大型相控阵天线唯幅度测量快速标校法

齐宏业，杜 彪，位静云，韩国栋

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄050081)

0 引言

对于大型相控阵天线，单元通道间幅度和相位的一致性极难保证，特别是相位一致性，要求每个通道的信号传输链路必须为等电长度，这对设计、加工、电装以及装配的要求过于严格，极难实现。因此，在相控阵天线交付前有必要对各个单元通道的初始幅度和相位进行标校[1-2]。

相控阵天线的幅相标校即通过测量手段求解阵面单元通道幅相分布。目前常见的标校方法有近场扫描方法[3-7]、互耦方法[8-13]、旋转电矢量方法[14-18]以及最大值方法[19-20]。近场扫描方法利用扫描架对阵面每个通道的幅度和相位进行单独测量，该方法需要的设备较为复杂，并且对于大型相控阵天线，扫描架规模过于庞大。互耦方法不需额外的校准设备，但其需要单元间的互耦要满足对称条件或者互耦系数已知，因此对天线单元方向图以及单元排布提出严格的要求。旋转电矢量方法和最大值方法类似，均需要通过逐次改变通道移相量，并测量辐射场幅度值来计算各个单元通道初始幅相值。这2种方法为了满足求解条件，所需的幅度测量次数较多，校准时效性不佳。假如通道移相器位数为6位，那么对于N元阵列，所需的幅度测量次数接近26·N次；另外，旋转电矢量方法在求解通道幅相值过程中需要消除方程二义性，给实用带来不便。

本文给出了一种可适用于大型相控阵天线的唯幅度测量快速标校的方法。该方法仅需(3N+1)次天线阵面总辐射场幅度测量，即可实现对各个单元通道幅相值的计算，因此可显著提升校准速度，并简化校准设备。同时该方法不涉及方程二义性问题，从而简化校准计算过程。

1 标校原理

假设相控阵天线具有N个天线单元，对阵面进行N种不同分组。任意一种分组k包含m个相位调整单元和n个相位保持单元，其中m+n=N，m与n具有可比性。利用相控阵天线通道相位可调特点，同时改变m个单元通道移相量，移相量设为Δ，相位调整单元的合成场可表示为：

Ek1=Ak1ej(Φk1-Δ)，

(1)

式中，Ak1为第k组相位调整单元合成场初始幅度；Φk1为第k组相位调整单元合成场的初始相位。类似，第k组相位保持单元的合成场可表示为：

Ek2=Ak2ejΦk2，

(2)

这样，第k组在加入相位调整量后，整阵合成场功率(即幅度)可表示为：

(3)

通过测量不同通道相态和开关态下整阵合成场幅度值，可解算出Ak1，Ak2以及Φk1-Φk2。

首先，将通道移相量Δ设置为0°，即整阵的初始态，所有分组的初始态均相同，合成场功率为：

(4)

其次，将通道移相量Δ设置为90°，此时合成场功率为：

(5)

然后，将相位调整单元相位恢复初始状态，并关断相位保持通道射频开关(或者是通道电源开关)，即Ak2≈0，此时合成场功率为：

(6)

接着，关断相位调整通道射频开关(或者是通道电源开关)，并打开相位保持单元的通道射频开关，即Ak1≈0，此时合成场功率为：

(7)

最后联立式(4)～式(7)可解得：

(8)

由上式可进一步解得第k组中相位调整单元相对于全阵合成场的相对幅度和相位：

(9)

按照上述方法可依次求得其他分组中相位调整单元合成场的相对幅相值，这样可联立如下方程组：

(10)

通过合理分组，使得矩阵MN×N可逆，该矩阵可采用文献[16]提及的哈达玛矩阵形式。由此可解得阵面的幅相分布：

(11)

由式(11)可得到单元通道的幅相校准值，从而实现相控阵天线标校。在标校过程中，每种分组需要在不同通道相态和开关态下测量合成场幅度3次，共需要3N次测量；另外还涉及1次阵面初始态幅度测量，因此该方法所需幅度测量次数为(3N+1)次。

2 标校流程

标校示意如图1所示。

图1 标校示意图

以接收相控阵天线为例描述本文所研究标校方法的工作流程：

① 参照图1所示搭建相控阵天线校准场景。将待测相控阵天线放置于测试转台上；将标准喇叭天线放置于待测相控阵天线远场区的支架上，并保证两天线的中心位置等高；通过控制上位机调整测试转台，使得两天线的中心对准；将待测相控阵天线射频口与频谱仪连接，将喇叭天线与信号源连接，通过控制线缆连接控制上位机与待测天线以及频谱仪。

② 通过控制上位机打开待测天线所有通道，并将所有通道移相器置于0态；打开频谱仪和信号源，设置好校准频率。

③ 在所有通道移相器处于0态时，上位机读取频谱仪上电平值，记为P0。

④ 将阵面进行N种分组，可逆分组矩阵MN×N采用哈达玛矩阵形式。

⑤ 对于第1组，将相位调整单元的通道移相量Δ设置为90°，上位机读取频谱仪上电平值，记为P11。

⑥ 关断相位保持通道射频开关，上位机读取频谱仪上电平值，记为P12。

⑦ 打开相位保持通道射频开关，关断相位调整通道的射频开关，上位机读取频谱仪上电平值，记为P13。

⑧ 由测得的P0，P11，P12以及P13，并根据由式(8)和式(9)计算出第1组中相位调整单元合成辐射场的相对幅相值。

⑨ 重复步骤⑤～步骤⑧，可计算出其他组合中相位调整单元合成辐射场的相对幅相值。

⑩ 由算得的每组相位调整单元合成辐射场的相对幅相值，并根据式(11)可解算出每个单元辐射场于整阵的相对幅相值。

3 仿真验证

为进一步表征所研究标校方法的有效性，建立一个768元相控阵天线，天线阵面采用矩形栅格排布，包含12个子阵，每个子阵由8×8个天线单元组成，单元间距dx=dy≈0.5λ，如图2所示。仿真中，假设相对于等幅同相阵列，各个天线单元的初始幅度均方根误差为3 dB，初始相位均方根误差为100°，通道移相误差为3°，通道射频开关隔离度为25 dB。另外考虑测量系统误差，在仿真中设置的信噪比为35 dB。

图2 768元相控阵天线排布

在仿真中，天线阵面分为768种组合，对应分组矩阵M768×768，如式(12)所示，其中H384×384为384阶哈达玛矩阵。图3给出了某2分组中相位调整单元对应阵面排布。由哈达玛矩阵的性质可知，每种分组中至少包括1/4阵面(192个单元)合成辐射场幅度被计算，这样在存在仿真噪声情况下，可提高计算精度。

(12)

图3 相位调整单元对应的阵面排布

标校前后天线阵列仿真方向图对比如图4所示，图4还给出了等幅同相情况下天线阵列仿真方向图。

仿真结果表明校准后天线阵列方向图得到明显改善，提高了阵列增益以及降低副瓣电平。校准后天线阵列方向图接近等幅同相馈电的阵列方向图。

图4 标校前后方向图对比

在768元相控阵天线仿真中，标校所需的总辐射场幅度计算次数为(3×768+1=2 305)次。如果采用旋转电矢量方法[16]，采用6位通道移相器，所需的幅度计算次数将近(26×768=49 152)次。在实际标校中，总辐射场幅度采集次数直接决定了标校的时效性。因此，本文所采用的标校方法可显著提升大型相控阵天线的标校速度。

4 结束语

本文通过理论推导与仿真分析研究了一种相控阵天线唯幅度测量快速标校方法。该方法具有一般适用性，即可实现大型相控阵天线的快速标校，又可用于小规模相控阵天线标校。接下来将通过试验测试进一步验证该方法的有效性。