考虑应力敏感的短时测试气井产能评价方法

蔡珺君，欧家强 ，占天慧， 姚永君 ，甘笑非 ，邓 庄 ，周莲莲

(1.中国石油西南油气田公司川中油气矿 ,四川 成都 610051；2.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院，四川 成都 610051)

气井产能方程的建立至关重要，它不仅是气井动态描述的手段，也是生产组织的依据。产能方程的建立一般通过回压试井、等时试井和修正等时试井等方法。但在气田开发早期，为保护环境，减少天然气放喷，通常采用短时测试，测试过程一般是变化气井工作制度，每个工作制度生产若干小时。短时测试气井尚未达到稳定，如果直接采用稳定条件下的产能方程描述气井的生产动态，将乐观评价气井产能。

此外，应力敏感贯穿气井测试和生产过程，VAIRONS等[1]通过实验研究表明，高压或低渗气藏气体在多孔介质渗流时往往表现出明显的应力敏感特征。OSTENSEN[2]研究指出，应用不考虑应力敏感的常规产能模型来分析应力敏感气藏的稳定试井资料时，一般会产生较大偏差。

针对上述问题，亟需建立一种方法，通过运用气井早期的短期测试数据，描述气井生产过程中的流动状态，从而正确评价气井产能。

1 应力敏感现象

应力敏感是指油气藏外部压力保持不变时，当从油气藏岩石孔隙中采出流体时，孔隙压力从原始地层压力pi下降至p，岩石因被压缩，其相关物性发生变化的现象[3]。渗透率为应力敏感重要的研究对象，描述渗透率的应力敏感通常采用应力敏感指数，它定义为地层压力下降一定数值时渗透率的损失百分数[4]：

(1)

式中，SIp为应力敏感指数，%；Ki为原始地层压力(pi)下的储层渗透率，10-3μm2；K为某地层压力(p)下的储层渗透率，10-3μm2。

许多学者通过实验手段对应力敏感进行了大量研究[5-11]，传统的实验手段均采用定内压变外(围)压的方式进行[11]。室内评价的岩石应力敏感曲线不能直接反映岩石对孔隙压力的敏感程度，需将室内测试的外应力敏感曲线转换至内应力敏感曲线，其表达为[4]：

SIp=1-e-bφ(pi-p)

(2)

式中，φ为岩石孔隙度，%。

联立式(1)和式(2)，某地层压力(p)下的储层渗透率可以表示为：

K=Kie-bφ(pi-p)

(3)

从式(3)中可以看出，生产压差越大，渗透率越低。

2 气井产能方程的不同形式

2.1 非稳态条件气井产能方程

对于均质无限大地层，在不稳定状态下，拟压力与产量的关系式为[12]：

(4)

气井拟压力表达式为[13]：

(5)

式中，p为压力，MPa；p0为任一参考压力，可以取零或者0.1MPa；μ为气体粘度，mPa·s；Z为天然气偏差因子，无因次。

(6)

(7)

式中，h为储层厚度，m；T表示气藏平均温度，K；t表示时间，h；Ct为气藏综合压缩系数，MPa-1；rw表示井半径，m；S表示表皮因子，无因次；D为非达西流系数，(m3/d)-1；下标w表示井眼。

2.2 拟稳态条件气井产能方程

对于拟稳态的圆形有界地层[12]：

(8)

式中，Aψ表示气井拟稳定条件的Darcy渗流项系数，MPa2(104m3/d)-1/(mPa·s)；Bψ表示气井的拟稳定条件非Darcy渗流项系数，MPa2(104m3/d)-2/(mPa·s)，其表达式分别为：

(9)

(10)

3 短时测试气井产能方程的求解

(11)

(12)

K为试油期间不同时间下的储层平均渗透率，其表达式为：

(13)

式中，n为试油气井工作制度个数，一般n=4，△p为对应工作制度的生产压差，MPa。

联立式(12)和式(13)，即可求解原始地层压力下的渗透率：

(14)

(15)

联立式(8)、(11)和(13)可以求解紊流系数：

(16)

将本小节求解参数代入拟稳态条件气井产能方程公式，并用式(3)修正渗透率，即可得到气井产能方程。

4 应用实例

灯影组气藏M井，生产层位为灯四段，射开井段5 279～5 315 m，试油期间分别开展(15.6，20.6，25.6,30.6) ×104m3/d，每个制度2.5 h的短时测试，试油流程图见图1。

图1 M井试油期间专项测试流程

图3 短时测试确定气井IPR曲线

为说明应力敏感对产能方程及IPR曲线的影响，首先定义统一储层岩石的应力敏感指数为地层压力下降10 MPa的数值，当SIp<0.1时，为弱敏感；当SIp=0.1～0.3时，为中等敏感，当SIp>0.3时，为强敏感[2]。通过实验，M井的应力敏感指数为0.02，属于弱应力敏感。

图4 考虑应力敏感的气井产能方程对比

图5为考虑应力敏感的气井无阻流量对比，可见应力敏感对气井的无阻流量影响较大。与传统气井产能方程不同的是，较大的生产压差会引起渗透率下降，从而导致无阻流量下降。应力敏感越强，其无阻流量随生产压差增加而减小的速度越快，反之，无阻流量减小速度越慢。因此，在气井生产中应考虑到应力敏感对无阻流量的影响，科学合理配产。

图5 考虑应力敏感的气井无阻流量对比

5 结论

(1)短期测试数据不能直接应用气井产能方程，应通过不稳定流动方程确定气井关键参数，进而求取稳定条件下的气井产能方程系数。如果直接应用气井产能方程，通常会高估实际产能。

(2)从气井渗流方程出发，建立了考虑应力敏感的气井产能方程修正方法。此方法可描述气井不同应力敏感强度对气井产能方程的影响。应力敏感越强，产能方程出现拐点越早，反之，拐点出现越晚。

(3)理论分析和实例应用均表明，考虑应力敏感的气井无阻流量明显偏小，应力敏感越强，无阻流量减小量越大，如果忽视气藏的应力敏感特性，会高估气井产能。

(4)在气井生产组织中，应考虑应力敏感，控制合理生产压差。