不规则波作用下的泊位长周期波浪试验研究

乔吉平，吴月勇，赵 地，郝枫楠

(1.黄河勘测规划设计研究院有限公司，郑州 450003；2.河南省城市水资源环境工程技术研究中心，郑州 450003)

一般来说，周期在30～300 s甚至更长的波浪可称之为长周期波[1-3]。长周期波浪对港内泊稳有较大的影响，其往往具有周期长、振幅小的特点，且常常隐藏在以常规短波为主的群波中，不易被仪器直接观测到。目前，国内外的众多学者都已对港内长周期波浪的传播变形进行了研究并取得了一定进展，其中杨宪章[4]、史宪莹[5]、张志[6]通过物理模型试验研究了长周期波浪对系泊船舶运动量的影响，研究表明船舶运动六分量均随周期的增大而增大；季小强[7]运用数字滤波器对某游艇码头物理模型试验中的港内波面数据进行长短波分离，并根据上跨零点法对长波波高进行统计。此外，冯丽[8]通过Boussinesq数值模型分析了规则波作用下的低频波浪、高频波浪在防波堤后的绕射与反射作用，发现了低频波浪的绕射与反射系数均显著大于高频波浪；马小舟[9]、肖明明[10]也采用Boussinesq数值模型对港内低频波浪进行了模拟，马小舟主要在理论上改进了Boussinesq方程，使其能更好的模拟包括长波在内的不同频率的波浪，肖明明分析了长波对码头设计波要素取值的影响。此外，李绍武[11]利用SWASH模型进行近岸波浪数值模拟并进行长短波分离，得出长波主要是由短波群能量转化而来的结论。以上前人的研究多是基于数值模型，在理想状态下对长波进行数值模拟；或者虽然是基于物理模型，但没考虑多向不规则波对长周期波的影响，且没有结合具体工程分析长波与波浪要素及结构反射特性之间的关系。

有鉴于此，本文基于国外某港区的波浪整体物理模型试验，分析了单向、多向不规则波作用下泊位处的长周期波浪的分布规律，重点考虑了港域旧防波堤反射特性的改变对泊位前长波的影响，并分别对比分析了入射波型、波向、波高、周期对泊位处长波波高的影响。研究成果对港口规划建设有一定的工程参考价值。

1 试验概况

1.1 物理模型简介

图1 模型布置图Fig.1 Model layout

物理模型试验根据非洲某在建港口的平面布置按1:80的试验比尺缩放而成，物模设置为正态、定床，试验遵从重力相似准则，防波堤及海床地形按照断面法进行制作，高程误差控制在±2.0 mm以内。此外试验中在港池四周均布设有上下三层的柔性消浪网栅并在防波堤内插不透水板，可较大消除模型边界的反射以及防波堤堤身的透射效应。泊位前共布设9排共计27个波高仪测点B1～B27，模型布置及波高仪测点位置详见图1。

物模试验在浙江大学舟山校区的40 m×70 m×1.8 m大型波浪港池中进行，港池中装有珠江水利科学研究院制造的L型造波机，波高数据采用LG1型浪高水位传感器采集。试验波浪同时采用单向和多向不规则波，多向不规则波方向谱函数S(f，β)为

S(f，β)=S(f)×G(f,β)

式中：G(f,β)=Acos2n(θ-θ0),n为方向分布参数，本次试验中n取为4，对应的方向分布角度约为19°。θ0为入射波浪的主方向D，试验中频率谱均为标准JONSWAP谱，谱峰升高因子γ=3.3。

表1 试验波浪要素、工况表Tab.1 Wave elements and breakwater condition of the test

1.2 波浪要素

表1为本次试验的波浪要素、工况表，表中165°、175°指的是海图方位角，正北为0°，正东方定义为90°。物模试验共有10组波浪要素和三种工况，共计21种试验组合。工况一为旧防波堤为斜坡堤(挪堤前)；工况二为旧防波堤为斜坡堤但向深水区偏移60 m(挪堤)；工况三为旧防波堤改为直立堤(挪堤前)，以下分别以“不挪堤”、“挪堤”、“直立堤”工况来简称。通过波浪要素之间的对比分析可以研究长周期波随单向不规则波、多向不规则波以及波浪要素之间的关系；通过不同工况之间的对比分析可以研究旧防波堤的位置、形式对泊位处长周期波浪的影响。

2 长周期波试验结果分析

2.1 长周期波分离

长周期波浪的分离主要根据低通滤波的原理并利用快速傅里叶变化的方法将低频波浪从原始波面数据中分离出，再利用频谱分析的方法对谱密度S(f)和频率f进行积分，计算出长波波高，长周期波的能量及其振动效应与长波波高成正相关，通过分析各测点的长波波高大小及其分布规律能够直观的反映各测点受长波影响的程度。在长波分离过程中，截断频率选为0.033 Hz，对应波周期为30 s，约为入射波周期的1.6～2倍，因此下文所述的长周期波高指的是周期T≥30 s的波浪波高。

图2 波浪组次②，B1点波面数据分离结果Fig.2 Wave group ②, wave surface data separation result of point B1

图3 波浪组次②，B1点分离长周期波频谱Fig.3 Wave group ②, long-period wave spectrum separation result of point B1

图2、图3给出典型工况、典型测点的波面数据分离和长周期波频谱分析图。由图2可知，每次试验模拟原型波浪1 h，有效波面采集时间为3 100 s左右。由图3可知，长波波谱与常规波浪波谱相类似，频谱均存在明显的主峰，但常常伴随着次峰，且次峰对应频率和主峰对应频率相差较大。

2.2 旧防波堤反射特性的影响

图1中的旧防波堤为在建码头东侧的现状防浪堤，在试验过程中发现旧防波堤对波浪存在明显的反射波纹向港内传播，这必定会对泊位处的波浪发生影响，但是否对泊位处的长周期波浪产生影响、影响程度与影响规律未知。下面分别比较单向波和多向波作用下的长周期波高在三种不同旧防波堤工况下的分布规律与大小关系。

(1)多向波。

图4和图5分别给出了两组多向波作用下，泊位处各测点的长波波高的分布规律。由图可知，三种旧防波堤工况下，泊位处测点的长波波高都基本呈现出“不挪堤”<“挪堤”<“直立堤”的规律，这表明泊位处长波受旧防波堤的反射作用影响明显。这是由于“直立堤”工况下旧防波堤对波浪的反射系数接近1，且试验采用的165°、175°波向浪与旧防波堤肘部段轴线的夹角利于波浪的反射，反射波浪正好可以向港内传播；其次，“挪堤”工况由于离深水区和泊位更近，更利于波浪的反射。

图4 波浪组次①,泊位前长周期波高分布Fig.4 Wave group ①, long-period wave height distribution before berth图5 波浪组次②,泊位前长周期波高分布Fig.5 Wave group ②, long-period wave height distribution before berth

泊位处长波波高的增加随着旧堤的反射特性的增加而增加的原因是，旧防波堤前水深较浅，波浪传播至堤前滩地发生了破碎，产生长波，这部分长波再经旧防波堤的反射后传播进港内；外海波浪中本身就带有长波组分，这部分长波直接由旧防波堤的反射后进入港内。以上说明了多向波作用下，需要考虑港域建筑物的反射特性对泊位处的长波影响，因此在进行码头设计时可以通过减小码头、防波堤的反射系数来削减港内长波的振动效应，达到改善港内泊稳的目的。

此外，由图4、图5还可以发现泊位前的27个测点的长波波高总体成交错式分布，同一种旧防波堤工况下，各测点的长波波高大小不等且规律性较差。泊位前部、中部、尾部都有长波波高大值点，且不同旧防波堤工况下，这些大值点出现的点位并不相同。因此，对于船舶带缆停泊来说，无论艏缆、横缆、倒缆还是艉缆都存在受到长波大值影响的几率，在缆绳加固和泊位结构反射系数削减时须得同时考虑整个泊位，针对局部区域的长波削减的效果未必显著。

(2)单向波。

图6 波浪组次⑤,泊位前长周期波高分布Fig.6 Wave group ⑤, long-period wave height distribution before berth图7 波浪组次⑨,泊位前长周期波高分布Fig.7 Wave group ⑨, long-period wave height distribution before berth

图8 波浪组次⑩，泊位前长周期波高分布Fig.8 Wave group ⑩, long-period wave height distribution before berth

图6、图7、图8分别给出了三组单向波作用下，泊位处各测点在两组旧防波堤工况时的长波波高。同多向波相类似的是，单向波的长波波高也明显体现出“挪堤”工况>“不挪堤”工况的规律。同样地，图中长波波高总体呈交错式分布，波高大值点出现的位置随机，且这些大值点的“挪堤”工况波高远大于“不挪堤”工况。

此外，通过对比图4～图5和图6～图8发现，泊位处的长波波高大小还应该与波型(单向波、多向波)和波浪要素有关(波高、周期、波向)有关。

2.3 单向波、多向波的影响

图9 波浪组次②、⑥,泊位前长周期波高分布Fig.9 Wave group②,⑥, long-period wave height distribution before berth图10 波浪组次③、⑦,泊位前长周期波高分布Fig.10 Wave group③,⑦, long-period wave height distribution before berth

图11 波浪组次④、⑧，泊位前长周期波高分布Fig.11 Wave group④，⑧, long-period wave height distribution before berth

图9、图10、图11分别给出了“不挪堤”工况下，波浪要素相同时，单向波与多向波的长波波高分布对比图。由图可知：同等情况下，单向波的长波波高均要明显大于多向波，故而对泊位泊稳的影响也远大于多向波，且两种波型下的泊位长波波高分布并不相同。

这是因为单向波的波能分布较多向波更为集中，不论是其自身包含的长波组分，还是由于旧堤前波浪破碎产生的长波组分被旧防波堤反射后传播入港内的波能均较多向波多。

2.4 波浪要素对长波大小的影响

(1)波向的影响。

在不挪堤工况下，通过对比了波浪组次1与2、3和4、5和6、7和8、9和10共计五组波浪条件下的泊位长波大小分布图发现：165°和175°浪下，泊位处各测点的长波波高均呈现不规则分布，两组曲线大小交错，无明显规律，说明港内长波对入射波向的变化较敏感且规律性较差。这是因为165°和175°浪两组波向浪角度差为10°，对于绕射和反射波浪同时强烈的水域来说，165°向浪对于泊位水域的绕射作用强，对于旧防波堤的反射作用相对较弱，175°向浪则完全相反。为了节省篇幅，图12、图13分别给出一组多向波、一组单向波作用下的不同波向之间的泊位处长波对比图，图示结果与上述分析相照应。

值得注意的是，波向的改变对港内泊位处的长波影响是不能忽视的。长周期波的绕射作用明显强于短波[8]，且波浪在传播进港过程中受到旧防波堤前浅滩和防波堤自身的反射作用影响。因此当入射角度的改变较大，使得泊位处主要受波浪绕射抑或旧堤反射作用时，泊位处的长波波高应随着绕射作用或者反射作用的增大而增大的规律[12-13]，可据此来考虑波向的影响。

图12 波浪组次①、②,泊位前长周期波高分布Fig.12 Wave group①,②, long-period wave height distribution before berth图13 波浪组次⑤、⑥,泊位前长周期波高分布Fig.13 Wave group⑤,⑥, long-period wave height distribution before berth

图14 波浪组次③、⑨，泊位前长周期波高分布Fig.14 Wave group③，⑨, long-period wave height distribution before berth

(2)波高、周期的影响。

同样地，图14给出了两组波高下，泊位处各测点的长波波高大小分布。由图可知，3 m波高组次下的长波波高远远大于1.79 m波高组次，各测点的波高增幅平均达一倍以上，即入射波高越大港内长波波高也越大。这一结论在Edgar Peter Dabbi[3]的报告中也有类似的结论，其认为港内长波波高与外海入射波浪波高成正比。这是由于，长波形成的部分原因在于波浪之间的非线性作用，两个不同频率f1、f2的短波差频作用会产生频率为|f1-f2|的长波，入射波高大了，新形成的长波波高也必然相应增大。

图15、图16分别给出了多向波、单向波作用下，两组不同周期下，泊位处各测点的长波波高大小分布。由图可知，无论多向波还是单向波均存在各测点的长波波高随着入射周期的增大而增大的规律。这是因为波浪的绕射和反射作用均随着周期的增大而增强所致，而港内波浪大小正是由外海绕射进港内的波浪和旧防波堤反射进港内的波浪控制，泊位处尤其明显。

图15 波浪组次①、③,泊位前长周期波高分布Fig.15 Wave group①,③, long-period wave height distribution before berth图16 波浪组次⑥、⑧,不挪堤工况,泊位前长周期波高分布Fig.16 Wave group⑥,⑧, long-period wave height distribution before berth

3 结论

本文通过波浪整体物理模型试验，运用低通滤波和快速傅里叶变换的方法将长周期波从常规波浪中分离，研究了旧防波堤的反射特性对泊位处长波波高的影响，对比分析了泊位处的长波波高与波型及波浪要素之间的关系，得出如下结论：

(1)泊位处的长波波高分布呈现交错式分布，波高大值点在不同波浪条件下出现的点位随机性较强，总的来说，泊位各位置均存在受到长波大值影响的几率。

(2)旧防波堤对入射波浪的反射作用对泊位处的长周期波高影响较大，其反射性能越强，泊位处的长波波高越大，泊位受长波振动的危害越严重。在进行港口规划建设过程中可以通过减少港域原有建筑物的反射性能来减小港内长波。

(3)同等情况下，单向不规则波在泊位处的长波波高明显大于多向不规则波。因此，虽然多向波在自然界中是普遍存在的，但用单向波来进行长周期波浪的物模、数模试验却更偏安全。

(4)泊位处的长周期波高随着入射波高、周期的增大而增大；波向的改变对港内的长波有一定的影响，但只当水域主要受波浪绕射、反射作用时，长波波高随波向的变化规律才明显。