康普顿散射实验仿真系统设计

杨喜峰, 左文杰, 刘超卓, 王殿生, 闫向宏, 周丽霞

(中国石油大学(华东) 理学院, 山东 青岛 266580)

1922年,康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现了康普顿效应,即散射波中出现了比入射波波长增大的成分。康普顿散射是第一次以实验证明了光子动量的假设,这是继光电效应之后,对光的量子性的进一步肯定,因此该实验成为了近代物理发展史上的里程碑式的实验[1-3]。为了获得更显著的康普顿散射实验效果,需要采用较强的γ射线代替X射线作为入射光[4],例如BH1307康普顿散射谱仪采用的核放射源137Cs的活度达到10 mCi[5-6],使实验存在一定的危险性。为了让学生有机会安全地进行康普顿散射实验,本文提出一种无放射源的康普顿散射实验仿真系统设计方案。

1 康普顿散射实验

1.1 康普顿散射谱仪结构

康普顿散射实验的主要内容是测得不同散射角时的散射能谱,验证康普顿散射的散射光子能量与散射角的关系,以及微分散射截面与散射角的关系[7-8]。

BH1307康普顿散射谱仪由工作台、铅屏蔽室、核探头、一体化多道分析仪和PC机构成[5-6]。工作台承载铅屏蔽室、散射棒、核探头和导轨,射线出射孔正对散射棒轴线,散射棒轴线处于导轨的圆心。铅屏蔽室用于储存137Cs放射源,通过开关手柄可以控制放射源射线输出。核探头用于探测散射γ射线,并将其转化成电压脉冲(电压脉冲幅度与对应的γ射线能量成正比)。本系统使用NaI(Tl)核探头,为了减少本底对测量的影响,采用前方开口的铅屏蔽罩屏蔽闪烁晶体。导轨是核探头滑动槽道,核探头可以沿导轨自由滑动,实现探头绕样品轴线旋转。一体化多道分析仪对核探头输出的电压脉冲进行幅度分析,获得散射γ射线的能谱数据。PC机接收能谱数据,进行能谱显示和后续处理。

1.2 康普顿散射实验过程

(1) 能谱仪能量刻度。移动探头移至θ=0°位置,以137Cs和60Co标准源为核放射源,调节工作高压至合适值,测量核放射源的能谱,根据137Cs和60Co的3个光电峰的道数和对应能量进行能量刻度。

(2) 测量散射光子能谱。放上散射样棒,开启137Cs射线,移动探头至散射角θ分别为20°、40°、60°、80°、100°、120°的位置,测量上述角度137Cs的散射能谱。

(3) 测量本底谱。取下散射样品,关闭137Cs射线,分别移动探头至上述各散射角位置,测量角度的本底能谱。

(4) 获得散射光子能量和微分散射截面。通过剥谱的方法,将散射角为θ的137Cs散射能谱中减去散射角为θ的本底能谱,获得纯散射能谱。137Cs光电峰对应的能量就是散射角为θ的γ光子的能量,通过光电峰计数与总计数的比可以计算出微分散射截面。

2 康普顿散射实验仿真系统设计

2.1 设计思路

康普顿散射实验仿真系统具有以下功能:(1)能够自动感知放射源类型; (2)能够自动感知散射角(即模拟核探头的旋转角度); (3)能够自动感知散射物是否存在; (4)能够实现NaI(Tl)探头的光电倍增管的工作高压响应效果; (5)能够产生符合特定能谱的随机仿核电压脉冲。

康普顿散射实验仿真系统的外观与真实实验系统基本一致,由工作台、模拟放射源屏蔽室、散射样品插座、散射样品、旋转角度传感器、旋转臂、模拟核探头,一体化多道分析仪和PC机组成,如图1所示。

图1 康普顿散射实验仿真系统外观结构图

模拟放射源屏蔽室有137Cs和60Co出射孔,在出射孔内安装有出射孔探测器,可以通过探测出射孔前的铅砖是否移开,模拟放射源是否有输出。散射样品插座的插入孔内含有散射样品探测器,通过探测散射样品是否插入,来判断是否有散射样品。核探头旋转角度传感器和旋转臂相连,用于测量模拟核探头旋转角度。模拟核探头代替实物实验系统的核探头,同样能够根据工作高压测量值、放射源类型、核探头旋转角度和散射样品有无等信息,产生特定能谱对应的仿核电压脉冲。一体化多道分析仪和计算机沿用实物实验系统的多道分析仪和PC机,用于对仿核电压脉冲进行幅度分析,从而获得能谱。

2.2 康普顿散射实验仿真控制系统

为了实现康普顿散射实验的内容仿真,增加了仿真控制系统。康普顿散射实验仿真控制系统由工作台控制系统和模拟核探头两部分组成(见图2)。

2.2.1 工作台控制系统

工作台控制系统由137Cs出射孔探测器、60Co出射孔探测器、散射样品探测器、核探头旋转角度传感器、无线通信模块I和控制台控制器组成。

137Cs和60Co出射孔探测器采用反射线光电开关,敏感距离为1.0 cm,当出射孔前方的铅砖被移开,则对应探测器输出电平由低电平变为高电平。散射样品探测器采用透射式光电开关,光电开关的发光管和感光管分别处于散射样品插座插入孔两侧。当散射样品插入散射样品插座,将遮断光电开关的光路,则散射样品探测器的输出电平由高电平变为低电平。核探头旋转角度传感器由恒流源和旋转电位器构成,旋转电位器与旋转臂的转轴相连,其电阻与旋转臂的旋转角度成正比,恒流源的电流通过电阻转换成电压信号。工作台控制器的主要任务是对137Cs和60Co出射孔探测器、散射样品探测器的输出电平进行轮询式测量,进而获得放射源状态和散射样品是否存在。

图2 康普顿散射实验仿真控制系统框图

此外,通过A/D转换器测量核探头旋转角度传感器输出电压，得到旋转角度数据。

以上任务对工作台控制器性能要求不高,本系统采用8位单片机STM8S105作为工作台控制器。工作台控制系统与模拟核探头之间的通信只是实验状态数据的传输,本系统选用NRF2401通信模块作为无线通信模块。

2.2.2 模拟核探头

模拟核探头是康普顿散射实验仿真系统的核心,由模拟核探头控制器、数据存储器、工作高压检测电路、输出电路和无线通信模块II组成。

工作高压检测电路由分压电路和A/D转换器组成,用于对光电倍增管工作高压进行测量。输出电路由D/A转换器和成形电路组成,用于产生仿核电压脉冲。模拟核探头控制器是模拟核探头的核心,本系统采用高性能单片机STM32F103VET。该单片机根据来自无线通信模块II的实验状态数据和工作高压值确定数据源,并从数据存储器中读出数据,根据该数据进行随机数抽样,得到与该数据对应能谱的随机数。D/A转换器将该随机数转换成矩形电压脉冲(电压脉冲幅度值正比于该随机数的大小)。矩形电压脉冲虽然满足幅度要求,但波形与真实的核探头输出信号相差比较大,所以需要进行滤波成形处理。输出电路中成形电路的功能就是把矩形电压脉冲转换为与真实的核探头输出信号形状相近的仿核电压脉冲。

3 仿核电压脉冲产生

本实验仿真系统主要功能是模拟产生NaI(Tl)探头的测量能谱。真实NaI(Tl)探头的输出电压脉冲信号是幅度大小不一、时间间隔疏密不均的随机信号,电压脉冲信号的幅度在统计上符合特定能谱的分布[7]。本仿真系统用模拟核探头代替真实核探头,所以模拟核探头输出的仿核电压脉冲要符合真实核探头输出电压脉冲的特征,包括幅度分布特征和信号波形。

3.1 能谱数据获得

为获得与真实实验系统相同的实验体验效果,康普顿散射实验仿真系统的重点是要能够实现NaI(Tl)探头的光电倍增管工作高压响应和能够产生符合特定能谱的随机仿核电压脉冲。该仿真系统的输出能谱应该与真实实验所获得能谱一致,所以生成仿核电压脉冲的数据来自真实实验过程所获得的能谱,即工作高压为550～850 V,步长为10 V；散射角θ=0°时,测量137Cs和60Co能谱; 散射角从20°到120°,步长为10°,测量137Cs能谱和本底能谱。

能谱的横坐标为道数i,i=0,1,2,…,N-1(N为能谱的总道数),纵坐标为各道的计数Di,能谱总计数为Dall,则矩形电压脉冲幅度数据对应的随机变量X,各道对应的分布概率pi:

pi=p0,p1,p2,…,pN-1

随机变量X的分布可以表示为:

(1)

仿核电压脉冲幅度随机性可以通过P分布的离散随机变量X的抽样实现[8]。

3.2 随机数的产生算法

分布离散随机变量抽样方法有直接抽样法、罐子抽样法和别名抽样法等[9-10]。相对于前两种抽样法,别名抽样法具有较高的效率和较好的适应性,所以本仿真系统采用Vose_alias别名抽样方法。利用该抽样法生成已知能谱的矩形电压脉冲幅度数据分为两步:第一步是使用Vose_alias抽样算法离线获得别名表,第二步是利用别名表在线进行随机数抽样。

使用Vose_alias抽样法获得别名表的流程如图3所示,输入序列distribution为离散随机变量X的概率分布,num为distribution的长度,输出prob和alias两个序列表,其中prob为修正后的num倍概率序列表,alias为别名表。

在线随机数抽样过程如下:

(1) 取处于(0,1)上的两个均匀分布随机数rand1和rand2,计算j=floor(num×rand1);

(2) 若rand2< probj,则result=j; 否则result=aliasj(j的别名)[11]。

3.3 仿核电压脉冲输出

首先根据图3所示Vose_alias抽样法流程对各能谱数据进行处理,得到每个能谱数据对应的prob序列表和alias序列表。将上述序列表按顺序存入模拟核探头数据存储器。

仿真实验过程中,工作台控制器通过访问137Cs出射孔探测器、60Co出射孔探测器、散射样品探测器、核探头旋转角度传感器,得到实验状态数据,并通过无线通信模块I将实验状态数据传送给模拟核探头。模拟核探头控制器根据实验状态和工作高压测量值,确定仿核电压脉冲的数据源,并从数据存储器中读取对应的数据。接着，利用混合同余法产生两个(0,1)区间伪随机数rand1、rand2,计算出rand1×num的整数部分j。最后根据rand2和probj的比较结果,确定矩形电压脉冲的幅度数据result。将result送入D/A转换器,产生矩形电压脉冲。矩形电压脉冲的幅度正比于result,从而实验仿核电压脉冲幅度符合特定能谱的目的。

能谱数据是工作高压每增加10 V所获得,对工作高压测量值进行10整除值来选择数据源,从而实现NaI(Tl)探头的光电倍增管的工作高压响应效果。

图3 Vose_alias抽样法流程

矩形电压脉冲波形与真实波形相差较大,需进行波形成形。滤波成形电路(见图4)由以下3部分电路组成：

图4 滤波成形电路

(1) 由运算放大器U1组成的同相放大器，一方面对D/A转换器输出的矩形电压脉冲进行初级放大,另一方面实现D/A转换器与后续电路阻抗匹配；

(2) 由C1和R3组成微分电路,将矩形电压脉冲变为窄脉冲；

(3) 以运算放大器U2为核心组成二阶有源低通滤波器,滤除窄脉冲的高频成分,对信号进行成形,使输出的仿核电压脉冲波形与真实信号相近[12]。

4 实验结果

使用康普顿散射实验仿真系统进行实验,在有样品、137Cs开启、60Cs关闭、工作高压为820 V的情况下,依次改变模拟核探头的旋转角度,所获得的散射能谱如图5所示。本实验仿真系统的数据来自文献[7],所获得的散射能谱与原散射能谱吻合度很好,达到康普顿散射实验效果。除此之外,进行能量刻度、不同散射角的本底测量,所获结果与原实验结果相差很小,因此该仿真系统的仿真效果可以全面实现原实验系统功能,达到与真实实验系统相同的实验体验。

图5 康普顿散射实验仿真系统实验结果

5 结语

康普顿散射实验仿真系统能够对实验状态进行自动识别,并根据实验状态产生符合特定能谱的仿核电压脉冲,沉浸感较强,通过实验证明该仿真系统的实验达到预期效果。