策会对地方政府1的住房政策有显著的影响。

图5 动态演化过程图

图6 动态演化过程图

6 结论与政策性建议

房价上涨的财富效应对地方政府具有极大的吸引力，造成“羊群效应”，使得地方政府主动抑制住房市场成为空谈。进行住房价格的降温成为各级政府以及广大人民群众关心的重要问题，如何使住房回归其居住功能的本质，成为社会的研究热点。本文基于演化博弈理论的视角，构建地方政府间的演化博弈模型，分析不同情境下的演化稳定策略和演化趋势，以及影响地方政府抑制住房市场的关键因素。本文并不涉及采用何种具体的政策工具来刺激或抑制住房市场，而是试图用地方政府之间的博弈行为解释当前地方政府住房调控政策选取的深层原因。通过分析本文发现，地方政府群体是否积极抑制住房市场取决于地方地府支付的社会风险成本、经济损失、获得的经济收益和社会福利、双方抑制下的增值综合效益等。社会总福利分配系数、社会总风险分担系数以及增值综合效益分配系数同样也会影响到地方政府住房调控政策的选择，然而社会总福利分配系数、社会总风险分担系数以及增值综合效益分配系数的大小取决于地方政府住房调控政策执行的努力程度。努力程度越大，调控政策越有效，社会总福利分配系数和增值综合效益分配系数越大，社会总风险分担系数越小。同时最终系统的演化结果也和地方政府的初始状态有关。在现行的制度体系下，政治集权与经济分权，使得地方政府有更多的自主权，具有强烈地方保护主义行为的地方政府，首先会维护自身利益，从而在与其他地方政府的博弈中有更多的策略选择。

基于以上分析，本文提出几点政策建议，希望对未来各地方政府乃至中央政府在住房调控政策方向选择上提供借鉴。一方面，地方政府应更多关注如何利用住房政策吸引更多高素质人才，转变经济发展模式，根据自身比较优势和资源禀赋发展创新型产业，合理调整财政收入结构，减少对土地财政的过度依赖。另一方面，中央政府可以主动调整对地方政府政绩考核的方式，更多关注地方政府治理下的社会效益，比如社会稳定，居民生活满意度，对地方政府的行政满意度等，从外部加快主要管理者执政理念的转变，引导地方政府从经济增长型向民生服务型政府转变。

但本文研究分析的前提是建立在地方政府各种住房调控政策相互配合、执行有效的基础上，而且城市与城市可以通过学习借鉴完善和调整所出台的政策，使住房调控达到预期目标。因此地方政府在制定具体房地产调控政策时，要充分考虑到城市的差异性，因地制宜采取房地产调控政策，提高政策的科学有效性与现实可操作性。不能简单复制其他城市的政策经验，要对自身社会经济发展现状，住房市场的供需状况等进行深入调研，进而提出更加包容和行之有效的住房调控政策。