例谈数学思维能力培养

陈善勇

摘要：数学以其缜密的逻辑向人们展示着它的美，培根就说过，数学是思维的体操。小学数学课程表标准指明了义务教育阶段数学课程的性质：能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力[1]。本文探讨了小学数学教学中如何培养学生思维能力，从而促进学生数学核心素养发展。

关键词：小学数学；数学思维能力；核心素养

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2019）10-0132-01

2014年教育部出台了《关于全面深化改革，落实立德树人根本任务的意见》，将核心素养作为新一轮课程改革的核心。中小学生的核心素养是指符合中小学生身心发展特点，并影响、决定学生一生发展的素质[2]。学生数学思维能力是学生数学核心素养的重要内容之一。为此，在小学数学教学中，必须注重学生的思维能力培养，通过思维能力的提高，促进核心素养发展。

1.沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性

思维的深刻性就是思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察数学对象的本质属性和内在联系；善于挖掘隐含的条件与发现新的有价值的因素，能迅速确定解题策略和组合成各种有效的解题方法。因此，沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。

例如，教学合数时，让学生判断两个素数的积是否为合数，并说明理由。教师可以引导学生从“整除——约数——素数——合数”这样的知识链去思考：如果素数甲乘以素数乙得丙，则丙除了1和丙两个约数外，必然还有约数甲和乙，所以丙一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论，能把学生的认识引向概括、引向深层，从而培养思维的深刻性。

同时，数学思维的深刻性也是小学生对具体的数学材料进行概括，对具体的数量关系和空间形式进行抽象，及在推理过程中思考的广度、深度、难度与严谨性水平的集中反映。要培养思维的深刻性，从低年级开始就应加强训练。例如，可以让学生完整地表达思维过程，总结和概括本节课学到的知识。到了中高年级，就应该培养学生整理和归纳本单元知识要点的能力，形成知识体系，并让学生抓住题目的本质、规律与内在联系进行高度概括。同时，还可以设计一些练习题，培养学生概括和推理的能力。

例如：人教版小学数学第三册练习三第12题：邮局、电影院和学校在创业大路的一旁，邮局距学校280米，电影院距学校350米。邮局距电影院多少米？分析：本题条件开放，分两种情况思考：1.如果电影院和邮局在学校的同侧：邮局距电影院的距离为：350-280=70米。2.如果电影院和邮局在学校的两侧：邮局距电影院的距离为：350+280=630米。

通过设计条件开放的练习，让学生从不同角度给题目补充合适的条件或舍去多余的条件，并创设一个学生之间交流讨论、共同提高的氛围，有利于学生全面深入地思考问题，善于透过问题的现象看到问题的本质规律，能从多方面、多种联系来理解和掌握数学知识，以解决实际问题。

2.开拓解题思路，培养思维的灵活性

数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时，设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。

3.强化技能训练，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。

例1：（3.9+5.3）+（6.1+4.7），教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便，计算过程是：（3.9+5.3）+（6.1+4.7）=（3.9+6.1）+（5.3+4.7）=10+10=20

强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。

4.提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性

创新思维是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。

总之，小学数学是培养学生思维能力的基础课程，教师应该不断地分析总结和改进自己的教学，探寻开展思维训练的方法与途径，培养学生良好的数学思维品质，使学生养成积极钻研的学习习惯，切实提高學生的思维能力和核心素养。

参考文献：

[1] 义务教育《数学课程标准》，2011年版.

[2] 余文森.《从有效教学走向卓越教学》，华东师范大学出版社.