直接电加热过程海底管道热力学特性研究*

陈景皓 张健 王凯 高辉 陈家庆

1北京石油化工学院机械工程学院

2深水油气管线关键技术与装备北京市重点实验室

3中国石油技术开发有限公司

含蜡原油具有凝点高、低温流动性差等特性，在海底管道输送过程中易形成蜡沉积、堵塞等流动保障问题，严重影响海底管道的安全运行[1-2]。电加热技术通过向管道内输送热量，保持管内流体具有较高的温度，可有效预防管道在运行或停输期间发生冷凝[3-4]。常用的海底管道电加热技术有平台电加热、集肤效应伴热和直接电加热[5]。直接电加热是一项成熟技术，通过在管壁两端施加交流电而产生焦耳效应对管道进行加热保温，在挪威的北海已有很多工程应用案例[6]。在直接电加热过程中，由于管壁的温度升高会使管道的热应力增加，也会导致管道产生热屈曲现象，从而威胁管道的安全生产。上述问题引起了广大学者的关注，开始采用不同手段研究海底管道热力学问题。TAYLOR等人开展海底管道隆起屈曲的试验研究，管道两端固定，利用热水模拟原油，实现温度载荷的加载[7]。洪兆徽通过求解管道屈曲前后的能量平衡方程得到了管道二阶与四阶模态整体屈曲的解析解[8]。车小玉采用有限元软件ABAQUS计算了海底埋设管道隆起屈曲的临界温度载荷并分析其影响因素[9]。有限元技术也广泛应用在管道温度分布求解及热应力分析中[10-11]。

直接电加热应用最多的工况是停输时保持管道内的温度，预防水合物和蜡的形成。与传统流动保障方法相比，不需要去循环死油或注入化学药剂[12]。管道停输后，温度下降过程可分为三个阶段：自然对流传热阶段（主阶段）、自然对流传热和导热共同控制阶段、纯导热阶段[13]。本文以纯导热阶段为例，开展直接电加热过程中海底管道热力学特性的相关研究。采用有限元软件ABAQUS计算直接电加热过程中管道温度分布，并在此基础上，分析管道的热应力分布及热屈曲特性，为保障海底管道在直接电加热过程中的安全运行提供理论支持。

1 海底管道温度场数值模拟

1.1 有限元模型

1.1.1 几何模型及参数定义

进行直接电加热过程海底管道温度场数值模拟时，分别建立半埋管道和悬跨管道两种有限元模型，如图1所示。

图1 管道温度场分析几何模型Fig.1 Geometric model of pipe temperature field analysis

以管道停输中的纯导热阶段为例，忽略管内自然对流换热，管道与土壤、原油之间的热量传递采用热传导的方式，管道与海水之间的热量传递采用对流换热的方式，管道及土壤的几何参数和热力学参数见表1[14-15]。

表1 模型参数Tab.1 Model parameter

1.1.2 载荷

图2为直接电加热过程中海底管道电流分布情况。

图2 直接电加热过程中海底管道电流分布Fig.2 Current distribution of subsea pipelines during direct heating

如图2所示，有60%的电流通过管道传输，40%的电流通过管道的电流转移区（CTZ）传输至海水[16-17]。管道在直接电加热过程中，仅考虑由管壁加热而产生的热量P，可由公式（1）计算得到[16]

式中：Rac为管道电阻，单位长度电阻为1.5×10-4Ω；I为管道内电流，A。

在直接电加热过程中，电流通过海底电缆输送至管道。

1.1.3 网格划分

管道与土壤的单元类型均为二维热传导单元DC2D4。半埋管道有限元模型单元总数为7 509，其中保温层划分555个单元，管道划分80个单元，原油划分394个单元，土壤划分6 480个单元。悬跨管道有限元模型单元总数为1 162，其中保温层划分551个单元，管道划分80个单元，原油划分531单元。两种有限元模型网格划分见图3。

图3 网格划分Fig.3 Meshing

1.2 有限元结果分析

管道停输时需要使原油温度保持在倾点（21℃）以上，海水与土壤温度为4℃[12]。选择供应电流分别为100、200、300、400和500 A时，对直接电加热过程进行管道稳态传热的数值模拟，分析不同供应电流下原油的最低温度。

从图4可看出，在相同的供应电流下半埋管道和悬跨管道中原油的温度相近，半埋管道中原油温度较高，且随着供应电流的增加温差逐渐增大，最小温度为0.01℃，最大温差为0.18℃。当供应电流为500 A时，能够保证原油温度在倾点以上。管道的温度分布如图5所示，保温层外表面温度与海水温度接近，从外向内温度逐渐升高。钢制管道与原油温度相同，半埋管道温度为27.41℃，悬跨管道温度为27.23℃，并以此作为管道热应力分析的初始温度条件。

图4 不同供应电流下的原油温度变化曲线Fig.4 Variation curve of crude oil temperature with different supply current

图5 管道温度分布Fig.5 Temperature distribution of pipeline

2 海底管道整体热应力分析

2.1 有限元模型

针对半埋管道和悬跨管道两种情况建立三维有限元模型，并且当管道半埋在海床时，与海床发生管土相互作用，受到土体的侧向约束与垂向约束，几何模型如图6所示。

图6 管道热应力分析几何模型Fig.6 Geometric model of pipe thermal stress analysis

采用梁单元B31模拟管道，管道长度100 m，两端铰接，共划分为100个单元。管土相互作用采用PSI单元模拟，共划分为100个单元，PSI单元的属性通过定义土体刚度实现，分为垂向和侧向[18]。

式中：KV为土体垂向刚度；KL为土体侧向刚度；D为管道外径；CV、CL为与土质有关的待定系数；ν为土体泊松比； 为管道质量与管道排开水质量之比。

各参数具体取值见表2。

表2 管土相互作用模型参数Tab.2 Parameters of pipe-soil interaction model

2.2 有限元结果分析

对比分析施加温度场与未施加温度场下半埋管道和悬跨管道的整体热应力水平（图7）。半埋管道在施加温度场之前只受重力作用应力水平较低，为0.03 MPa；在施加温度场之后，管道受热膨胀，整体应力水平有明显提升，应力最大值升至20.61 MPa。悬跨管道在施加温度场后中间部分应力水平有一定提升，应力最大值从25.89 MPa升至27.95 MPa。在管道停输的情况下进行直接电加热，管道的应力远低于管道的屈服强度。

图7 管道整体热应力分析Fig.7 Thermal stress analysis of whole pipeline

3 海底管道热屈曲分析

海底管道在铺设时，由于海床不平坦而产生的变形称为初始缺陷，它是诱发管线屈曲的主要因素之一[19]。因此，有必要分析直接电加热过程中半埋管道在不同初始缺陷下的屈曲临界温度。

3.1 有限元模型

有限元模型与前文中描述的半埋管道相同，管道长度500 m，共划分500个单元，管土单元为500个。采用加载引入法引入初始几何缺陷[20]，如图8所示。

图8 初始几何缺陷模型Fig.8 Initial geometric imperfection model

3.2 有限元结果分析

对管道进行侧向热屈曲分析时，分别选择初始缺陷为0.5、1、1.5、2、2.5和3 m；对管道进行垂向热屈曲分析时，分别选择初始缺陷为2、4、6、8和10 m，计算不同初始缺陷下管道的临界屈曲温度，结果如图9所示。

图9 管道临界屈曲温度Fig.9 Critical buckling temperature of the pipeline

从图9可以看出，随着初始缺陷增大，管道的临界屈曲温度明显减小。对于管道侧向屈曲，当初始缺陷为3 m时，管道临界屈曲温度为22.16℃，低于直接电加热时的管道温度。对于管道垂向屈曲，当初始缺陷为8 m时，管道临界屈曲温度为20.35℃，低于直接电加热时的管道温度。

4 结论

（1）直接电加热过程中，半埋管道与悬跨管道温度水平与分布规律几乎一致。

（2）在对管道进行直接电加热时，半埋管道整体应力水平明显上升，悬跨管道中段应力水平有一定上升，虽然二者应力水平远低于管道的屈服应力，对理想状态下管道的安全运行无明显影响，但应进一步分析直接电加热对含缺陷管道应力水平的影响。

（3）管道初始缺陷的增大会明显降低管道临界屈曲温度，当初始缺陷较大时管道在直接电加热过程中会发生热屈曲现象，在直接电加热工艺的设计中应考虑温度对管道热屈曲的影响。