基于未确知-集对耦合的生态护坡工程质量评价体系及应用

万炳彤, 鲍学英, 李爱春

(兰州交通大学 土木工程学院, 甘肃 兰州 730070)

近年来，我国交通建设日益增加，大量开挖产生的裸露边坡，不仅会对道路沿线的地表植被造成破坏，导致坡面植物种类骤减、坡体结构损坏，水土流失等一系列的生态问题，也是导致滑坡、泥石流等地质灾害的主要源由[1-3]。如何对裸露边坡实施有效的生态防护，减少水土流失，维持坡地生态系统健康，已经逐渐成为交通建设部门关注的重点[4-5]。生态护坡技术在交通建设领域发展迅速，对生态护坡工程进行效果评价是绿色通道建设的重要手段。影响生态护坡效果的因素复杂多变，具有不确定性，很难用简易的方法进行护坡效果的评判分析。目前，有学者尝试运用灰色评价法[6]、模糊综合评判法[3,7]、模糊神经网络法[2]，模糊物元法[8]等不确定性分析方法对边坡生态防护效果进行了相关研究，上述研究在生态护坡效果评价方面均发挥了重要作用，但是，这些研究所采用的方法侧重点各不相同，对解决这类问题均存在一定的局限性。例如灰色评价法，其原理依据灰色系统理论，适用于只有少量观测数据的项目，其研究对象具有“外延明确、内涵不明确”的特点。而边坡生态防护指标具有大量的观测值，且边坡生态防护中的植物抗逆性等指标用“很强”、“强”、“中等”等模糊概念度量，这些概念的外延是不明确的，所以仅根据灰色理论得出结论容易造成信息丢失,影响模型的有效性。生态护坡系统中的基质容重、毛管孔隙度、有机质含量、植被盖度、群落生物量等参量信息的不确定性多来源于实测资料不完全，测量值不精确等原因，这种给决策者带来的纯主观的、认识上不确定性信息称之为未确知性[9]。未确知测度模型是一种适用于大数据集的不确定性分析方法，主要处理研究对象的未确知信息，能够解决生态护坡质量评价中诸多因素的未确知性，还能对其进行定量分析。相较于灰色评价法其适用范围更贴合于生态护坡系统，同时刘开第[10]认为相比模糊综合评判、灰色聚类分析、神经网络等评价方法，未确知测度模型评价结果也更精细，合理。基于此，本文以系统工程学为基础，建立相对完整的生态护坡效果评价体系，并构建评价指标与生态护坡效果间的未确知测度模型，建立单指标测度矩阵，运用AHP法求得的各指标的权重，从而得到多指标综合测度评价向量，并应用于集对系统中，对生态护坡工程评价结果进行更有深度的再评价，构建出基于未确知—集对耦合的生态护坡工程质量评价体系，并在某工程实例中加以应用，得到验证。为快速有效地分析生态护坡工程质量提供了一个新方法。

1 生态护坡效果未确知测度评价模型

设优选对象O1,O2,…,On组成的论域O={O1,O2,…,On}称为对象空间，任意一个优选对象Oi∈0(i=1,2,…,n)都有m个可以评价的指标S1,S2,…,Sm，令S={S1,S2,…,Sm}，则S称为评测空间，xij(j=1,2,…,m)代表第i个优选对象Oi关于评测指标Sj的观测值。每个指标的观测值xij都划分为t个评价等级C1,C2,…,Ct，记作E={C1,C2,…,Ct}。其中Ck是第k个评价等级，且k级效果比k+1级好，即Ck>Ck+1[11]。

1.1 单指标未确知测度

若μijk=μ(xij∈Ck)代表xij属于第k个等级Ck的范围，若满足：

0≤μ(xij∈Ck)≤1

(1)

μ(xij∈E)=1

(2)

(3)

则称μ为未确知测度[12-14]，(μijk)m×q称作单指标测度评价矩阵，表示为：

(4)

根据生态护坡评价效果特征，选用直线型测度函数[15]，如公式(5)所示。从而计算单指标测度矩阵。

式中：xi——优选对象Oi关于护坡效果指标的实测值；dk——优选对象实测值分布区间上的点，设k等级的取值区间为[dk-1,dk]，实测值由dk增加至dk+1时，对于k等级的隶属度逐步降低，至dk+1时，降为0，相应的对k+1等级的隶属度从0升高至1。

1.2 多指标加权综合测度

(6)

2 集对分析(SPA)理论

2.1 SPA原理

集对分析[18](set pair analysis， SPA)，其理论核心是将研究问题的确定因子与不确定因子构建为含有一定联系度的集对。并对集对中的2个集合的关系从“同、异、反”3个反面来进行不确定性分析，并用联系度μ进行定量表示。进而衍生至多个集合构成的系统。

基本原理为[19]：设有集合A和集合B(A=(A1,A2,…,An)，B=(B1,B2,…,Bn)且A∩B≠∅,集合A和集合B构成集对H(A,B),对集对H的特性进行研究分析，共得到n个特性，其中两个集合共有的特性有l个，对立的特性有f个，既不共有又不对立的特性有m个，则：

(7)

μ=a+bp+cq

(8)

其中，μ称作三元联系度，a,b,c为同一反隶属度，且满足a+b+c=1。p(p∈[-1,1])为差异度系数，表示研究系统的不确定性，p越趋于0代表系统的不确定性越大，q为对立度系数，规定q=1。

把公式(7)展开，则可得到多元联系数：

(9)

可简化为：

μ=a+b1p1+b2p2+…+bn-2pn-2+cq

(10)

2.2 生态护坡质量SPA评价模型

将集对分析运用于生态护坡的效果评价，可以把生态护坡的评价指标和评价指标标准视为含有一定联系的两个集合，构成一个集对。若评价等级有t个，则t元联系度μ为同异反隶属度矩阵[a,b1,b2,…,bt-2,c]和所求得的联系数分量E=[1,P1,P2,…,Pt-2,q]T的乘积：

μ=[a,b1,b2,…,bt-2,c]·E=

a+b1p1+…+bt-2pt-2+cq

(11)

[1,pi1,pi2,…,pi(k-1),…,pi(t-2),q]T

(12)

因为μ是t元联系数，对范围[-1,1]按t-1等分，将pi(t-2),pi(t-1),…,pi2,pi1在[-1,1]上从左到右取t-1个均分数，q=-1，此时：

(13)

区间[-1,1]t等分后的t个区间分别对应护坡效果的t个评价等级，联系数μ处于的区间锁对应的评价等级就是综合评价结果。

3 生态护坡工程质量评价指标体系的建立

3.1 基于“边坡-基质-植物群落”系统的评价指标

以系统工程学为基础，生态护坡工程可视为“边坡—基质—植物群落”的复合系统(图1)，其与外界环境相互融合构成含有一定结构和功能的统一体系[20]，结构和功能是生态护坡系统的主要构件，所以，生态护坡工程质量评价指标体系的构建应以结构和功能为基础，从而保障质量评价体系的完善性。生态护坡系统的结构由“基质”和“植物群落”构成，基质在这里指边坡土壤，植物群落是指种植在边坡的灌木、乔木或草等植物。系统的功能构件主要是对坡面的力学防护效果。

图1 “边坡-基质-植物群落”系统的结构和功能图

基于生态护坡系统的结构与功能，依据《铁路工程绿色通道建设指南》及参考文献[6]对其评价指标从基质，植物群落，力学防护3个评价准则出发，并结合Delphi法对指标进行筛选，最终确定出基质容量等15个细化指标，构建出边坡生态防护质量评价的多层次指标体系如表1所示。并形成边坡生态防护质量评价指标的递阶层次结构模型如图2所示。

表1 边坡生态防护质量评价的多层次指标体系

图2 生态护坡工程质量评价模型

3.2 分级标准建立

根据土壤侵蚀强度分级、中国第2次土壤普查有机质含量分级资料及文献[6]，将每个评价指标的观测值xij都划分成5个评价等级，即E={C1,C2,…,C5}，C1,C2,C3,C4,C5分别对应：优(Ⅰ)、良(Ⅱ)、中(Ⅲ)、差(Ⅳ)、极差(Ⅴ)。具体划分标准详见表2。

4 建立未确知-集对耦合的生态护坡工程质量评价体系

运用AHP法计算每个指标在生态护坡效果评价中的影响权重，将未确知测度理论求得的未确知综合测度识别子系统视为集对分析的同异反隶属度矩阵，从而利用集对分析理论优化未确知测度理论评价结果，具体过程如图3所示。

5 实证研究

以四川省彭州市升平镇采取的3种不同的生态护坡工程为例[6]。该案例将铁路某段边坡等分为3个区域并按不同的工程措施处理，分别为：种子格栅护坡工程区(O1)、植生网护坡工程区(O2)和TBS Ⅱ护坡工程区(O3)。每个区采取相同的养护措施。经过一段时间后按表1测得3种护坡措施的指标值详见表3。

图3 未确知测度-集对分析耦合的综合评价体系

5.1 未确知测度模型优选过程

依据公式(1)—(5)并结合3种护坡措施的评价指标取值(表3)，可以得到3个区域的单指标测度矩阵。

以种子格栅护坡工程区O1为例，得到O1单指标测度评价矩阵μijk如下(因为指标S4中P和K在3个区域中的含量基本相同，且都处于Ⅰ级，故可不做考虑，仅以N代表指标S4作比较)。

表2 指标等级划分标准

表3 各护坡措施的指标实测值

结合生态护坡工程质量评价模型(图2)，运用AHP法构建出边坡生态防护质量多层次评价模型层间的判断矩阵，从而得到各指标的总排序权重W[6]：

W=[0.064,0.102,0.162,0.024,0.065,

0.046,0.014,0.029,0.081,0.033,

0.054,0.104,0.053,0.037,0.132]

5.2 基于未确知测度的SPA评价模型优选过程

生态护坡质量评价指标的观测值有5个评价等级，即t=5。5元联系数μ可在区间[-1,1]上等分成5个区间：[-1.0,-0.6]，[-0.6,-0.2]，[-0.2,0.2]，[0.2,0.6]，[0.6,1.0]且分别对应5个评价等级，如表4所示。

表4 联系数和护坡等级对应关系

表5 生态护坡质量评价结果

因为μ是5元联系数，依据公式(14)得出联系数分量E=[1.0,0.5,0,-0.5,1.0]T。依据公式(13)可求得区域O1的总指标综合评价5元联系数μ：

=0.384∈[0.2,0.6]。

由表4可知区域O1护坡等级为Ⅱ级，同理可得其他区域的护坡等级，并将计算结果与文献[6]采用的灰色评价法进行比较，如表5所示。由表5可以得出基于SPA的多层次未确知测度理论其计算结果同灰色评价法基本相同，且符合实际情况，说明本文采用的方法适用于生态护坡质量研究，是一种有效地针对生态护坡效果研究的新方法。

6 结 论

(1) 本文以系统工程学为基础，将生态护坡工程视为“边坡—基质—植物群落”的复合系统，以基质，植物群落的结构类指标和力学防护的功能类指标为出发点来评价生态护坡工程质量。

(2) 将未确知测度理论得到的多指标综合测度评价向量应用于集对系统中进行再评价。评价结果与灰色评价模型的计算结果基本相同，说明本文为快速有效的分析生态护坡工程质量提供了一个新方法。

(3) 未确知—集对耦合的评价模型充分考虑了生态护坡工程质量评价体系的不确定因素，计算出了各边坡区域的隶属等级；引入集对分析理论，建立了联系数函数模型，进一步细化了评价结果，并充分考虑了生态护坡工程质量评价指标在各等级都具有同异反联系这一事实，对生态护坡质量研究具有实践参考意义。