等额本息或等额本金：房贷还款的方式选择

杨玉国 肖建华

摘要：等额本息和等额本金是等额还贷的两种基本形式，不一样的选择带来的还贷利息总额不一样。2019年1月以后，个人所得税允许住房贷款利息专项附加扣除，一定程度削弱了等额本金的利息抵税效益。本文运用推理法、实证分析法，研究得出等额本金依然是放贷还款方式最优选择的结论。

关键词：等额本息； 等额本金； 放贷还款； 个税抵扣

购买商品房是绝大多数人都必须面对的生活决策，其中70%的人会选择按揭贷款，还贷自然成了必须了解的知识。从理论上看，购房还贷有两种基本方式：等额本息和等额本金。2019年1月1日后，个人所得税允许申报住房贷款利息专项扣除，房贷还款的方式是否有新的影响？本文通过公式推理及实证分析逐一剖析这一新的变化。

一、等额本息还款的原理分析

等额本息是指将购房按揭贷款的本金加上贷款累计利息的本利和除以按揭期，每月月末要偿还的款项就是一个相等的数，该数包含本金和利息。从财务管理资金时间价值的角度看，等额本息实际就是年金，贷款的总额即年金现值，如此，用年金现值公式即可以求出每期要偿还的本息数。

比如王女士要购一套价值120万的商品房，首付20万，剩余的100万按揭贷款，贷款年利率5%，分4年还清（这里由于表格篇幅限制，暂且以4年贷款期为例，并假定每年末偿还），则王女士相关还款数据如表1：

根据年金现值公式，每年年末要还的等额本息为231000=1000000÷（P/A，5%，5）=1000000÷4.329，各期利息及各期末偿还的本金根据表格各栏次间的公式计算可得，由表1中数据可知，王女士贷款1000000元，5年来，王女士共偿还了1155010元，其中利息155010元。我们再观察第（2）列和第（3）数据的规律，不难发现，第（2）列的数据逐渐递减，第（3）列的数据则逐渐递增，也就是说，到第2.5年时，王女士偿还的利息已经过半，如果经济能力好转，选择提前还款，后续可节省的利息空间也不大了，所以，这种方式比较适合经济能力一直不好的低收入工薪阶层，刚开始偿还本金数额不大，还贷的压力相对小一些。

二、等额本金还款的原理分析

等额本金是指将购房按揭贷款的本金除以还贷年数，得出买年末要还的等额本金，然后用本期尚未归还贷款数（同期第5列）乘以贷款利率，即得第2列每期要还的利息，然后第2列加上第3列，即得第1列的当期末还贷本息总额，值得注意的是，此时，第3列的本金相等，但第1列的本息和不相等。我们按照表2中各列次的关系公式计算出各期数值如表2所示。

继续沿用前面王女士购房的案例和数据，由于还贷方式发生了改变，王女士要偿还银行的本金没有改变，依然是1000000元，但利息却节省5000元（见表2第2列合计），为什么会有这样的变化呢？第三部分的两种还款方式的结构比变化可以直观的回答这个问题。

三、两种还款方式的比较分析

（一）两者的主要区别

1.等额的内涵不一样

等额本息的“等额”指的是本息，包括本和息两部分，这个还款年金在还款过程中动态变化；等额本金的“等额”指的就是单一的各期末要偿还的本金，是一个单一内容的年金。

2.计算顺序和公式不同

等额本息计算还贷，首先要用年金现值公式计算第（1）列每期归还的等额本息，然后由上期本金计算第（2）列本期要偿还的利息，然后算本期第（3）列需要偿还的本金，最后计算第（4）列尚未归还的本金；等额本金首先要算出每期归还的本金，这里不是用年金计算，而是用算术平均法求得，然后计算第（4）列各期尚未归还本金，然后计算第（2）列利息，最后计算第（1）列的本息。

3.利息的变化方向相同，但幅度不同

等额本金的利息是一个等差数列，逐期较少，而等额本息的利息也是逐期较少的。但等额本金比等额本息各期利息减少的速度更快，所以，最后的合计总利息也少一些。

4.总还贷额度不同

等额本息还款方式，王女士5年来共偿还还贷1155000（不计时间价值），等额本金只偿还了1155000元，也就是第二种方式对还贷人更有利。

（二）利息差别是怎样产生的

假设还款到2.5年的时候，等额本息偿还的利息已过半，但偿还的本金尚未过半，这样剩下尚未偿还的本金就会产生更多的利息，而等额本金，因为在还贷进度达到一半时，已还本金与未还本金是一致的，不存在后半部分尚未偿还的本金偏大，也就不会在因此产生更多的利息；从两张表格的第2列利息来看，也可以看出，表1（等额本息法）利息下降速度偏慢，表2（等额本金）均是以1000元的等差数列下降，而表1中每一期要偿还利息下降的幅度均没达到1000元，所以，表1要支付给多的利息给银行，总的来说，从两表的第2列合计数可知，表1（等额本息法）要多支付5000元利息给银行，用一句话来总结就是：等额还款前期还本金压力小，但却要付出总还利息多5010元的代价，等额本金前期还款压力大一些，但五年下来节省了5000元利息。

四、基于购房者角色改变的还贷方式选择

（一）无投资需求的工薪阶层

1.中低收入者。如果银行提供等额本息和等额本金任选，这类“刚需”只能选前者，即只能选等额本息，因为这样可以保证暂时不富裕的生活状态不至于因买房而压力过大，只能以利息换时间。

2.中高收入者。由于薪酬偏高，暂时又没其他投资需求，这类人应选择等额本金还款。尽管前期还款总压力大些，但总的算来，节省利息支出，而且还贷期越长，贷款利率越高，节省的越多。此外，当中高收入者打算提前还款时，假设在原定还款期一半时选择提前还款，由于缩短了还款期，同样可以节约一小部分利息。

（二）有投资需求的经营者

如果投资项目的报酬率高过贷款利率，则应该选择贷款，项目投资期不长的话，可选择等额本金还贷，项目投资期过长，为了周转资金，也可选择等额本息还贷；如果投资项目的报酬率低于房贷利率，则应该选择全款购房，以获得全款节省的利息和全款给予的价格折扣。

五、引入个税抵扣的思考

（一）主动选择，抵税冲减不大

假设前文所述王女士为中高收入的工薪族，暂时不需要投资，若王女士选择等额本金还款，五年共节约5000元利息，由于2019年1月后，住房贷款利息可以抵扣，也就是说，王女士选择等额本金，个税少抵扣了5000元，若其超额部分适用10%税率，则王女士因此多交500元个税，总的还是节约4509元，因此，王女士即便有超额纳税，也应选择等额本金还款，依然可获得原节税效应的90%。

（二）被动选择，与抵税筹划无关

若王女士为中低收入甚至低收入群体，连个税起征點都达不到，为了不降低现有生活保障，王女士还得选择等额本息，这是缺乏高报酬投资项目的选择，也是保障现有基本生活水平的选择，总之是一种被动选择。

作者简介：

杨玉国（1969- ），男，苗族，湖南泸溪人，经济学硕士，广州商学院会计学院校聘副教授，研究方向：财务管理；

肖建华（1972- ），男，汉族，江西赣州人，本科，中兴财光华会计师事务所广州分所所长，注册会计师，研究方向：审计。