基于改进层次分析法的配网供电可靠性研究

周红娟

（广东电网有限责任公司阳江供电局，广东 阳江 529500)

0 前言

供电可靠性的要求日益变高[1-2]。配网的优化运行对提高配电网的安全性和经济效益非常重要[3]。为了有效提高配网系统的可靠性对其影响因素进行分析，提出合理有效的优化方法。近年来，开展了一系列的关于配网可靠性的研究[4]。国内一般采用面向系统的供电可靠性指标体系来评估配电网的优劣，统计范围仅涉及中高压电压等级[5-7]，而未建立较为完整的可靠性指标体系。王江涛[8]、林俊[9]提出了用层次分析法解决配电网规划中的综合决策问题；杨惠敏[10]从数据上对供电可靠性指标本身做了相关的分析；宋伟萍[11]对影响供电可靠性的指标进行了分析，但忽视了对其影响程度进行深度解剖。而本文综合以上三点，用改进的AHP决策方法来对主观判断进行分析研究，建立了较为完整的可靠性指标评判体系，为配网供电可靠性分析与优化提供了一定的理论依据。

本文从用户侧、配电设备和与供电负荷三方面着手，利用改进的层次分析法对配网可靠性进行分析研究，定量地计算出了各配网供电可靠性影响因素的重要程度，为配网系统的实际运行提供了宝贵的理论基础。

1 改进的层次分析法

层次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）是以人对事情的主观判断为出发点，用客观的理论知识来对这种主观判断进行分析的多目标决策方法。它在实例的决策过程中用定量分析的思想对非定量事件进行分析，或者是用客观的理论思想对主观判断进行分析。

AHP的思想是：首先分解复杂问题，将复杂的事件清晰直观化；其次，引入对比理论，通过两两比较，用相对标度将人的主观判断标量化，并逐层建立判断矩阵[12]；然后，求解判断矩阵的权重，判断一致性；最后，计算指标的综合权重。通过建立清晰的层次结构将多指标的评判决策问题分解和简化，并在此基础上确定属性的权重，从而反映同层指标间的重要程度。

1.1 AHP综合评判决策步骤

1）建立层次结构；

2）对比同层目标的重要性，建立比较矩阵；

3）形成判断矩阵；

4）判断矩阵一致性校验；

5）判断矩阵权重求解；

6）综合权重计算和排序。

用层次分析法可以将一个复杂的非量化的理论问题转化为定量的数学问题来进行分析。

层次分析法进行实例评估的关键问题是根据指标的重要性程度来确定比较矩阵和构造判断矩阵[13]。在实际运行中，专家根据自己多年的工作经验，给出主观上较为科学的比较标准，从而得到了比较矩阵，运用不同的方法可以构造出判断矩阵。本文就针对配网可靠性指标来建立权重评估体系。

1.2 分析方法

1）将评判的各指标按某种共性进行分成若干组，并按并列或支配关系进行组合，形成递阶层次结构。

2）用三标度法对同一层次的元素进行两两对比，建立比较矩阵A。

采用三标度法，可知，

3）计算出比较矩阵中的各元素重要性的排序，然后将其转化为能够直观分析的判断矩阵。

1.3 构造判断矩阵的方法

目前用得比较多的构造判断矩阵的方法是极差法或极比法，本文采用极差法进行构造。

用极差法构造判断矩阵

其中，rij是矩阵A每行元素之和；Cb为常量，在实践中一般取Cb=9；极差R，R=rmax－rmin，rmin=max{r1,r2,…rn},rmin=min{r1,r2,…rn}；

Cij为一致性判断矩阵。

1.4 一致性检验

一 般 如 果 当CI＜0.1 且CR＜0.1， 则 认 为判断矩阵的一致性可以接受；当CI≥0.1或者CR≥0.1，则认为判断矩阵的一致性不可以接受，应对判断矩阵作适当修改，重新对改正后的矩阵进行权重计算和一致性检验。

2 影响配网可靠性的指标

供电可靠性指标分析不仅为提高供电质量和实现电力工业现代化提供重要的数据基础，同时也为电网的规划和改造提供重要的理论决策依据[14]。配电系统可靠性指标按照其功能进行分类，可分为用户侧可靠性指标、配电设备可靠性指标和与供电负荷可靠性指标三种指标类型[15]。

2.1 用户侧可靠性指标构成

1）系统平均停电频率指标（SAIFI），单位：次/（用户·年）。

2）用户平均停电频率指标（CAIFI）

3）系统平均停电持续时间指标（SAIDI）

4）用户平均停电持续时间指标（CAIDI），

5）平均供电可用率指标（ASAI）

2.2 配电设备可靠性指标

1）故障率λ，来表示配电设备元件在一年时间内发生故障的次数，用次/年表示；

2）平均故障修复时间r，表示修复设备平均花费的时间；

3）计划检修率λ'，表示一年时间内对元件进行计划检修的次数，单位为次/年；

4）平均检修持续时间r'，表示对一个设备进行计划检修所需要的平均时间，单位为小时/次。

2.3 供电负荷可靠性指标

1）平均系统缺电指标ASCI，单位为kW.h/用户。

2）缺供电量期望值EENS是指系统在一年中因停电而造成用户总的电量损失。

式中，Lai为连接负荷点i的平均负荷；Ui为年停电时间对上述的供电可靠性指标的分析在配网系统有着极其广泛的应用，它通过对现有的电网构架系统进行可靠性的统计分析，为寻找系统的薄弱环节提供手段，从而提出相应的整改措施；同时又可用于对系统实际运行的可靠性进行分析预测，能够较准确地对未来的同样条件下的电网运行情况进行把控。

3 实例分析

配网与复杂多样的用户用电直接相连，其可靠性对用户有着重要的影响。而可靠性指标是权衡系统可靠性的有效标准和可靠依据。一个好的评估指标可以清晰地反映系统的供电水准，为有效地提高系统的可靠性提供精准的数据支持。配网供电可靠性层次分析表如表1所示。

表1 配网供电可靠性层次分析

以用户侧可靠性指标为例进行供电可靠性计算，确定各个指标相对于用户影响的权重。与用户端相关的指标中，用c1表示系统平均停电频率指标，c2表示用户平均停电频率指标，c3表示系统平均停电持续时间指标，c4表示用户平均停电持续时间指标，c5表示平均供电可用率指标。用AHP对以上五个指标进行分析研究如下：

1）结合配网运行的实际情况和专家的意见，利用三标度的方法建立比较矩阵：

2）利用极差法构造判断矩阵

由比较矩阵A可知，r1=7,r2=9,r3=3,r4=5,r5=1且R=8即可构造判断矩阵：

3）进行一致性检验

那么最大特征值λmax为：

相容性指标CI如下：

其中n=5时，RI=1.12。

可知，满足一致性条件。所以此时分析的六个指标对用户侧的权重为：

同样地，可以计算得到d1，d2，d3，d4相对于配电设备可靠性指标的权重为

Wd=[0.549 0.127 0.263 0.061]；e1，e2相对于供电负荷可靠性指标的权重为

We=[0.987 0.013]。最后计算得，用户侧、配电设备侧、供电负荷侧对配网系统供电可靠性的权重为Wb=[wb1wb2wb2]=[0.692 0.231 0.077]。

所以最终各指标对于配电网供电可靠性的权重为：

由以上的计算结果可知，影响供电可靠性的各指标的重要性大小如表2所示，其中用户平均停电频率指标最重要，在设计的方案中应优先对其进行优化。另外，在计算的各指标的权重基础上，将该可靠性指标评价体系可用于评价配网改造方案的优劣。

表2 各指标对于总体系的权重大小

4 结束语

本文利用改进的层次分析法进行分析，通过三标度法来建立判断矩阵，所需定量信息简单，容易为决策者接受，并提供了较满意的一致性结果。以专家的意见和主观判断为依据，利用严密的AHP分析方法来确定影响配网供电可靠性指标的权重。既有助于有针对性地优化配网系统可靠性，也可用于评价与优选配网系统的建设规划方案。最后，用案例验证了本文所建立的配网可靠性评价指标体系的有效性和合理性。