云南植烟土壤肥力状况的组合评价法研究

褚旭，王珂清，魏建荣，张建强，杨康，杜坚，汤洋，马志远，李雨，胡钟胜

江苏中烟工业有限责任公司，南京市建邺区梦都大街30号 210019

适宜的土壤条件是生产优质烤烟的基础[1-2]。近年来，土壤养分供给失衡、农田生态环境恶化、烟叶风格特色弱化等问题严重影响植烟土壤的良性循环和烟叶生产的可持续性发展[3-4]。土壤肥力作为衡量土壤质量的重要指标，直接影响烤烟的生长发育[5-6]，体现了土壤的本质特征[7-9]。目前，国内对植烟土壤肥力状况的评价方法多集中于单一综合评价模型，如聚类分析、因子分析、模糊数学方法等[10]。单一评价模型从不同角度进行统计分析，结果因算法的不同存在非一致的问题[11]。但对于同一样本而言，不同评价结果不应有过大差异[12]。组合评价的实质是，选择几种评价方法，将评价结果按照一定的方法进行组合，得出组合评价得分，最后得出排序结果。从理论上来说，组合评价法应该比单一的评价方法更合理、更科学，因为它克服了主客观两类评价方法的缺陷[13]，但其在植烟土壤肥力状况上的评价研究目前还鲜见报道。为此，本文以云南不同烟区植烟土壤的肥力指标为研究对象，建立基于方法集的组合评价模型，并对组合前后的评价结果进行比较，以期为植烟土壤肥力状况的综合评价提出一个新的思路。

1 材料与方法

1.1 指标测定

土壤样品取自2017年江苏中烟云南12个原料基地（分别记为1、2、3、…12原料基地），于烤烟移栽前进行土壤取样，样品共121份。

选择对烟叶的生长发育具有重大影响的主导限制因素作为代表性指标，并依据独立性和系统性原则[14-15]，选取土壤pH、有机质、全氮、水溶性氯、速效磷、速效钾、全磷、全钾、有效硫、有效锌、有效硼及有效钼等12个常规参数作为植烟土壤肥力的评价指标，对不同烟区的土壤肥力状况进行综合性评价。各养分的具体测定方法参见文献[16]。

1.2 单一评价法

综合国内已有研究[1,10,17]，选取3种具有代表性的主客观植烟土壤肥力状况评价方法：隶属度函数法、主成分分析法、灰色关联度法。

1.2.1 隶属度函数法

采用隶属函数的数学模型计算土壤肥力指数（SFI）[18-21]，计算公式为：

式中，Ni和Wi分别表示第i个土壤肥力指标的隶属度值和相应权重系数。根据烟草生长发育对养分的需求，结合相关研究成果[1,22-24]，并根据云南当地生产经验[3-4,14]，确定各项肥力指标所选用的隶属度函数类型和阈值（表1）。通过土壤隶属度函数计算各指标的隶属度值，并运用标准差法[25]确定综合养分指标的权重系数（表1），并最终得出土壤肥力指数。

表1 土壤肥力指标的隶属度函数类型、阈值及其权重Tab.1 Membership function type, threshold and weight of soil fertility indices

1.2.2 主成分分析法

主成分分析法是将n个烟区的p个土壤肥力指标构成主成分分析相关矩阵。在对指标数据进行标准化后，构建成zx1，zx2，…，zxp，综合成m（m＜p）个变量（f1，f2，…，fm），这m个变量之间互不相关，因子变量f1，f2，…，fm分别称作元变量的第1，第2，…，第m个主成分，表示为：

其中，主成分综合得分为各提取主成分得分与该主成分贡献率乘积的和。

相关矩阵的特征值如表2所示。根据特征值大于1的原则提取4个主成分，累计方差贡献率达到85.20%，基本反映原变量的信息。

1.2.3 灰色关联度法

灰色关联度法是通过分析参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系的紧密程度，反映曲线间的关联性[26]。参照相关研究结果[17]，设定参比序列为{5.97，2.96，0.15，3.91×10-3，4.94×10-3，1.58×10-2，0.1，2.28，4.5×10-3，2.23×10-4，0.95×10-4，0.15×10-4}，分别对应{土壤pH，有机质，全氮，水溶性氯，速效磷，速效钾，全磷，全钾，有效硫，有效锌，有效硼，有效钼}。

表2 相关矩阵的特征值Tab.2 Eigenvalues of the correlation matrix

1.3 组合评价的事前检验

用Kendall系数实现组合评价的事前检验，检验各种单一评价方法的排序结果是否具有一致性。用Xij表示第i个被评对象在第j中评价方法下的排序值，1≤Xij≤n（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）。参照相关研究成果[13]，选取统计量：

1.4 组合算法

通过事前检验后，组合各种单一评价的计算结果，得出组合评价值。组合评价的方法主要有：平均值法，Borda法，Copeland法和模糊Borda法[12]。

1.5 组合评价法的事后检验

组合评价的事后检验，主要是检验组合方法所得评价结果与原始方法得到的排序结果之间的密切程度。同时，凭借分析结果选出最合理的组合评价方法。采用斯皮尔曼（Spearman）等级相关系数[13]对组合评价法进行事后检验。假设对原m种方法进行p种组合，Yik表示第i个被评单位在第k种组合方法下的排序值，1≤Yik≤n（i=1，2，…，n；k=1，2，…，p）。

当n＜10时，检验统计量为：

当n≥10时，检验统计量为：

式中，ρjk表示第k种组合方法与原第j种方法之间的Spearman等级系数，反映组合方法k与原方法j之间的相关程度，ρjk越大表示两种方法所得排序结果的相关程度越高，ρ表示组合方法k与原m种方法之间的平均相关程度。tk服从自由度为（n-2）的t分布。给定显著性水平α，查表的临界值tα/2(n-2)，当tk＞ tα/2(n-2)时，认为各种评价方法在α显著水平上具有一致性[13]。

同时，若p＞1，则需选择一种最佳的组合评价方法。当 n＜10 时，取ρ中的最大者作为最佳组合法；当 n ≥ 10 时，取 tk中的最大者作为最佳组合法[13]。

1.6 数据处理

利用下式对数据进行归一化处理，SPSS 18.0软件进行数据分析，Excel软件进行统计作表。不同区域土壤样品的各项指标在计算所有样品的基础上汇总平均得到。

式中，Dk为第k个指标的归一化值，Dk0为第k个指标的原始值，Dmink为第k个指标的最小值，Dmaxk为第k个指标的最大值。

2 结果与分析

2.1 不同烟区对土壤肥力状况及单一评价结果的影响

不同烟区土壤肥力状况的及质量的结果见表3。由表中可以看出，不同烟区土壤肥力状况指标及质量存在较大差异。土壤pH值、全磷以烟区6值最大，有机质、全氮以烟区7含量最高，水溶性氮烟区1含量最大，速效磷烟区5值最大，速效钾和全钾以烟区8含量最高。不同烟区有效微量元素含量高低不均，有效硫含量最高，有效钼含量最低。同时，进行多重比较分析的结果显示，不同烟区间的土壤肥力状况指标的差异出现不同规律，尤其是不同烟区隶属度法、主成分分析法以及灰色关联度法的评价值的差异规律不同，需要进一步研究不同土壤评价方法之间的融合性。

2.2 单一评价结果及事前检验

分别利用隶属度函数法、主成分分析法及灰色关联度法对不同烟区植烟土壤的肥力状况进行比较，综合得分及排序如表4所示。由表中可见，3种单一评价方法中，隶属度法评价得分最高的是烟区8，最低的是烟区1，主成分分析法评价得分最高的是烟区8，最低的是烟区12，灰色关联度法评价结果最高的是烟区8，最低的是烟区12。不同单一评价方法排序标准差的最大值为1.53，分别是烟区2、4、10、11。

进一步的，对各种单一综合评价方法进行组合前，利用Kendall系数对3种评价方法进行事前检验，采用式（3）对表（4）中的排序结果进行检验。取显著性水平α=0.01，（24.73），在给定显著水平条件下，3种评价方法间具有一致性。

2.3 组合评价结果及事后检验

在原有3种单一评价方法具有一致性的前提下，利用平均值法、Borda法、Copeland法及模糊Borda法进行组合，得到4种组合方法下不同烟区土壤肥力状况的排名情况（表5）。由表可知，4种方法评价得分最高和最低的烟区均为烟区8和烟区12，组合后得分最高和最低的烟区更加一致。对应的，不同组合法排序标准差最大的是烟区6，标准差为1.4，组合前排序标准差最大的烟区2、4、10、11组合后的排序标准差分别为0.5、0、0、0.5。综上，经不同方法组合后的各烟区排序结果发生变化，组合后的排序情况更加一致。

表3 不同烟区植烟土壤养分含量及质量情况Tab.3 Soil nutrient content and quality of tobacco planting soil from different tobacco areas

表4 单一方法综合评价结果Tab.4 Result of single evaluation method

进一步的，通过计算Spearman系数实现对组合评价的事后检验。首先，计算组合方法与原方法之间的相关程度，结果见表6。隶属度法、主成分分析法及灰色关联度法分别用r1，r2及r3表示；平均值组合法、Borda组合法、Copeland组合法和模糊Borda组合法分别用R1，R2，R3及R4表示。由Spearman系数的均值可知，7种评价方法与其他评价方法的一致性结果排序为：平均值组合法（0.92）＞Copeland组合法（0.91）＞ Borda组合法（0.88）＞模糊Borda法（0.86）＞灰色关联度法（0.85）＞隶属度函数法（0.77）＞主成分分析法（0.68），组合评价法的一致性程度普遍优于单一评价法。同时，从表6中可知，平均值组合法的一致性程度最高，而主成分分析法的一致性程度最低。

借助式（5）及表6的数据，分别计算平均值组合法、Borda组合法、Copeland组合法及模糊Borda组合法的tk值。4种组合方法的tk值分别用ta，tb，tc和td表示，其结果分别为7.42，5.94，6.94和5.40，取显著水平α＝0.01，ta＞tb＞tc＞td＞tα/2(10)（2.76），在给定的显著性水平下，4种组合方法与原3种单一评价方法密切相关。

表5 组合方法的评价结果Tab.5 Results of combination evaluation method

表6 等级相关系数矩阵Tab.6 Rank correlation coefficient matrix

2.4 最优组合评价法评定

最后，取不同组合方法 tk值的最大者作为最佳组合法。平均值组合法、Borda组合法、Copeland组合法及模糊Borda组合法的tk值分别为7.42，5.94，6.94和5.40。模糊Borda组合法模型效果最差，Copeland组合法和Borda组合法分列第二和第三位，4种组合方法中以平均值组合法表现最佳，这与前人的研究结论也是一致的[11,27]。平均值组合法处理过程简单，兼容性好，可靠性高，原始信息得到充分保留[11,13]，并与原有3种单一评价方法的相关程度最高，是一种值得推广的组合评价方法。

3 讨论与结论

植烟土壤肥力状况的非均衡性富集和耗减，直接影响烟叶的产质量，严重影响平衡施肥的有效性[28-32]。尽管部分烟区对此做了一定的研究，但目前来看，研究尚不够系统和深入。

本文运用隶属度函数法、主成分分析法和灰色关联度法对云南不同烟区植烟土壤的肥力状况进行综合评价，在检验3种单一评价方法具有一致性的基础上，结合方法集的组合评价模型，分别利用平均值法、Borda法、Copeland法及模糊Borda法进行组合评价。评价结果经事后检验确认一致性，说明土壤肥力状况的组合评价方法科学可行。最后通过计算组合评价法的tk值选取最优组合方法[13]，以平均值组合法表现最佳。组合评价方法在减少评价模型单一而造成误差的同时，较好的综合不同方法的得分及排序结果，效果更加合理、科学[13]。

通过对植烟土壤肥力状况的综合评价有助于烤烟的精准施肥[22]，为烟区科学的进行烟草种植区划和植烟土壤改良提供重要理论依据，也为烟草优质适产打造坚实的基础[14]。对于土壤肥力较好，组合评价排序较高的烟区采取控制化肥施用的原则。而肥力较差，组合排序较低的烟区实行增施有机肥，改善土壤养分的施肥原则。

值得注意的是，土壤肥力状况的组合评价结果仅代表一种潜在的生产能力，考虑到烟草生长发育的需求，还应综合考虑不同烟区的气候、栽培条件等因素，才能表现其实际的生产能力，使植烟土壤的组合评价结果更加合理的被利用。