基于SPSS主成分分析法的大型医用设备经济效益分析与评价

刘伟军，张千彧，李帅帅，潘 伟，刘沁峰，张恩科*

（1.陕西省人民医院医学装备部，西安 710068；2.西安交通大学生命科学与技术学院生物医学工程系，西安 710049）

0 引言

随着医学技术的蓬勃发展和人们对医疗需求的日益增长，越来越多的大型精密仪器投入到医疗行业中，这对患者诊疗和医院建设都有巨大的推进作用。由于大型医用设备价格不菲、科技含量高等特殊性，如何确保设备物尽其用、得到最好的经济效益，是医疗机构相关部门的一项重要工作。目前行业对大型医疗设备经济效益的分析方法相对单一[1]，涉及的参数指标较少，从而得到的结果比较片面[2]。本文介绍一种基于SPSS工具[3]的主成分分析法来评价大型医用设备经济效益的分析方法，该方法将日常的众多统计数据转化为数目较少的综合评价指标，利用降维思想将多维参数指标转化为数个低维的主成分指标[4]26-27，从而可以直观、全面地反映各个大型医用设备的经济效益。

1 评价指标体系的建立

1.1 评价指标的选取原则

影响大型医用设备经济效益的因素众多，其中某一方面的优劣并不能代表整台设备的经济效益，必须全面、综合、系统地衡量各个因素[5]。因此，建立一个科学的评价指标体系是分析和评价大型医用设备经济效益的重要环节。评价指标的遴选要遵循客观性、独立性、导向性、可比性和易操作性5个原则[6]。

1.2 评价指标的构成

在《2011-2015年全国乙类大型医用设备配置规划指导意见》中，国家对乙类大型医用设备的相关管理要求有了进一步的明确。各地在制定本区域范围内的乙类大型医用设备配置规划以及相关管理工作时，要充分总结大型医用设备相关管理因素，抽取其中主要因素参数，结合大型医用设备的自身特点，从而建立大型医用设备管理的评价指标体系[7]。本文根据上述要求建立的评价指标体系详见表1。

表1 评价指标体系构成

评价指标体系中3个系列指标和12个分项指标的含义如下：

（1）成本性指标是基本属性，是硬件设施和医疗环境的体现，反映了医疗机构自身情况和当地经济水平，受经济条件制约。成本性指标包括毛收入、购置成本和运行成本。毛收入指一定时期内收入的总计。购置成本指为换取设备及其相关服务而让予的资金，包括为使资产适用于预期用途所需的全部成本。运行成本指设备运行所消耗的水费、电费、气费、房屋费、维保费及相关的人工成本等。

（2）效益型指标具有成长属性，是医疗机构运营能力的体现，反映了经济效益[8]。效益型指标包括回收期、利润率、净现值和内部收益率。其中各指标的计算公式或含义如下：

内部收益率是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。由于内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或最接近于零的折现率，因此一般借助计算机计算。

（3）效率性指标具有控制属性，是医疗机构诊断力水平的体现，反映了社会效益[9]。效率性指标包括检查阳性率、年开机利用率、年时间利用率、年能力利用率和年有效利用率。各指标计算公式如下：

2 主成分分析法介绍

2.1 主成分分析法基本原理

主成分分析是将原来的指标转化为新的、相互独立的数个综合指标，这些综合指标能在很大程度上反映原来指标的信息[10]。主成分分析法采用降维的数学方法，通过正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，然后对多维指标系统进行降维处理，使之以一个较高的精度转换成低维指标系统，将复杂的评价指标体系简化，构造出具有较大信息量的新价值函数，使权重确定更为客观，从而进一步把低维系统转化成一维系统[11]。

2.2 主成分分析法的步骤

使用主成分分析法包含以下几个步骤：

（1）原始数据标准化处理。组成p维随机向量X=（x1，x2，…，xp）T的n个样本Xi=（xi1，xi2，…，xip）T（i=1，2，…，n）。

当n＞p时，对样本阵元进行标准化变换：

（2）求解标准化矩阵Z的相关系数矩阵R。

（3）求解特征根并确定主成分的个数。求解相关系数矩阵R的特征方程得到p个特征根，可确定主成分的个数[12]。利用公式确定m值，使主成分的累积贡献率达85%以上[4]35，对λj（j=1，2，…，m）解方程组Rb=λjb得单位特征向量为特征根）。

（4）指标变量向主成分的转换。

其中F1即为第1主成分，F2为第2主成分，以此类推，Fm为第m主成分。

（5）对主成分进行综合评价。

对m个主成分进行加权求和，权数就是每个主成分的方差贡献率，最终可得综合评价值F总：

其中λm为主成分m的因子特征根。

3 基于SPSS的实例计算

3.1 数据计算

以我院2017年6月至2018年5月8台大型医疗设备的数据为例，将日常统计的数据进行相关计算并转化为评价体系的相关指标，各指标评价结果详见表2。

表2 大型医用设备各评价指标值

由于数据量大且矩阵的相关计算比较烦琐，因此需要借助软件工具SPSS或MATLAB来完成复杂的计算。SPSS是IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称[13]。与MATLAB相比，SPSS更具操作性和直观性。因此，本文选用SPSS工具来完成复杂的数据计算[14]。将原始数据输入SPSS 19.0软件，通过设置计算可得各指标解释的总方差（见表3）和成分矩阵（见表 4）。

由表 3 可知，特征根 λ1、λ2、λ3和 λ4的值分别为5.437、3.515、1.249 和 1.087（一般情况下，取方差大于1的成分为主成分）。4个特征根对应的方差值分别为45.310%、29.295%、10.407%和9.056%，且前4个主成分的累计方差贡献率达94.068%，即涵盖了大部分信息。这表明前4个主成分能够代表最初的12个指标来进行分析，将各主成分分别记作F1、F2、F3和F4。

表3 各指标解释的总方差

由表4可知，购置成本、回收期、净现值和年有效利用率4个指标在第1主成分上有较高载荷，相关性强；毛收入和运行成本2个指标在第2主成分上有较高载荷，相关性强；运行成本、年能力利用率和年有效利用率3个指标在第3主成分上有较高载荷，相关性强；年能力利用率指标在第4主成分上有较高载荷，相关性强。由此说明这8个指标存在着极其显著的关系，变量之间相关性较强，可证明其存在信息上的重叠[15]。

表4 成分矩阵

借助SPSS 19.0软件可将输出结果和原始数据一起显示在数据窗口中，得到原始数据和主成分的因子得分，如图1所示。其中，前13列为原始数据，后4列为各主成分的因子得分。各主成分的得分就是相应的因子得分乘以相应的方差算术平方根，即Fm=ηm·其中ηm为主成分m的因子得分。

图1 原始数据和主成分的因子得分

求得各个主成分的分值后，便可以通过公式（12）计算各个大型医用设备的综合得分。在公式中对每台设备得分进行归整和排序比较，结果详见表5。

表5 每台设备各主成分得分、综合得分及排名

3.2 分析讨论

由表4结果可知，选取的12项指标中，其中8项指标具有显著的相关性，在大型医用设备经济效益分析与评价中权重较高。这8项指标分别是毛收入、购置成本、运行成本、回收期、利润率、净现值、年能力利用率和年有效利用率。

主成分个数提取原则为主成分对应的特征值大于1的前m个主成分，而特征值在某种程度上可以作为表示主成分影响力大小的指标。由表3结果可知，共有4个主成分被提取，即m=4。

其中，第1主成分的方差贡献率为45.310%，是主成分中主要的影响因子。由表4可知，其主要载荷[14]分布在购置成本、回收期、净现值和年有效利用率，说明这4项指标对经济效益的评价影响最大，故而权重最高。由表5可知，东芝640 Aquilion vision CT和飞利浦3.0T Ingenia MRI的主成分1的因子得分排名分别为1和2，结合上述4项指标，可以看出这2台设备的购置成本相对其他6台设备较高，但是这2台设备最具有投资价值，因为其具有较快的的回本期、较高的后期回报率以及较好的医学诊断价值。飞利浦Brilliance大孔径CT和西门子Ysio Ma DR的主成分1的因子得分排名分别为7和8，相比其他6台大型医用设备，购置成本较低，但却不具有投资价值。从我院实际情况分析，我院目前共有CT设备5台，CT检查相对比较充裕。其中，飞利浦Brilliance大孔径CT主要用于放疗中心模拟定位，用途较单一，病患诊断相对较少，造成经济效益不高。而西门子Ysio Ma DR在我院体检中心，主要用于日常体检，用途单一，使用效率不高，经济效益也不高。因此在我院后续大型设备管理工作中，要有针对性地、合理地改善这2台设备的使用环境，从而提高经济效益。

第2主成分的方差贡献率为29.295%，是次级影响因子。由表4可知，其主要载荷分布在毛收入和运行成本。其中，3台MRI设备的主成分2的因子得分靠前，4台CT设备排名靠后，DR设备垫底。可以看出3台MRI设备在整体上都处于低成本维护、高收入的状态，收支比高[11]；4台CT设备收支比次之；DR设备收支比最低。因此，在设备管理中要注意4台CT和DR设备的收支平衡和收支控制[16]，尤其是在提高毛收入的同时，精简运行相关成本。

第3主成分的方差贡献率为10.407%，由表4可知，其主要载荷分布在运行成本、年能力利用率和年有效利用率。其中，飞利浦Brilliance大孔径CT和飞利浦1.5T Intera MRI设备的主成分3的因子得分分别排名1和8，验证了我院实际情况。飞利浦Brilliance大孔径CT为我院即将淘汰的机型，由于机型陈旧、故障较多，其维修、保养、运行成本较高，且其主要用于放疗定位和特殊病患检查，是预约式开机运行，阳性率较高，故年能力利用率和年有效利用率较高；而飞利浦1.5T Intera MRI主要用于我院门诊病患的检查，是我院MRI检查的主力机型，病患较多，从而导致运行成本和阳性率相对较低，年能力利用率和年有效利用率也就相对偏低。因此，在相关管理中要注意调整病患的诊疗设备，统筹安排，保证医疗机构整体设备的合理运行。

第4主成分的方差贡献率为9.056%，由表4可知，其主要载荷分布在年能力利用率。其中，飞利浦1.5T Intera MRI和西门子SOMATOM Definition Flash CT设备的主成分4的因子得分分别排名1和8，说明飞利浦1.5T Intera MRI基本已是满负荷运转，而西门子SOMATOM Definition Flash CT利用率不足，基于现状即可有的放矢地进行调整，使设备均能处于具有良好利用率的运行状态。

通过综合得分指标的评估结果，可以看出经济效益的总体排名，飞利浦3.0T Ingenia MRI和东芝640 Aquilion vision CT相对靠前，西门子SOMATOM Definition Flash CT和西门子Ysio Ma DR相对靠后。通过对各个主成分的因子得分和综合得分的分析，可以从微观的角度直观、全面、系统地了解单台设备某一指标或单台设备在整体环境下的综合效益情况，从而对该设备做出相应的管理措施和细节调整。在具体实施和实践过程中，也可以根据实际情况添加更多的关注指标，或者删除不重要的指标，调整并优化大型医用设备经济效益的分析与评价的过程。

4 结语

随着医疗卫生体制改革的深入发展和信息化进程的飞速推进，在充分发挥现有医疗卫生资源、加强医疗服务的过程中[17]，应建立科学的指标评价体系。本文采用基于SPSS的主成分分析方法对大型医用设备的经济效益进行分析和评价，可以使医疗机构的成本核算和经济投资更科学化、全面化和精细化，有利于做好医疗机构的资产管理和经济管理，为提高经济效益和社会效益提供数据依据。