某固体火箭发动机药柱温度场有限元分析

李 媛，孙展鹏，周艳青，孙 迪，黄薇薇

(西安航天动力技术研究所，陕西 西安 710025)

0 引言

在固体火箭发动机的研制试验和使用过程中，发动机燃烧室药柱温度场的变化和热量的传递是不可避免的。例如研制时，发动机通常要经历温度循环以及高低温贮存试验考核；另外，发动机在野外恶劣环境条件下作业时，内部也存在着温度场的变化。因此，发动机药柱是否能够承受极限温度载荷作用，以及在温度载荷作用下发动机能否正常工作都是设计师关心的问题，所以有必要对发动机药柱内部温度场的变化进行分析和研究[1-2]。

通常固体火箭发动机药柱温度场的测试需要消耗大量的时间、人力和物力，现今有限元数值模拟计算方法已广泛应用于工程技术领域，用有限元法对药柱温度场进行模拟计算是一种简单而有效的技术途径[3-5]。

本文利用有限元传热分析法，对某固体火箭发动机燃烧室药柱温度场进行模拟并与试验结果对比分析。

1 发动机药柱温度场分析

采用有限元方法，对某固体火箭发动机温度循环试验过程中燃烧室药柱温度场的变化进行模拟计算、分析，并与试验结果作对比[6-8]。

1.1 温度循环试验

温度循环试验中发动机燃烧室前后密封，卧式放置，温度测点如图1所示，T1位于药柱头部内孔处；T2、T3分别位于药柱翼槽斜坡面以及翼槽底部；T4位于壳体外壁中部。温度循环历程如图2所示。由于热辐射对发动机药柱温度场的影响较小，因此本文主要考虑了导热和对流这两种热传导方式。

图1 温度测点分布图Fig.1 Distribution of measured temperature nodes

图2 温度循环历程示意图Fig.2 Temperature circulating period

1.2 网格模型

为寻求简单而有效的温度场计算模式和方法，本文分别建立了二维和三维传热模型[9-11]。

发动机为复合材料壳体，燃烧室药柱长度为2 463 mm，肉厚为508 mm，前后开口半径之比r1/r2=0.34。对发动机绝热层、人工脱粘层以及衬层等部组件分别建模，二维模型采用平面4节点单元划分网格，三维模型采用六面体8节点单元划分网格。由于药柱有后翼结构，因此二维传热模型在模拟有翼槽和无翼槽部位的温度场时，需要分别建立两种模型。建立三维模型时考虑到燃烧室为对称结构，同时为降低计算量，只建立1/6三维模型，有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

1.3 材料物性参数

热传导问题的材料参数主要包括结构导热系数、比热、密度以及边界对流换热系数。由于不同介质的表面传热系数不仅取决于物性参数，而且还与换热表面的几何形状、大小和布局等多种复杂因素相关，因此本文通过试验法来确定表面传热系数。

根据壳体表面的实测温度曲线，采取与计算曲线拟合的方法来确定壳体与外界环境之间的表面对流换热系数。

分别取不同的对流换热系数计算壳体壁温，并与实测曲线图4对比。当h=5.0 W/(m2·K)时计算曲线最接近实测值，因此，壳体与外界环境之间的对流换热系数取5.0 W/(m2·K)比较符合实际情况。在后续分析中，均取此值进行计算。而对于发动机内腔，由于内腔密封，因此药柱表面与内部空腔之间的换热过程非常缓慢，因此换热系数较小。发动机药柱温度场计算的主要参数如表1所示。

图4 壳体对流换热系数拟合曲线Fig.4 Fitting curve of shell’s heat transfer coefficient

项目导热系数/(W/m2·K)比热/(J/kg·K)密度/(g·cm-3)边界对流系数/(W/m2·K)壳体0.3491 8101.3735.0推进剂0.5731 3401.7970.5

1.4 热边界条件

发动机在温度循环试验过程中，主要存在着如下换热方式：

1)壳体与外界环境之间的对流换热；

2)壳体与发动机药柱以及各部组件之间由外向内的热传导过程；

3)发动机药柱内表面与内部空腔之间的对流换热。

1.5 初始条件

瞬态传热分析时需要定义初始温度场，本算例设定发动机的初温为环境温度23℃。

2 计算结果与试验结果的对比分析

采用有限元分析法计算发动机各测点的温度变化情况，并与实测曲线对比，如图5所示。

图5 测点温度曲线Fig.5 Temperature curve of measured node

根据T1测点的计算曲线可知，采用二维模型和三维模型的计算结果较为接近，与实测曲线的吻合性也较好，并且二维有翼、无翼模型的计算曲线完全重合，这是由于T1测点远离翼槽部位，翼槽对该点的温度影响很小。因此分析认为，三维模型建模复杂，计算量大，计算精度基本等同于简单的二维模型，当计算远离翼槽部位的药柱内孔温度场时可采用二维无翼模型来模拟。

T2，T3测点的计算结果表明，二维有翼模型的温度曲线响应最快，而无翼模型的温度曲线与实测值偏离较大。因此模拟翼槽部位温度场时可以采用二维有翼槽模型。

综上所述，在模拟计算发动机药柱温度场时，二维模型比三维模型更简单、有效，其计算精度可以满足工程使用要求，同时可以提高计算效率。当计算远离翼槽部位的药柱温度场时，可以采用二维无翼槽模型，计算翼槽部位的药柱温度场时应采用二维有翼槽模型。

3 结论

本文采用有限元传热分析法，对某固体火箭发动机在温度循环条件下的燃烧室药柱温度场进行了研究，结果表明：

1)与三维模型相比，二维传热计算方法可提高药柱温度场的计算效率，并且其计算结果与试验测试值较吻合，可满足试验预测要求，同时可大幅降低试验成本，是工程中研究发动机药柱温度场的一种简单而有效的技术途径。

2)二维传热模型物性参数需根据具体材料特性选取；在环境温度变化条件下，药柱换热主要考虑对流和热传导两种方式。

3)工程应用时，二维无翼槽模型适于模拟分析药柱远离翼槽部位的温度场，二维有翼槽模型适于模拟药柱翼槽部位的温度场。

传热是一种复杂的自然现象，不仅仅是物质之间热量的传递，其过程往往还存在着变形、位移、流场即热-机-流等多场耦合效应。本文只计算分析了单一热场作用下的传热，对于多场耦合现象，还应采取多种有效的方法来模拟这些影响因素，从而分析解决复杂环境中的热传导问题。