淮河上中游年径流变化特性分析

陈士桐 陈和春 王继保 常文娟 程 帅 刘超凡 罗东旭

(三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002)

水文水资源的可持续发展对于区域的社会发展和社会稳定具有重要意义．对研究区域径流变化的研究，有利于预防和减少灾害的发生．径流受气候、地貌、土壤、植被等自然条件以及人类活动的耦合作用，其演变过程既表现出确定性的规律，同时也有强烈的随机性[1]．随着全球气候变暖和人类活动对流域下垫面的影响，淮河流域径流变化出现明显的时空差异性[2]．淮河流域修建了众多蓄水水库和拦河节制闸蓄水工程，对河道径流实行高度调节控制，引起了河道径流过程的大幅度改变，带来了突出的水资源与生态环境问题[3-5]．夏军等[6]研究了淮河流域极端降水的时空特征变化，研究得到淮河流域大多数站点年最大日降水量有增加的趋势．杨满根、刘永婷等[7-8]已经研究了淮河流域年径流的年内分配变化，淮河中上游径流量主要集中于5～9月，约占年径流总量的70.37%．因此，本文运用小波分析等方法，对淮河流域上中游典型水文站年径流在不同时间尺度上波动变化的特征进行分析，以揭示淮河中游流域径流年纪变化的周期规律，为流域水资源的合理利用及生态经济协调发展提供理论依据．

1 研究区域与数据资料

淮河流域发源于河南省桐柏县西部的桐柏山主峰，干流流经河南、安徽、江苏三省，淮河干流可以分为上游、中游、下游三部分，全长1 000 km，洪河口以上为上游，长360 km，流域面积3.06万km2；洪河口以下至洪泽湖出口中渡为中游，长490 km，流域面积15.8万km2．淮河流域地处我国南北气候过渡带，年平均水面蒸发量为900～1 500 mm，年平均气温为11～16℃．淮河流域多年平均降水量约为888 mm，多年平均径流量为621亿m3，流域多年平均径流深230 mm，淮河干流的含沙量自上游往下游逐渐减少，其中上游息县站为0.88 kg/m3；王家坝站为0．63 kg/m3．本文选取淮河上中游4个水文站年径流数据，上游息县站时序长度为1956-2010年，中游王家坝站、鲁台子站、蚌埠站时序长度为1951-2010年．

2 研究方法

2.1 小波变换

小波分析方法是指一簇表示或逼近某一信号的小波函数系，它是一类具有震荡性的并且能够迅速衰减到零的一类函数．小波变换是时间频率的局部化分析，并且具有多分辨率，即信号的分解是按照不同分辨率一层一层进行的．它可以自动调节时域频段，达到高低频处时间细分，可以得到不同时间周期的年径流量变化特性[9-13]．小波分析的最关键在于引入了满足一定条件的基本小波函数φ(t),以代替Fourier变换中的基函数e-iωt．φ(t)经伸缩和平移得到一簇函数(伊河流域径流周期变化特征的小波分析)：

(1)

式中，φa，b(t)为小波；a为伸缩尺度因子，反映小波周期长度；b为时间平移因子，反映时间上的平移．连续变换小波为：

(2)

离散小波变换形式为：

(3)

式中，k为正整数，Δt为时间间隔．

2.2 小波方差

小波方差是将时间域上a的小波系数平方值在b域上积分：

(4)

小波方差的周期规律随时间尺度a而变化，每达到一个峰值即表示一个主周期．小波方差图可以用来确定一簇信号中各种尺度扰动的相对强度．综上所述，小波分析，可以通过改变时域、频域区间，控制波形窗口的形状和大小来实现多时间尺度变化特性[9-13]．小波分析越来越引起人们的重视，其应用领域会越来越广泛．

2.3 M-K检验

淮河中游流域气候规律和下垫面变化可引起水文序列产生趋势上的突变．对于较长时间序列的规律和突变分析研究中，当其趋势表现为从一种稳定转变为另一种稳定时，即可采用mann-kendall法检测其突变规律．具体步骤参见文献[14-15]．

3 结果分析

3.1 M-K突变分析

M-K突变检验如图1所示．

图1 淮河流域上中游各站点径流量M-K趋势分析

各水文站年径流变化趋势大体一致，整体呈下降趋势，所有水文站1956年左右均出现突变点，突变点之前均出现上升趋势(息县站除外)，各站点1956-1961年、1975-1979年、1991-1995年处于下降趋势；2001-2008年处于上升趋势．中游站点1961-1965年、1967-1972年、1981-1985年处于非显著上升趋势，息县站UB与UF有多个交点，且在95%置信区间内，变化趋势不显著．

3.2 累积距平变化分析

淮河上中游重要站点序列年径流量距平累积曲线如图2所示．累积距平曲线上升趋势表明丰水年发生，下降趋势表明枯水年发生，拐点表明丰枯水年交替变换．

图2 淮河流域上中游各站点径流量累积距平变化

由图2可知：息县站存在两个丰水期时段，即1962-1965年和1981-1984年，其他时段丰枯变换不显著；王家坝站存在4个丰水时段，即1951-1956年、1962-1965年、1981-1985年及变化幅度最大的2002-2007年；鲁台子站和蚌埠站变化趋势相似，共存在4个丰水时段，即1953-1956年、1962-1965年、1981-1985年及2002-2007年，最后一个时段存在两次小型丰枯变化．综上所述，淮河上中游年径流量变化趋势大体相似，水文站点越向下游推进，变化幅度越明显．

3.3 小波变换实部分析

图3是息县水文站55a径流量时间序列进行Morlet小波变换后的小波系数实部等值线图．当实部为正数时，年径流为丰水期；当实部为负数时，年径流为枯水期，如图中阴影部分．实部值的变化规律体现出年径流在各时间尺度上的周期变化规律，从而可以根据现有年份的变化规律预测未来年径流在各时间尺度上的变化趋势．由图3可知，在16～27年的尺度上，年径流丰枯变化最为明显，即1958-1966年、1974-1982年、1990-1996年、2003-2010年为枯水期，1966-1974年、1982-1990年、1996-2003年为丰水期．在8～16年的尺度上，共出现6次丰、枯水期的交替变换．在2～8年的尺度上，1958-1992年出现9次丰、枯水期的交替变换，1992-2010年出现7次丰、枯水期的交替变换．

图3 息县站年径流小波变换系数的实部等值线图

图4是王家坝水文站60a径流量时间序列进行Morlet小波变换后的小波系数实部等值线图．由图4可知，在20～32年的尺度上，年径流丰枯变化最明显，即1951-1957年、1967-1974年、1982-1991年、2001-2010年为丰水期，1957-1967年、1974-1982年、1991-2001年为枯水期．在8～20年的尺度上，共出现7次丰、枯水期的交替变换．

图4 王家坝站年径流小波变换系数的实部等值线图

图5是鲁台子水文站60a径流量时间序列进行Morlet小波变换后的小波系数实部等值线图．由图5可知，在19～32年的尺度上，年径流丰枯变化最明显，即1951-1957年、1966-1975年、1983-1992年、2002-2010年为丰水期，1957-1966、1975-1983、1992-2002年为枯水期．在6～19年的尺度上，共出现7次丰、枯水期的交替变换．

图5 鲁台子站年径流小波变换系数的实部等值线图

图6是蚌埠水文站60a径流量时间序列进行Morlet小波变换后的小波系数实部等值线图．由图6可知，在19～32年的尺度上，年径流丰枯变化最明显，即1951-1957年、1966-1975年、1984-1991年、2002-2010年为丰水期，1957-1966年、1975-1984年、1991-2002年为枯水期．在8～19年的尺度上，共出现7次丰、枯水期的交替变换．

图6 蚌埠站年径流小波变换系数的实部等值线图

3.4 小波方差及主周期

图7为得到的息县站年径流小波方差图．由图7可知，淮河流域年径流在息县站的小波方差图中存在3个峰值，分别对应6a、12a、22a时间尺度．在6a左右的周期震荡最强，峰值最大，对应径流变化的第1主周期，22a左右的周期震荡次之，对应径流变化的第2主周期．基于小波方差检验结果，绘制多时间尺度小波变换系数实部图．图中正的小波系数对应于年径流量较大的时期，负的小波系数对应于年径流量较小的时期．图8为息县站年径流序列22a、16a时间尺度周期图．由图8可知，时间尺度14a变化频率比较快速，1956-1968年，震荡幅度比较大，1968-2010年震荡幅度偏小，共经历大约13个丰、枯水期变换，平均变换周期在4a左右；时间尺度22a震荡幅度较大，震荡幅度在整体上呈减小趋势，共经历3个丰、枯水期变换，平均变换周期为15a左右．

图7 息县站年径流小波方差图 图8 息县站年径流序列22a、16a时间尺度周期图

由图9可知，淮河流域年径流在王家坝站的小波方差图中存在2个峰值，分别对应27a、14a时间尺度．在27a左右的周期震荡最强，峰值最大，对应径流变化的第1主周期，14a左右的周期震荡次之，对应径流变化的第2主周期．由图10可知，时间尺度14a变化频率较快，60a震荡幅度呈减小趋势，共经历大约6个丰、枯水期变换，平均变换周期在10a左右；时间尺度22a震荡幅度较大，震荡幅度在1990年之前呈均匀趋势，1990年之后震荡幅度变大，共经历3个丰、枯水期变换，平均变换周期为17a左右．

图9 王家坝站年径流小波方差图 图10 王家坝站年径流序列27a、14a时间尺度周期图

由图11可知，淮河流域年径流在鲁台子站的小波方差图中存在2个峰值，分别对应27a、10a时间尺度．在27a左右的周期震荡最强，峰值最大，对应径流变化的第1主周期，10a左右的周期震荡次之，对应径流变化的第2主周期．由图12可知，时间尺度10a变化频率较快，60年震荡幅度呈先减小后增加趋势，共经历大约8个丰、枯水期变换，平均变换周期在7a左右；时间尺度27a震荡幅度较大，震荡幅度60a呈均匀趋势，共经历3个丰、枯水期变换，平均变换周期为17a左右．

图11 鲁台子站年径流小波方差图 图12 鲁台子站年径流序列27a、10a时间尺度周期图

由图13可知，淮河流域年径流在蚌埠站的小波方差图中存在2个峰值，分别对应27a、10a时间尺度．在27a左右的周期震荡最强，峰值最大，对应径流变化的第1主周期，10a左右的周期震荡次之，对应径流变化的第2主周期．由图14可知，时间尺度10a变化频率较快，60a震荡幅度呈先减小后增加趋势，共经历大约8个丰、枯水期变换，平均变换周期在7a左右；时间尺度27a震荡幅度较大，震荡幅度有增加趋势，共经历3个丰、枯水期变换，平均变换周期为17a左右．

图13 蚌埠站年径流小波方差图 图14 蚌埠站年径流序列27a、10a时间尺度周期图

4 结 论

淮河流域上中游年径流量周期变化与气候变化有着密切关系，降水量和潜在蒸散发量的周期变化在很大程度上影响了淮河流域上中游的径流量丰枯周期[16-17]．此外，还受到人类活动的影响，由于研究区以农业为主，生产和生活用水及水利工程的调控和水土保持措施等[18-19]，如1984年，淮河流域开始试点水土保持工作，并编制了《淮河流域水土保持规划》，减少耕地、增加植被，一定程度控制了水土流失[20]．这些人类活动使得研究区域的土地利用、地表覆盖发生变化，从而一定程度上引起了径流的减少．

1)通过M-K突变分析，淮河流域上中游年径流量变化趋势大体相同，1956-1961年、1975-1979年、1991-1995年处于下降趋势，2001-2008年处于上升趋势．这种年径流变化趋势越向下游推进变化幅度越明显，与下游汇入更多支流水系以及人类活动影响相关．

2)通过距平累积曲线分析，可以确定淮河干流上游息县站存在丰水期时段1962-1965年、1981-1984年，中游存在丰水期时段1953-1956年、1962-1965年、1981-1985年、2002-2007年．

3)通过对淮河流域小波实部分析可知，淮河中游年径流小波实部变化趋势基本相同，丰、枯水期持续年份也基本相同，年径流在19～32年的尺度上丰枯变化最为明显．小波变换可以确定淮河中游年径流第1主周期为27a．在27a尺度上，年径流量经历了共经历3个丰、枯水期变换，平均变换周期为17a左右．