基于动态反演方法的半刚性基层结构层模量季节变化规律研究

郭 磊

（山西交控集团大同北高速公路分公司，山西 大同 037000）

0 引言

目前对路面结构性能评价主要以整体强度评价为主，随着人们对道路结构性能评价手段的广泛重视，道路结构使用性能评价的手段已经从整体强度性能评价向结构层模量定量反演发展[1]，传统的分析方法只利用了各时程曲线的峰值，不能充分利用实测弯沉时程曲线的全部信息，导致分析结果不能更客观地反映路面结构的力学性能，无法得知荷载频率对沥青混合料的力学参数的影响，导致路面结构质量评定环节和性能分析、结构设计环节不衔接。

沥青混合料作为典型的黏弹性材料[2]，力学参数随荷载频率有显著变化，FWD 对路面施加的是冲击荷载，尤其是对半刚性基层沥青路面，FWD 试验中荷载和各点弯沉都是随时间变化的时程曲线。本论文选取典型的半刚性基层路面结构，分别在不同的季节进行FWD 检测，采用谱单元[3]对弯沉时程曲线进行动态反演，得到沥青混合料动态模量主曲线及其他结构层模量，分析不同结构层模量随季节变化规律，对正确认识半刚性基层沥青路面使用状况有着重要的指导意义。

1 动态反演方法介绍

路面力学参数动态反演采用谱单元法（SEM,Spectral Element Method）。谱单元法有机地结合了谱分析法的精度和效率以及有限元法中刚度矩阵的优点[4]，分析过程中沥青混合料作为黏弹性材料，其他结构层作为弹性材料。谱单元法利用傅里叶变换，将结构控制方程转换到频率- 波数域内进行求解。在频率- 波数域内，路面结构层的质量、惯性力等特性可以得到很好的表征，采用一个谱单元即可充分描述整个结构层的力学特性，这一特性为谱单元法在路面力学参数反演中的应用提供了便利。

与静态弹性分析方法相同，谱单元法根据路面结构和荷载的对称性，采用轴对称模型模拟路面结构受力行为，如图1 所示。

图1 路面结构计算模型

类似于有限元法，谱单元法分析中形成单元刚度矩阵求解，谱单元法采用两种单元类型模拟沥青路面结构[5]，两种谱单元如图2 所示。与传统静态弹性方法相似，谱单元在水平方向（径向）上为无限大。两节点谱单元由两个平行面构成，上下表面距离为h，可以用来模拟有限厚度的路面结构层。单节点谱单元仅有一个水平面构成，能够模拟厚度无限大的土基或者硬岩层。

图2 谱单元示意图

2 动态反演结果分析

在朔州试验路选取典型病害路段进行FWD 进行试验，试验路面平整、洁净、无严重坑槽、松散等病害，路面结构信息见表1，开始检测前需预热设备20～30 min，调整设备落锤高度，荷载峰值设置为0.7 MPa，传感器距荷载中心的距离分别为0 m、0.33 m、0.5 m、0.8 m、1.1 m、1.4 m、1.7 m、2.0 m，同一位置至少测试4 次，每次连续4 次试验，分析每个测点弯沉盆检测数据是否稳定，当设备完全稳定后方正常开展试验，分别在3月、6月、9月、11月对路面结构进行现场FWD 测试。

表1 路面结构信息

图3 给出了典型位置处的反演弯沉结果和实测值的对比，可见两者吻合的很好，表明反演力学参数能够真实地反映路面结构的力学行为。

图3 弯沉时程曲线对比

图4给出了同一位置处不同季节的动态模量主曲线反演结果。

图4 面层反演动态模量主曲线

由图4 可知，动态模量在角频率较大时随季节变化具有明显的变化，其中春、冬季测试期间气温较低，沥青混合料动态模量的反演结果较大，夏、秋季节测试过程中气温较高，沥青混合料较“软”，动态模量反演结果小于春、冬季反演结果。

根据动态模量主曲线数学模型，利用不同位置处反演得到的力学参数，计算在10 Hz、45 Hz 频率下的沥青层的动态模量。并对同一季节各测试点的反演结果求取平均值，作为路面结构的力学参数，分析其随季节的变化规律。表2 给出了不同季节反演力学参数的平均值，图5 为其他结构层模量季节变化图。

表2 路面力学参数平均值 MPa

图5 半刚性基层模量季节性变化规律

由表2 可知，面层的动态模量值在3月和11月的结果较大，6月和9月的结果较小，其中6月结果中10 Hz 对应的动态模量仅为3月份结果的50%左右，表明沥青层作为黏弹性材料受到大气温度等因素的影响，其力学性能发生较大变化；半刚性基层路面结构基层、底基层模量随季节变化规律不强，基层最大差别为6.9%，底基层最大差别为18.8%，土基受气温、湿度等条件的影响，模量季节性变化较强，最大差别为49.5%。

3 结论

在不同季节用落锤式弯沉仪对半刚性基层路面结构进行试验，采用动态反演方法得到沥青层动态模量主曲线及其他结构层模量，分析不同结构层模量季节变化规律，得出如下结论：

a）动态反演方法可以有效利用FWD 时程曲线对半刚性基层沥青路面结构进行动态反演分析，反演结果更能客观反应沥青混合料的力学特性。

b）沥青面层动态模量值在3月和11月的结果较大，6月和9月的结果较小，其中6月结果中10 Hz对应的动态模量仅为3月份结果的50%左右。

c）半刚性基层路面结构基层、底基层模量随季节变化规律不强。

d）土基受湿度等条件的影响，模量季节性变化较强，最大差别为49.5%。