大跨度木结构梁竖向受力性能的ABAQUS有限元分析

朱 坤，王 凯，陈 然，张文加

(1.长春工程学院，长春 130012； 2.吉林省土木工程抗震减灾重点实验，长春 130012)

0 引言

木材是中国最传统的建筑材料，属于各向异性材料，其优点有许多：绿色环保可持续、抗震性能好、施工快等；也有很多缺点：受力变形大、易受腐蚀和侵蚀等。

如今，木结构作为一种绿色、环保、可持续的材料，越来越受到人们的青睐，现代木结构的发展也逐渐被人们重视。新型木结构通过各种现代手段弥补自身的缺陷，提升各项受力性能，比如胶合木结构可以控制层板数量来弥补材料本身的缺陷，在一定程度上还能提升木结构强度和防止木材的开裂。

木结构普遍强度低、弹性模量小，受力后变形较大，在大跨度空间中使用时，往往需要较大的截面，造成木材用量大，造价也较高。然而在一些潮湿环境中，现在普遍使用的轻钢桁架结构因腐蚀的影响，必须考虑其代替材料，本文将对大跨度木结构梁的竖向受力性能进行理论建模分析，以期对相关工程有借鉴作用。

1 建立模型

建模思想起源于某工程实际：某礼堂地处江边，原屋顶为轻钢结构，因受到水汽侵蚀而发生锈蚀，为彻底解决该问题，同时响应国家“改造绿色环保城市”的号召，顺应现代建筑“生态、健康、低碳、绿色”的发展理念，现在改造升级，拟采用大跨度木结构代替传统钢结构屋架。具体布置如图1所示。

图1 大跨度木结构梁布置图

按照设计方案，该礼堂木屋架举架约15 m，长向间距6 m均匀布置木结构梁，短向每根木梁跨径可达30 m，木结构梁跨中建立两支点将梁等分成三段，每段10 m，梁截面尺寸B×H取300 mm×800 mm，支座为钢筋混凝土牛腿柱，撑杆为经过防锈处理的Q345工字型钢。在ABAQUS建模中采用等比例建模，所选用特征为三维、可变形、实体、拉伸，因木结构梁被等分成三段，考虑到工程计算问题，只取其中一段进行建模分析，具体模型如图2所示。

图2 木结构梁的1/3段模型

本次建模以mm为单位，在ABQQUS系统中有对应的单位定义，常见的两种见表1。

2 定义材料

通过理论分析与计算，考虑到变性影响和经济因素，本木结构梁选用南方松胶合木，其重量密度为8×10-6N/mm3，质量密度为8.16×10-10N/mm3，木材弹性参数具体参数见表2。

表1 对应单位的定义

表2 木材弹性参数指标

3 荷载、边界条件、网格划分

本模型参考不上人屋面荷载情况，恒荷载(Dead)、活荷载(Live)、雪荷载等考虑不同组合作用的情况，恒荷载(Dead)和活荷载(Live)的施加方式为满跨均布布置，雪荷载考虑不利布置因素进行半跨布置。

恒荷载(Dead)主要包括自重和施加荷载两部分，考虑不上人屋面的情况，经计算得到竖向均布荷载大小为6 kPa；活荷载(Live)考虑不上人屋面的情况经计算得到竖向均布荷载大小为3 kPa；雪荷载取50 a一遇基本雪压，按照GB 5009—2012《建筑结构设计规范》取值为2 kPa。根据以上取值，按可变荷载效应控制的组合：S=1.2×6+1.4×(3+2)=14.2 kPa；按准永久荷载效应控制的组合：S=1.35×6+1.4×3+0.7×1.4×2=13.42 kPa，考虑最不利荷载组合和安全储备情况模型最终施加竖向均布荷载为15 kPa。

边界条件依据实际工程情况，取一榀单跨木结构梁的1/3段进行建模分析，通过简化模型，最终的边界条件按照两端固定和一端固定、一端铰支两种情况分别建模。具体模型如图3～4所示。

图3 两端固定

图4 一端固定、一端铰支

依据本工程实际情况，简化模型为规则六面体形状，考虑到木结构梁为各向异性材料，实际变形较复杂，所建仿真模型划分单元格类型为四面体形状，布种间距为100 mm。单元格划分具体如图5所示。

图5 划分单元格

4 结果分析

通过建模分析发现，所建大跨度木结构梁有限元模型在竖向均布荷载作用下各项力学性能指标均在理论分析范围之内，所建模型两端固定(以下简称MX 1)和一端固定、一端铰支(以下简称MX 2)具体数值见表3。

表3 分析结果的物理性能对比

通过对比发现大跨度木结构梁竖向受力性能在除边界条件以外其他情况均相同的情况下，其物理性能指标在数据上有较大差异，具体分析原因如下。

4.1 应力分析

在两端固定和一端固定、一端铰支两种边界条件下，所建大跨度木结构梁两个模型最大应力相差0.66 MPa，最小应力相差接近1倍。这主要是因为MX 1在X、Y、Z3个方向的位移和绕三个轴方向的弯矩均受到约束，因此模型在受到竖向均布荷载作用时，多余的约束条件可以共同作用，使整个模型协同受力；MX 2在其中一端缺少Z方向位移约束和绕X、Y轴方向的弯矩约束，整个模型在正面看近似于一个无多余约束的静定结构，在受到竖向均布荷载作用时，整体协同受力性能较差，出现局部应力较集中的现象。具体应力云图如图6～7所示。

4.2 应变分析

由关系式σ=E·ε，可知在材料性能相同的情况下，应力和应变成线性关系，经计算验证，表3中两个模型最大应力、最大应变的差值分别为MX 1最大应力、最大应变的46.67%和45.45%；两个模型最大应力、最大应力的差值分别为MX 2最大应力、最大应变的31.82%和31.25%，基本符合理论分析结果。最小应力、最小应变相差较大，其主要原因为受单元格划分限制，经理论分析可得：单元格划分越小，两者之间的差值越接近。具体应变云图如图8～9所示。

图6 MX 1 Mises应力云图

图7 MX 2 Mises应力云图

图8 MX 1 Max Principal应变云图

图9 MX 2 Max Principal应变云图

4.3 竖向位移分析

依据GB 50005—2017《木结构设计规范》，木结构梁的允许挠度通常为跨长的1/250，按照工程实际情况，本模型允许挠度为40 mm。所建大跨度木结构梁有限元模型边界条件均有固定端约束，在竖向均布荷载作用下，此处竖向位移为最小值0；两个模型最大位移相差22.12 mm，最大位移差值为MX 1最大位移的102.26%，为MX 2最大位移的50.56%。经分析，大跨度木结构梁竖向受力性能在除边界条件以外其他情况均相同的情况下，竖向位移相差大的主要有两个方面原因：一是缺少横向位移约束，MX 2的一端在Z方向自由移动，不能起到有效的拉结作用；二是缺少绕X轴方向的弯矩约束，MX 2铰支端在竖向均布荷载作用下无法起到有效的抗弯作用，另一端虽然为固定端，但木结构梁跨度较大，加上木材强度较低，使之对木结构梁远处的控制力影响较小。将实际变形放大30倍，具体竖向位移云图如图10～11所示。

图10 MX 1 竖向位移云图

图11 MX 2 竖向位移云图

5 结语

本文主要对大跨度木结构梁在竖向均布荷载作用下的受力性能进行ABAQUS有限元建模分析，设置对照试验为两种不同的边界条件：两端固定和一端固定、一端铰支。通过理论分析和建模分析结果的对比，验证大跨度木结构梁边界条件布置的正确性、合理性、有效性，为大跨度木结构梁竖向受力性能的数值分析和大跨度木结构竖向受力性能的检测、鉴定提供参考。研究不同边界条件下大跨度木结构梁在竖向均布荷载作用下的受力性能，得到以下主要结论：

1)在竖向均布荷载作用下，大跨度木结构梁边界条件要在合理范围内设置尽可能多的约束条件，使研究构件和连接构件协同受力，避免构件局部产生应力集中现象。

2)在竖向均布荷载作用下，增加大框架木结构梁横向位移约束和正面法向方向的抗弯刚度，可以有效减小梁的竖向位移。