中职数学一元二次不等式及其解法简化的探讨

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(焦作卫生医药学校)

在中职数学教学中，解一元二次不等式需要一元二次函数的图像和性质作基础，根据一元二次函数图像和X轴交点坐标确定一元二次函数的取值的正负。最后将结果总结列成表格让学生记忆。表格比较大，内容比较多，对中职学生来说，学习有一定的难度。尽管有其它的解法，但对中职学生都存在一定程度的难度。

解一元二次不等式是中职数学中的一个关键内容，在以后求函数定义域及其它方面应用比较多，也是对口升学考试的必考内容。而中职学生对一元二次函数内容非常陌生，特别是在初中毕业两年之后，再开始学习数学，需要重新学习一元二次函数的内容。在一次课时间内，既要复习一元二次函数的图像和性质又要把一元二次不等式讲清楚，教和学都存在很大的难度。

本节内容的学习目标是：学生能够熟练、快速写出一元二次不等式的解集；根据学生的学习基础和该内容的学习目标，通过以下过程简化一元二次不等式及其解法。

一、一元二次方程的解法(因式分解法)

二、引出问题，探讨结论

三、规范解题步骤

1.如果二次项系数不是1，除以a使二次项系数化为1，将不等式变为等价的不等式；

2.令一元二次多项式等于零；

3.求出方程的解；

4.得到不等式解集：看不等式的符号，大于零(x)取两边，小于零(x)取中间。

四、结论汇总

五、特例与应用

以上过程简化了一元二次不等式，避开了一元二次函数图形及性质、△，求根公式，简化了一元二次不等式的写法和解集的求法，在尽可能接近学生的学习基础上分析、探讨一元二次不等式的解法，有助于中职学校的学生理解和记忆以及思维习惯的锻炼。