考虑介数的电网规划设计方案评价浅析

蔡涛 张振中 朱珠

考虑介数的电网规划设计方案评价浅析

蔡 涛1，张振中2，朱 珠3

（1.安徽电气工程职业技术学院，合肥 230051；2.紫金矿业集团股份有限公司，福建 厦门 361000；

3.铜陵学院，安徽 铜陵 244000）

摘 要：在电网规划的过程中考查电气介数，将其作为电网均匀性目标列入电网规划多目标决策中，提出便于工程计算的电气介数计算方式。电网规划设计过程中采用加权决策法评估设计方案。

关键词：电网规划；电气介数；复杂网络

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.13.151

0 引言

多目标决策问题的目标既有定量指标也有定性指标，通过综合分析最终确定最优或者满意方案，其解不唯一，在数学规划中称为非劣解，在经济学领域称为有效解或Pareto最优解[1，2]。电网线路负载率和变压器负载率相关指标要求电网在规划设计时具有均匀性特点。电网均匀性包括电网结构均匀性、负荷分布均匀性、运行参数均匀性等方面[3]。为了实现电网均匀性目标，在电网规划时就要综合考虑均匀性因素，将均匀性因素归纳为可量化分析的参数并作为一个设计目标加入到电网多目标规划中去[4]。

网络所有节点的度与网络平均度接近，则网络呈现出均质网络的特点[5]。介数具有全局性特征，能够很好联系具体节点和全局结构。基于几何特征的介数定义，结合电网电气参数特点衍生出的电气介数等特征参数可以用来研究电网均匀性[6]。本文选择介数作为衡量网络均匀性的指标，在讨论电网介数计算方式后，运用离散多目标加权决策法对电网规划方案进行评价。

1 电气介数计算

介数可指示网络节点的重要性，节点的介数（Betweenness centrality）定义为：

（1）

其中是从节点s到节点t的最短路径经过节点的数量，是从节点s到节点t的最短路径数目。此定义完全依据几何关系计算介数，刻画了节点对网络节点间传输信息的控制能力。结合电网电气参数又发展出线路电气介数和电网节点电气介数[7]。电气介数的引入参考传输功率、节点度和节点重要性人为权重等因素。一般加权的线路电气介数表达式为，其中m，n表示线路起始节点，为考虑发电节点容量和负载节点容量的权重，代表发电和负载节点在mn线路上引起的电流，G和D分别代表电源节点和负荷节点。相应的按照节点类型将节点介数分为电源节点、中间节点和负载节点来定义节点[7]。这种完全使用电气参数进行节点介数定义的方式虽然能够从电气参数角度全面反映节点的电气参数特性但并不便于实际网络计算，尤其是大型网络运行状态复杂，相关参数在不同运行条件下变化很大。为考查电网均匀性而引入的电气介数可以考虑在几何介数的基础上结合电气参数构建新的电气介数参数，参数形式考虑使用（2）式所示结构。

（2）

其中表示节点或者线路的乘性电气权重，表示加性电气权重，权重确定与之前电气介数采用容量和电流值的方式一致，具体数值上进行归一化处理。需要指出的是为了使电气介数尽可能真实反映节点或线路对电网能量的传递能力以及反映该节点在全网的重要性，需要对节点s到节点t的最短路径经过节点的数量进行修正。在电网正常运行及故障情况下计算节点之间可能发生电气关联的节点路径数量，举例说明如图1所示。图1（a）和（b）表示的是计算经过220kV变电站B的介数时，110kV变电站A和C最短路径A-B-C应当要计算在内。图1（b）所示是T接方式，在计算介数时不需要再增加T接点作为节点，而只计算220kV变电站B作为网络节点的介数。对于图1（c）计算220kV变电站B和C时电气介数，应当计算A-B-C路径和B-C-D路径。但是对于A-B-C-D路径，由于从潮流分析看，正常运行及故障时作为配网受端网络都不会出现从A到D的潮流，所以在计算节点B和C的介数时，不应再计入此路径。

2 多目标决策设计方案比较

规划方案考虑220kV系统和110kV系统。红色边为新建线路及110变电站位置，原系统线路用蓝色标记，包括1座500kV变电站、19座220kV变电站、40座110kV变电站。

为了简化评价过程在给定评价权值后采用线性分配法进行决策。评价的目标包括工程总费用F1、工程工期F2、运行费用F3、负载率F4、电网均匀性F5，经过专家评议目标权向量为=（0.4，0.1，0.2，0.2，0.1）。对目标开始排序，其中电网均匀性目标为计算各220kV变电站的电气介数，将这些介数归一化后比较方差值和均值得到排序为A、B和C方案。列写所有目标排序如表1所示。

计算权矩阵得到：

=

构造线性规划问题对A、B和C方案进行排序，使得排序后权值和最大。最终得到排序为B、C和A，使得权值最大为1.5。

3 小结

本文将电气介数作为电网均匀性目标与其它目标组成多目标决策问题进行电网规划，使用权决策法对候选方案进行排序。在求解电气介数时兼顾网络几何特征和电气参数特征提出一种便于工程计算的方法。

参考文献：

[1]方国华，黄显峰.多目标决策理论方法及应用[M].科学出版社，2011.

[2]Zeleny M.Multiple Criteria Decision making[M].McGraw-Hill.1982 .

[3]蔡芝菁.基于复杂网络理论的输电网规划模型研究[D].华中科技大学，2014.

[4]潘智俊，张焰，祝达康等.计及电网运行非均匀性的多目标输电网规划[J].电力自动化设备，2014，34（05）：53-58.

[5]汪小帆，李翔，陈关荣.网络科学导论[M].高等教育出版社， 2012.

[6]王凱.基于复杂网络理论的电网结构复杂性和脆弱性研究[D].华中科技大学，2011.

[7]徐林，王秀丽，王锡凡.电气介数及其在电力系统关键线路识别中的应用[J].中国电机工程学报，2010（01）：33-39.

基金项目：安徽电气工程职业技术学院科技项目（2017ybxm02）和（2019ybxm01）；

安徽省教育厅科技项目（KJ2018A0853）

作者简介：蔡涛（1984-），男，安徽合肥人，本科，讲师，从事电力系统自动化、智能控制、输配电线路等方面教学与科研工作。