崇明生态岛海塘达标工程波浪数值模拟研究

徐 敏，王璐璐

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

0 引 言

崇明区位于长江入海口，由崇明岛、长兴岛、横沙岛三岛组成。崇明岛是世界上最大的河口冲积岛，也是中国第三大岛。为支撑崇明岛建设为“世界级生态岛”的规划目标，《上海市崇明区总体规划暨土地利用总体规划（2017—2035）》对沿线海塘提出新一轮防洪排涝布局原则和规划目标进行达标建设，崇明区新一轮防洪（潮）标准为200年一遇高潮位+12级风。本文采用数值模拟的手段对崇明岛风成浪进行模拟，分析波浪场分布，并计算出崇明岛海塘达标工程所需的设计波浪要素，为海塘建设提供技术支持和设计基础。

1 简介及模型计算原理

1.1 简介

崇明岛地处我国发展轴交汇处，有着连接江海、承南启北的地理优势。崇明岛具有良好的生态环境、广阔的土地资源，定位为上海东北翼的生态岛、市域重要战略发展空间、长三角沿海发展轴线上的关键节点；以休闲服务、海洋装备、生态农业为主导产业，具有独特环境魅力、科研创新力，辐射服务长三角的现代化生态岛。

该工程海塘达标范围北起（海塘里程桩号）崇 219+616.2，绕过崇头，南至（海塘里程桩号）崇36+910，全长约42.6 km，经过崇西水闸、新建港南水闸、庙港南水闸、鸽龙港南水闸、老效港南水闸等设施。工程位置如图1所示。

图1 海塘达标工程位置图

1.2 计算模型

本文采用MIKE 21模型进行海塘达标工程区域波浪模拟。MIKE 21波浪模型由丹麦水力研究所（DHI）研发，考虑由于地形变化引起的波浪浅水变形和折射效应，以及底部摩阻和波浪破碎引起的能量损耗，能很好地描述波浪在近岸的传播过程。模型广泛应用于世界范围内大量的实际工程，在分析港口、码头等波浪场领域得到了广泛的应用和持续发展[1-3]。

1.3 控制方程

到近海MIKE 21 NSW主要采用基于能量守恒原理的能量平衡方程，以能量法计算外海波浪传播的折射情形。与MIKE 21 SW中的参数化解耦的方向谱公式类似，MIKE 21 NSW在计算过程中引入了波作用谱的零阶矩和一阶矩来描述波浪在频率空间的分布。其控制方程式[4]如下：

式中：m0（x，y，θ）为波作用谱的零阶矩；m1（x，y，θ）为波作用谱的一阶矩；Cgx及Cgy分別为群波速度在x、y方向上的分量；Cθ为波浪沿θ方向的行进速度；T0和T1为源项。

n次矩mn的定义为：

式中：ω 为角频率；E（ω，θ）为能量密度函数；Cg、Cθ可由线性波浪理论求出。

1.4 数值解法

对MIKE 21 NSW中基本偏微分方程组的空间离散采用的是欧拉有限差分法。波作用谱的零阶矩和一阶矩都是基于矩形网格进行计算的。在x方向（波浪的主要传播方向）使用线性前差格式，y方向和θ方向可以选择线性逆风差分、中心差分或者二次逆风差分格式。这里限定波浪的传播方向与x轴的夹角必须小于90°。

y方向采用中心差分格式，θ方向采用逆风差分格式，稳定条件为（Abbott[5]）：

式中：Cgx、Cgy分别为波群速度在x、y方向上的分量；Cθ为在θ方向的传播速度。在实际应用中，由于Cgx、Cgy及Cθ都难以事先确定，在不考虑水流的情况下，可采取下面的近似条件（Holthuijsen等[6]，1989年）：

式中：d为水深；n为垂直于波谱方向θ的坐标。

1.5 边界处理

MIKE 21 NSW与其他微分方程一样在所有的开边界都必须给定边界条件，其边界条件分为近海边界条件和侧向边界条件两种。

1.5.1 近海边界条件

在近海边界处必须给定来波的波浪条件。给定波浪条件后，边界上波浪能量在方向上的分布为：

式中：ndir为方向离散的个数；E1=H2m0/16为能量谱的总能量；D为方向分布函数。

1.5.2 侧向边界条件

模型的侧向边界可以分为对称边界和吸收边界两种形式。

2 工程海域波浪的数值模拟

2.1 网格的生成

确定模型范围首先要制作地形文件；通过海图和水下地形测量报告，将工程区域水深条件提取出来，用SMS软件制作网格地形，得出模型需要的计算地形网格（见图2），再制作成MIKE模型需要的XYZ文件进行地形输入。

图2 工程海域计算地形网格

2.2 模型范围

应用MIKE 21 NSW模型来进行波浪试验时，模型范围取整个长江口范围，逐步加密，以东西约266 km、南北约288 km作为试验范围，在满足数值模拟要求的条件下，节省计算时间，最小网格宽度设为80 m。

2.3 边界条件

根据《上海市崇明区总体规划暨土地利用总体规划（2016—2040）》（草案）、《上海市城市总体规划（2017—2035年）》，该工程范围内水工结构物在2035年前需达到200年一遇风速标准要求。因此该工程按“200年一遇潮位+12级风”（崇明北沿12级风取其中值即34.8 m/s；崇明南沿12级风取其下限即32.7 m/s）的设计标准对工程区域岸线进行设计波要素计算，计算风向为垂直于岸线SW向。

3 模拟结果及分析

3.1 波高分布

通过使用MIKE 21 NSW模型进行波浪数学模型试验，计算结果由Tecplot软件进行绘图分析。计算结果波高分布如图3、图4所示。

图3 波高分布图（一）

图4 波高分布图（二）

波浪由南岸向北岸内传播时逐渐衰减，其中东风西沙水库掩护效果明显。崇头波浪较大，200 a一遇H13%为1.547 m。沿海塘岸线，靠近海塘50 m范围内波浪要素，200 a一遇H13%均不超过1.5 m。水闸内波浪由于掩护作用，有明显衰减，崇西水闸、新建港南水闸、庙港南水闸、鸽龙港南水闸及三沙洪水闸内设计波浪要素均不大于1 m。水闸外两侧波浪相对水闸内较大，如庙港南水闸外波浪达1.159 m。

3.2 提取点波高

提取点位置如图5、图6所示，提取点波高参数见表1。表中的波高为有效波高；提取点12由于滩面较高，没有波浪作用。

图5 波高提取点图（一）

图6 波高提取点图（二）

表1 波浪提取点计算结果汇总表

4 结 语

本文首先对MIKE 21 NSW模型进行了简单介绍，通过工程实例，将模型应用于海塘达标工程研究中，对工程区波浪场进行分析研究。得到以下结论：

（1）计算结果清楚反映波浪场分布，合理表明该模型系统在崇明岛海塘达标工程中具有一定的实用价值。

（2）通过MIKE 21模型计算达标条件下波高分布，分析波浪传播的过程。

（3）计算结果表明，靠近海塘50 m范围内设计波高均小于1.5 m，闸内设计波高小于1 m。

（4）波浪模拟计算出的波浪要素为海塘达标工程提供了设计条件。

（5）MIKE 21目前成果已应用于工程实践中。相信该模型将在未来的波浪数值模拟中得到更为广泛的应用。