在高中数学教学中如何培养学生的思维能力

浙江省义乌市第四中学 何 斌

思维能力是学生能否学好数学的关键。在高中数学教学中，教师应该注重对学生思维能力的提升。只有学生的思维能力得到了有效的培养，其才能够更好地找到数学问题中的关键点以及数学知识之间的联系，才能够思考并解决数学中的一些复杂问题。

一、举一反三，让学生养成发散思维

数学是灵活的。有时候，一个数学知识点可能出现在多个不同的题目之中。而在实际的学习生活中，有的学生可以在一种情境下较好地应用公式而无法在另一种情境下对公式进行应用。在该现象产生后，教师可以合理地应用教学方法来增强学生举一反三的能力。例如：教师可以在教授完一道习题后出一道类似的习题以加强学生对知识的巩固、解决变式题目的能力，以下以具体的教学案例做出展开说明：

在高中数学“古典概型”的相关教学中，教师给学生讲解了一道经典例题，该例题的内容为：“现在有四本书1、2、3、4，随机将这四本书放在书架上，问从左到右摆放顺序为‘1234’的概率为多少？”给出问题后，教师简要地给学生讲述了解决问题的方法。首先，四本书随机摆放有24种情况，由于摆放顺序为“1234”是其中任意的一种情况，因此该题目最后的答案为。而为了锻炼学生举一反三的能力，教师随后给出了一道相似但是难度稍大的题目，题目的内容是：“现在将10 本书放在书架上，其中有5 本书属于同一个类型，求这个类型书摆在一起的概率”。有了之前题目的基础，很多学生当即就算出来了10 本书所有的摆放情况，即种情况。随后，教师指出：学生可以用概率乘法算出同一类型5本书摆放在一起的概率，这个过程是上述问题的一种更复杂的变式，其有。在了解到此之后，学生通过式子算出来最后的结果。

对这个教学案例做出分析，教师通过讲授完一个知识点后进行相同知识点的考核来培养学生举一反三的能力。而在考核的过程中，教师将问题的难度进行了合适的增加，这对学生能力的拔高是有很大的帮助的。

二、巧用工具，加强学生的空间抽象能力

空间几何是高中数学的重要知识点之一。由于环境因素以及自身发展限制，部分学生的空间抽象能力是较差的。这就导致了：这部分学生在解决空间几何问题的过程中会花费大量的时间进行很多重复的思考，最终导致时间的浪费，甚至无法解决问题。该问题是需要高中数学教师重视的，数学教师应该在平时的教学中着重加强学生的空间抽象能力，而利用一定的教学工具就是帮助学生加强空间抽象能力的有效方法，以下以具体的方法做出展开说明：

在“空间几何”的教学中，教师采用了如下的教学方法：第一步，给学生讲解教学知识点。教师通过幻灯片给学生讲解了棱锥“面”“顶点”“底面”“斜高”“侧棱”“高”的定义。在观看幻灯片的过程中，学生对棱锥相关定义有了初步的了解。第二步，让学生对棱锥进行观察，通过观察来加深学生对知识的印象深度。在上一个教学步骤中，学生对棱锥有了初步的了解，但是这种了解是不够深刻的。因此教师给学生发放了棱锥的结构模型以及立体模型，让学生之间互动来直接感受棱锥“面”“顶点”“底面”“斜高”“侧棱”“高”等部分。在学生观察的过程中，教师提示让学生摸一摸模型，说出模型的特征，通过这样的方法对棱锥的模型有更多的了解。第三步，对学生进行考核，验收学生的观察成果。在这个步骤中，教师通过指出模型的部位，让指定学生回答出该部位的定义名称，而有了前面的教学内容，学生的回答是较为成功的。

对这个教学案例做出分析，可以发现：教学工具起到了很大的辅助作用。在教学工具的帮助下，学生对教学内容有了更多、更深的了解。除此之外，教师对学生的引导也是非常重要的，例如该教学案例中教师就让学生通过摸一摸模型、说出模型特征的方式来让学生对教学内容有更好的了解。

三、交流总结，让学生形成多元知识体系

交流总结是提高学生思维能力的有效方式。在学生接受完知识后，其可能在较短的一段时间内就忘掉自己学到的知识。这种现象对学生的学习效率来说是有非常大的影响的。因此，在学生接受知识后或者过一段时间后，教师可以让学生对自己接受到的知识进行交流总结，这样做的好处有三：①学生在与其他学生进行沟通交流的过程中，可以较好地学到其他学生的学习方法。②在沟通的过程中，学生可以发现自己存在的问题并及时地改正自己存在的问题。③沟通交流能够帮助学生形成对知识更深的印象，有助于学生的发展。以下以具体的教学案例做出展开说明：

在教授完“集合”相关的知识后，教师展开了如下教学：第一步，引出问题，让学生迅速地进行知识点的回忆。教师给出的问题是：①集合中有哪些定义？②集合具有哪些运算操作？③集合的表示方法是什么？④集合与函数存在哪些不同之处？这四个问题是对“集合”内容较为全面的考核，其能够帮助学生进行有向的交流。第二步，让学生通过翻阅课文、和同学之间进行沟通与交流的方式来解决教师提出的问题。而为了促进学生之间的沟通交流，教师也积极地融入和学生的沟通交流之中了，其对学生的思维进行了引导，对学生的行为进行了监督，让学生更好地参与到了讨论交流之中了。第三步，让学生根据之前的交流成果进行总结。在交流的过程中，学生的思维是散乱的，对知识的总结也是不完全的。而在这个步骤中，教师让学生根据第二个步骤中交流的成果进行了成果的总结归纳，将之写成书面内容。其实，这个过程帮助学生完成了思维的梳理，让学生对知识有了更深刻的印象。

对这个教学案例做出分析，发现在教学的过程中让学生根据教学内容进行交流、总结归纳是一种非常好的教学方法。该方法让学生之间进行了较好的沟通与交流，加强了学生对知识的巩固，使学生形成更好的知识体系。

总之，为了更好地培养学生的数学思维能力，教师在展开教学的过程中一定要对教学方法、教学内容进行规划，掌握优质的教学方法并在教学中积极地应用这些方法。这对提升学生数学成绩有很大的帮助。