新诠释下的牛-莱法微积分(第一代)核心概念的最简教程纲要及说明

沈卫国

【摘要】本文在前期工作的基础上，指出在新的解释及理解下，牛顿-莱布尼兹法求导（第一代微积分）实际完全足够，它是充分的.而且，不再以极限或无穷小作为理论的必要条件，更何况这个极限并不真的存在.由此，消除了微积分理论中表观上的矛盾（贝克莱悖论），因此，理论不但再无明显或潜在的逻辑问题，而且可以达到理论的极简化以利于教学和理解.

【關键词】微积分;变分法;增量分析;贝克莱悖论;导数;极限法;无穷小;标准分析;除法本质;割线;切线