地铁隧道施工中平面联系测量方法实践与结果分析

刘肇仁，李旺民

(1.湖南化工地质工程勘察院有限责任公司，湖南 长沙 410004； 2.珠海市测绘院，广东 珠海 519015)

1 引 言

地铁作为一种高速、便捷的交通工具，随着城市化进程得到了较快的发展。同时，其所处位置人口密集、地下环境错综复杂，给地铁建设的施工精度提出了更高的要求，高精度的测量工作是地铁顺利贯通和安全施工的关键。目前地铁隧道施工的常用方法为盾构法，由于其工作环境处于地面以下，地下控制网的建立需要采用联系测量的方法，将地下控制点与地面上控制点建立联系[1～3]。本文对地铁施工中常用的“一井定向”和“双井定向”方法进行分析，结合具体的工程实例分别比较两者的精度特点。

2 平面联系测量方法与精度分析

在地铁施工过程中，需要采用联系测量将地面上的平面坐标和高程引测至地下，常用的平面联系测量方法包括“一井定向”和“双井定向”，通过悬挂钢丝的方法将地下地上建立联系[4，5]。

2.1 平面联系测量方法

由于施工现场错综复杂，有时在进行联系测量时不具备“双井定向”的条件，这时通常采用“一井定向”，在具备条件之后，再采用“双井定向”建立联系。

“一井定向”是指将钢丝挂在一个井里，通常根据现场条件挂两根或者三根钢丝，采用地面上的场地加密点对钢丝进行测量得到其平面位置，将其平面位置代入到地下测量中，得到地下控制点的坐标，实现地下地上的联系。其特点是钢丝处于一个井里，距离较近，在井下采用后方交会进行测量[6，7]。图1为“一井定向”中的三丝法测量原理，其中，A、B是地面上的场地加密点，C、D是地下车站里的两个控制点，G1、G2、G3为两根钢丝，测量数据包括S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8八个距离和a、b、c、d、e、f六个角度。

图1“一井定向”测量原理

“双井定向”是将两根钢丝分别挂于不同的井里，其原理与“一井定向”类似，采用地面上的场地加密点测定钢丝坐标，再在地下利用这两根钢丝的坐标和测量值计算地下控制点坐标，其特点是两根钢丝距离相对较远。图2为“双井定向”测量原理，其中，A、B是地面上的场地加密点，C、D是地下车站里的两个控制点，G1、G2为两根钢丝，测量数据包括S1、S2、S3、S4、S5、S6六个距离和a、b、c、d四个角度。

图2 “双井定向”测量原理

2.2 精度分析

对于“一井定向”和“双井定向”，在地面上测量钢丝时，钢丝的位置没有检核条件，无法参与平差计算，其位置精度可以认为是支导线的精度，其精度为：

(1)

由于两种方法的不同主要表现在地下测量部分，本文只对地下测量部分进行分析。对于“一井定向”，在进行平差计算时，必要观测数为4，观测值总数为7，多余观测t=3，采用间接平差的方法，其误差方程为[8]：

(2)

通过观测三根钢丝的测量数据进行平差计算，得到C点的平差值，D点的位置无法参与平差，可以视为支点，其位置精度为：

(3)

式中，δd表示角度d的测角误差，δS8表示S8的测距误差，那么CD的横向精度为：

(4)

对于“双井定向”，通过钢丝求C、D两个点的位置需要4个观测值，必要观测数为4，观测值总数为5，多余观测t=1，采用间接平差的方法，其误差方程为：

(5)

地铁隧道属于线路工程，其工程的特点决定地铁施工对横向精度要求较高，通过间接平差可以求得C、D的坐标改正数及其中误差，设CD方向的方位角为α，则：

(6)

按照泰勒级数展开可以得到：

(7)

计算偏导数并化简后为：

(8)

因此，方位角a的中误差可以表示为：

(9)

同理，CD的距离精度决定地下导线的里程精度，其计算公式为：

(10)

用泰勒级数展开并化简后可以得到距离S的中误差计算公式：

(11)

3 工程实例与结果分析

某地铁线施工进行联系测量时，采用的仪器为徕卡的TS60超高精度全站仪，测角精度为0.5″，测距精度为 0.6 mm+1 ppm。车站基坑较为稳定，进行联系测量时，钢丝与近井点的距离控制在 10 m～15 m之间。由于“一井定向”通常在不具备双井定向条件的情况下使用，一般用在始发联系测量中，到第二次联系测量时基本具备“双井定向”条件，此时采用“双井定向”的方法来进行。为了对两种方法的精度进行比较，此次选取的“一井定向”数据来源于4个不同车站的始发联系测量，“双井定向”数据来源于其对应车站的第二次联系测量。

从表1中可以看出，使用超高精度全站仪分别采用上述两种方法进行联系测量时，距离中误差相差不大，均集中在 0.6 mm～0.8 mm之间；方位角中误差相差相对较大，“一井定向”的中误差保持在3.3″～4.2″之间，“双井定向”的中误差保持在1.4″～1.8″之间。

“一井定向”与“双井定向”中误差比较 表1

假设取中误差分别为3.5″和1.5″，分析其隧道在推进一定长度时的横向偏移量，如表2所示：

隧道推进的横向偏移量(单位/mm) 表2

从表2中可以看出，两种方法在隧道长度 2 000 m内都能满足小于限差 100 mm的要求，能够较好地保证贯通。采用超高精度的仪器且保证后续测量无误差是理想状态，在实际施工过程中很难达到，而“双井定向”在控制隧道横向误差方面更有优势，为后续的测量和施工预留有更多的精度余量。因此，在地铁隧道施工中，应当尽量采用“双井定向”的方法进行，当条件不具备，需采用“一井定向”时，掘进长度不应太长，在条件满足时应及时作“双井定向”，保证隧道的掘进方向按照设计方向前进。

4 总 结

联系测量是关系地铁隧道能否按照设计位置顺利贯通的重要保障，其测量成果精度的高低直接影响隧道施工质量的好坏。本文对“双井定向”和“一井定向”的测量原理进行分析，研究其数据处理方法与平差模型，通过工程实例数据来比较两者对地下导线方位角和里程方向的影响，结果表明：两者测得的导线里程方向的误差相差不大，但后者的方位角误差比前者大。在实际施工测量中，应尽量避免采用“一井定向”的方法，以提高联系测量质量。