数与量的升华——写在《两周越地青铜编钟研究》出版之时

○王子初

自1978年举世闻名的曾侯乙编钟出土以来，有关先秦青铜乐钟的研究汗牛充栋。其中，多见对青铜钟类乐器的形制分析，最常用的“套路”是考古类型学方法的应用。不少文章对出土编钟做了分型、分式，如一型、二型、三型，Ⅰ式、Ⅱ式、Ⅲ式，琳琅满目；又如中文数字、罗马数字、阿拉伯数字，不一而足；却忘了考古类型学方法的最终研究目的：其是为了找到这些由人类创造并使用的器物在形制方面发展演变的序列关系，由之认知人类社会发展的历史面貌，进一步总结历史发展的规律。也常见有一些作者，对考古发掘的大量音乐文物的研究，建筑在似是而非的文学性描述的基础上；虽洋洋洒洒，却不着边际。现代考古学，是根据古代人类社会生活遗留下来的实物资料，来研究人类社会发展的过程与规律的科学。考古学的研究对象是实物，主要研究方法是实证！从这个角度分析，仅对出土文物做形式主义的分型分式，或做隔靴抓痒式的文学性描述，显然与现代考古学作为历史学组成部分的宗旨，相去甚远。有鉴于此，一些研究者深感此中流弊，开始借用自然科学的一些定量分析的方法，应用到人文社科研究领域，应用到考古学、音乐考古学方面。隋郁对先秦越地青铜乐钟的研究借助统计学的量化分析，应该就是其中卓有成效的一例。

本书是隋郁的博士学位论文，她在“绪言”中开宗明义：“在选题之初，导师便对笔者本题的走向有着大致的规划，即希望本文能对百越地区出土编钟进行微观的研究，从而与同门的一篇对吴越音乐进行宏观把握的博士论文一齐，对现有的音乐史加以补充，从而打破中原音乐史一统天下的局面。”言辞十分中肯。她所说的“同门”，即与她一起入学、一起毕业的马国伟先生，是我在中央音乐学院的另一位音乐考古学博士生。当时两人在考虑学位论文选题时，不约而同地瞄准了“先秦百越民族的音乐”这个主题。我想缘由应该有两个：一是不久前一个音乐考古的重大发现——江苏无锡鸿山越墓的发掘，以及我的相关音乐考古学研究论文的发表。二是受到我当时的几次讲课的影响。其中论述了这样的思想：中国传统史学，以文献史料为主要依据，是以“引经据典”为基本方法构建起来的；因中国的早期文献基本都是中原文献，所以中国传统历史也主要是“中原史”。无锡鸿山的音乐考古发现，出土了400件宫廷礼仪乐器，鲜明地呈现了“中原系”和“越族系”两个系统的礼乐并存的场面。这不仅是我们已有的中国音乐史中没有的内容，也是整部中国历史的空白地带。我们的传统历史，丝毫没有给先秦时期生活在中国大半个南方地区的百越民族留下应有的空间，这是不公正的！因为他们同样是中华民族历史的共同创造者！就音乐史来说，我们目睹了鸿山的实证，虽然还只是越民族社会乐音生活之一角；但联系迄今发现的整个百越民族：于越、杨越、南越、闽越、滇越……越来越丰富的音乐考古成果，我们至少可以勾勒出越人社会乐音生活的粗略情貌，哪怕只是“一斑半豹”，也应给古代越人以一席之地！

选题的学术意义毫无问题，但两人不能做同一个题目。我反复考虑后，觉得两人选题的大方向一致还是可行的，具体的研究对象可以各有侧重。因而提议国伟可以先秦百越民族的社会乐音生活为研究对象，以补中国先秦音乐史无周边民族的历史空白。这就是他的论文标题《先秦吴越音乐研究》的由来。至于隋郁的研究，根据她的基础和优势所在，可以以两周越地（反复推敲越族、越国、越文化和越地等概念，隋郁选定后者）的青铜乐钟为专题对象，作一个微观的、更富于技术色彩的研究，即是本文《两周越地青铜编钟研究》。

隋郁的论文，不仅在上述研究对象、研究内容方面，更是在研究方法和研究成果等方面，做出了重要的创新。文章大大超越于我的预期，不失为近年一部难得的音乐考古学研究的优秀作品。

从隋郁的这篇论文可以看到，她使用“标准差”方法来分析钟类乐器的形制数据，其目的是观察编钟在设计、制作层面的规范程度。这是统计学的一种定量分析的方法，与定性分析相辅相成。常见的定量分析方法有求平均值、百分比等。与擅长归纳、分析、演绎的定性分析相比，定量分析所注重的是研究对象的数量关系，即从数量的角度来看待学科中的现象和规律。“数量关系的研究不仅能揭示被研究考古资料中内涵的、而不易被传统的定性研究所看出的某些现象和规律；而且定量研究排除了在归纳和演绎等推理过程中可能出现的主观任意性。”①陈铁梅编著：《定量考古学》，北京：北京大学出版社，2005年9月，第11页。作者认为，由于定量分析与定性分析在研究方法与关注焦点上所存在的明显差异，定量分析至少应该成为定性分析的有效基础。由量变到质变，是一切事物发展的基本规律；由众多定量分析数据的积累与把握，进而获得对事物定性认识，符合这一规律。

人类进入了电子时代，借助现代高科技手段，运用计算机软件的协助，获取第一手的技术数据，变得越来越容易，定量分析的阈限被急剧放大，为各种事物的科学研究提供了极其广阔的空间。隋郁的统计学“标准差”理论在两周越地青铜乐钟研究中的应用，无论是对其最终的研究成果，还是对实际操作中每一个具体论据的产生，自有其明显的优势——计算机软件协助。定量分析的研究过程，涉及到繁复的计算工作。当面对巨大的计算工作量时，由计算机软件来完成计算过程，可以使计算本身及其结果的输出，既快捷方便，又精准无误，大大方便了研究者将精力集中于对计算结果的合理解读，因而获得更为丰硕、高效而高质的成果。

作者在本书第二章中对编钟形制的研究，是以统计学标准差作为定量分析的工具，以“定量”的思维模式对编钟形制规范进行考量。作者对统计学标准差这一定量分析工具，从功能优势、学科融入历程、具体操作方法等多方面进行了介绍。此外，作者将标准差的分析方法进一步用来观察具有相同音程关系的、不同音分值的偏离程度，如在对越地乐钟正、侧鼓音程音分值偏离程度的分析中加以使用，标准差大则音分值的偏离程度大，乐钟正、侧鼓音程关系受理性因素制约的程度小；反之，则理性因素参与的可能性高，乐钟所发双音更可能摆脱了原生状态，而向更高层次的铸生、铸调阶段转化。毋庸置疑，隋郁合理地使用统计学标准差的方法，对音乐、乐器相关数据进行分析，不仅有着很强的可操作性，又能从中获得科学、准确的历史信息；而这些重要的历史信息，正是经过了这一方法的淘洗，从成堆的黄沙中深挖出了熠熠生辉的金子。

平心而论，统计学标准差理论乃至定量分析的方法，均非隋郁所发明；但能够如此准确、深入而有效地应用于音乐考古学研究，她是第一人。在中国音乐考古学研究领域，隋郁的论文，跳出了传统司空见惯、似是而非的文学性描写的惯例，在我们面前展现了人文社科研究领域一个全新的学术境界。固然，一个先进的学术思想，一个卓越的研究视角或是一个伟大新材料的问世，都有可能为一门学科带来一次重大的革命；而一种新方法的应用，也可能刷新一次音乐考古学科的旧貌，带来一个革故鼎新的契机！

诚如隋郁在本文中认为，统计学标准差分析方法之所以可应用于钟类乐器的形制分析，是由钟类乐器自身的形制特点决定的。根据《周礼·考工记·凫氏》记载的钟体不同部位的尺寸比例关系，由于钟体大小不等，直接将钟体各部分的尺寸用来比较，仅能得出显而易见的长度差别，难以得出对钟体设计的规律性认识。若将单纯的长度换算成不同部位之间的比值，再对比值加以比较，由此获得对钟体设计的规律性认识，就上升成为一种较为系统的理论。进一步分析对象自身的“总体标准差”所显示出的钟体比例对其平均值的离散程度，能够说明研究对象在被设计、制作层面的规范程度；统计分析《周礼·考工记·凫氏》所载编钟比值代替平均值（即作为标准差公式中的μ值）代入标准差公式，其计算结果（即本文所言“对比标准差”）能够显示出研究对象在设计层面与《凫氏》所载钟形的相近或相别：这些结果，是以前用传统的研究方法所难以得到的。而这些信息，又将带来一系列深层的连锁效应：比如，长久以来有关《周礼·考工记》这部著名而又奇特的历史文献，究竟是否是齐国稷下学派的作品的学术争论，将会获得一些极其宝贵的佐证。将这些数据，分别与齐鲁地区大量出土的编钟数据相比，根据其标准差的相近或相别，可以获得前所未有的、并可以称之为“实证”支撑的全新认识。这对于这部著作的评判和历史定位，比起长期以来无谓的笔墨官司，要有意义得多了。又比如，将标准差的分析方法运用于中原腹地、齐鲁、楚国、吴越等重要文化区大量出土的编钟研究，根据所得标准差结果的数值大小，说明此地区的编钟各部尺寸数据较为统一与否，造型较为相近或相异，也即表明其设计理念一致与否；进一步推究其背后可能涉及的更深邃的历史信息：如中原核心区强势文化的影响、礼乐制度的严明程度，工坊及工匠管理水平，社会冶金铸造的工艺乃至科学技术的发展情况等等。

对器物的尺寸数据使用标准差的方法进行分析，隋郁归纳为两种情况。其一为尺寸固定的状况，符合这一状况的器物，其理论尺寸固定不变，用标准差的方法对实物的尺寸数据进行分析时，标准差大则器物制作的规范性弱，反之则规范性强；其二为器物各部分的尺寸存在固定的比例关系，符合这一状况的器物，虽然不同实物各部位的具体尺寸可以按照既有的比例关系放大或缩小，但由于这类器物各部分尺寸的比例关系固定不变，因此可以用标准差的方法对比值进行分析，标准差大则器物制作的规范性弱，反之则规范性强。而钟类乐器的形制数据之所以能够使用标准差的方法进行分析，正是由于其形制尺寸中存在固定比例关系的原因。这的确是她基于研究实践获得的十分精当的见解。

古代百越民族群体主要分布在皖南、江苏、浙江、江西、湖南、福建、广东、广西、云南、贵州等省区。可证在距今3000 多年前的商周时期，存在着与中原地区青铜文明所并行存在的另一支青铜文明——百越地区青铜文明。迄今出土的大量青铜乐钟，为本文的研究提供了较为丰富的资料。隋郁对两周越地青铜编钟的研究，主要从编钟的形制、音乐性能、音响性能以及存在状态四个角度进行深入，不单对各套编钟自身所具有的乐器性能做出分析，还对各地区的编钟所共有的地域性特点给予了总结。文中除较为常规地对编钟的纹饰、音列、宫音高度进行分析外，还力图采用“定量分析”的模式，用统计学“标准差”理论建立起本文的研究方法，从而在对两周越地的青铜编钟所进行的技术分析研究中，获得一系列的重要成果，也就顺理成章。这为中国两周时期越族分布地区的音乐文化乃至青铜文化全貌的研究做出了贡献。

比如她的研究发现，今江苏地区出土的编钟与《考工记》所载钟形的相符程度之大，是在除江苏以外的其他地区所未见的。江苏编镈具有“舞部及口部的浑圆程度较为接近”以及“钟身正面与侧面的外侈程度较为接近”的形制特征，且江苏地区的东周镈钟在设计、铸造方面，是存在较为统一的形制规范要求的。江苏地区成编、未成编的甬钟，其形制数据均在不同程度上显示出与《考工记》数据的相符。而今广东地区出土乐钟的形制与江苏所出编钟相反，不但在设计、制作层面具有很强的规范性，更是在整体上具有区别于《考工记》而自成体系的鲜明特点。

又如，作者对湖南地区的青铜钟类乐器的形制，进行了较为细致的分析；又从乐钟形制的历史演变，进而对其音响效果的影响进行了有益探索，指出湖南地区与广东地区一样，都出土有简省纹饰以及枚的数量不合传统型式的甬钟，但这类甬钟主要集中于广东地区，湖南地区数量较少。作者进而指出广东此类甬钟对纹饰的简省，反映出乐钟的设计与铸造逐渐更重实用性，在保留乐钟原有音乐性能的同时简省纹饰，大量减少设计、铸造编钟所耗费的时间、人力与财力；又对钟枚数量的减少、钟体两面钟枚数量不等的状况，均进行了细致的分析，做出了较为合理的解释。

作者对江西、云贵、广西、浙江、安徽、福建等地区出土的青铜乐钟，均做了重要的研究分析，一一指出它们各自的个性及与古代中原地区乐钟的共性，由之对生息在这些地区至少数千年的“百越”民族及其所创造的青铜乐钟文化，以及两周时期中原地区的礼乐文化对百越的强势影响，首次进行了较为全面的描述。尤其值得指出，作者将两周时期的百越民族，作为辉煌的中华音乐文化的共同创造者，首次列入中国古代音乐的史册！这应该是本书另一个引人瞩目的闪光之点。