让压管材料特性参数敏感度正交试验研究

秦忠诚，付 彪，周 杨，孙 伟

（1.山东科技大学 矿业与安全工程学院，山东 青岛 266590；2.济宁能源发展集团有限公司 金桥煤矿，山东 济宁 272200）

近年来，随着煤炭开采进行，浅部优质资源不断减少，煤矿生产逐渐向深部转移。在深部高地应力作用下，巷道围岩变形严重，稳定性较差，难以控制。同时，冲击地压等地质动力灾害发生频次和烈度逐渐增加，严重影响矿井安全生产，巷道支护问题亟待解决。普通锚杆支护延展性差，围岩发生大变形时易被拉断，浅部支护方式难以适应深部应力环境，因此，寻求一种新型支护方式及工艺成为需要解决的问题。让压锚杆支护可以更好地适用于深部巷道围岩控制，其核心理念为前期通过让压控件变形来释放围岩中一部分能量，从而达到让压效果，后期锚杆发挥作用使深埋巷道围岩得到控制，保障巷道的长期稳定[1-4]。

让压管为让压锚杆主要变形控件,在让压管作用过程及让压效果研究中，胡长对[5]介绍了让压锚杆让压管作用机理及其开发过程，提出用计算和试验法调整让压管尺寸；宣建军[6]以胡克定律为理论基础，建立普通锚杆和让压锚杆的力学模型，得出围岩发生同等大小变形时，让压锚杆杆体上拉应力比普通锚杆杆体的小；连传杰[7]基于让压锚杆力学模型，建立有限元模型分析让压锚杆和围岩相互作用下锚杆受力大小，研究发现高应力让压锚杆系统可有效发挥作用，较好得保护杆体。上述研究主要针对让压锚杆整体研究，而针对让压管部件材料参数的研究尚未开展。据此，基于非线性有限元分析软件ABAQUS，利用其Explicit分析模块，通过正交数值模拟试验方法探究各材料参数对让压管让压效果的敏感程度，分析各参数变化对让压效果的影响，以期为让压管设计和加工提供参考。

1 让压管数值模型

让压锚杆示意图如图1。让压锚杆由螺纹钢杆体、让压管、球形托盘、螺母等构成，其主要变形控件为让压管，让压管呈中空圆球体两端直管状，让压管较螺纹钢杆体更易变形。锚杆起作用时，杆体受到锚固端和巷道表面通过托盘、让压管、螺母等传递的拉力，此时让压管受到螺母和球形托盘的压力，当力增大至让压管的让压点时，让压管首先受压变形，通过形变使围岩中能量得到一定释放，直至让压管压扁失效。正是让压管变形让压特性，让压锚杆整体延展性得到明显加强，避免锚杆杆体过早塑性破坏，使锚杆在后续支护中继续发挥作用，因而让压锚杆与普通锚杆相比，支护系统更加稳定，易于适应深部高应力环境[8]。

图1 让压锚杆示意图

采用SolidWorks三维建模软件建立让压管零件模型，导入有限元模拟软件ABAQUS进行处理、运算，让压管模型选用弹塑性材料、柔性金属破坏准则，底面完全固定，顶部利用解析刚性面压缩30 mm，刚性面与让压管设置面面接触并选择“罚函数”接触方式，使用显式动力学分析计算，计算过程中监测解析刚性面参考点RP的垂直位移和垂直反作用力大小。让压管数值模型图如图2。

2 正交模拟试验

正交试验设计[9]是研究多水平多因素的一种设计方法，根据“正交性”从全体试验中均匀分散地选择有代表性的组合，通过一定的分析方法得到各因素对结果的影响强弱程度并提供各因素的最优水平，在影响因素较多时，正交试验法大大减少工作量，因高效性、可靠性等优点，被各领域广泛使用。

图2 数值模型图

经综合分析，取壁厚、钢材牌号、中鼓直径、直管段总长度4个因素，每个因素取3个水平，正交数值模拟试验方案表见表1。研究选4因素3水平正交试验方案表L9（34），L9（34）试验方案安排表见表2。

表1 正交数值模拟试验方案表

表2 L9（34）试验方案安排表

根据表2方案安排建立9个SolidWorks模型，在ABAQUS里赋值计算，各参数对应水平按照表2相应试验号确定，其他试验条件完全一致。让压锚杆的效果评价可采用让压动载系数[10]，计算公式为：

式中：ψ为让压动载系数，t/mm；RE为让压终端载荷，kN；RB为让压点起始载荷，kN；Dmax为最大轴向让压距离，mm。

由式（1）知，让压动载系数为起止点载荷之差与让压距离之比，Dmax取压缩开始到试件发生塑性变形达到破坏时解析刚性面向下运动的距离，RB代表压缩开始时解析刚性面上的反力，RE为塑性破坏时刚性面上的反力。让压动载系数反映让压阶段作用在锚杆上的拉力和围岩移近量之间的关系，也代表让压期间外力变化的快慢，该值越小代表外力变化得越“温和”，让压管效果发挥得越充分。

3 试验结果分析

极差分析法是正交试验结果常用的一种分析方法，具有直观形象、易于操作等特点，将每一因素3个水平的试验结果计算出极差，极差的大小代表该因素的影响程度，由试验结果求出每个水平的均值并做极差处理,正交数值模拟试验结果见表3。

表3 正交数值模拟试验结果表

由表3极差行可知极差大小顺序为：A（壁厚）＞C（中鼓直径）＞B（钢材牌号）＞D（直管段总长度），说明让压管壁厚和中鼓直径对其稳定均值影响最大，钢材牌号影响次之，模型直管段总长对让压管动载系数影响相对较小。为更直观得出每个因素各水平对让压动载系数的变化趋势，由表3中均值作出的各因素对应水平对让压动载系数影响图如图3。

图3 各水平对让压动载系数影响图

由图3分析可知：

1）钢材牌号升高和中鼓直径的增加，让压管的让压动载系数近乎线性变化。随着钢材牌号的升高，让压动载系数减小，让压效果逐渐升高。Q345钢材为低合金钢与碳素结构钢Q195与Q235相比，含碳量小于等于0.2%，并加入少量的V、Ti、Nb金属元素，使钢材内部晶粒得到细化，晶粒越细，单位体积内晶粒越多，形变时更多的晶体参与变形，提高了钢材的韧性，增长塑性至破坏距离，使钢材在变形至破坏失效过程中发生更多形变。在不改变让压管总长度情况下，增加了让压距离，相同外力下，让压过程更加稳定。同时Q345屈服强度较Q195、Q235高，让压点较前2种靠后，在外力增大至一定值时，让压管才起效果，避免了早期让压的浪费，且锚杆杆体主要采用Q335、Q500、Q600钢材，深井高预应力高强度锚杆杆体多选用Q500钢材，与高强锚杆杆体相比，让压管先于锚杆进入屈服阶段，避免出现锚杆先被拉坏的现象；随着中鼓直径增加，让压动载系数增大，让压管让压效果减弱。让压管两端管口内径略大于螺纹钢管口直径，以保证安装后接触良好，在管口内径一定时，中鼓直径越大，让压管就越接近球体，压缩期间中鼓部分接触两侧垫圈，使让压管接触面增加，当外力不变时，让压管内应力降低，避免出现应力集中现象，相当于增大了让压管抗压强度，不符合让压管受力变形让压的特点，且设计之初，将让压管中部做成鼓形，是为了防止其受压后出现缩口、涨口现象。因此，为了让压锚杆的正常使用，中鼓直径不宜过大。

2）壁厚和直管长度增加会使让压动载系数先急剧变化然后趋于平缓。不同的是随着壁厚的增加，让压动载系数增加，让压管效果减弱，壁厚越厚时，让压管抗压强度越高，让压点后移，其发挥作用时支护体受力已较大，可能会出现锚杆先于让压管破坏情况；随着直管段总长度增长，让压动载系数减小，让压效果增强，让压管长度不断加长时，其让压距离也不断增长，在外力一定时，让压过程更加平稳，不过让压管形变多发生在中鼓处，且可通过升级钢材来增加让压距离。由极差分析法可知让压管直管长度对让压动载系数影响较小，在其他3个因素可调节时，优先调整其他因素可获得较好的效果。

3）结合表3，对于让压管进行设计优化时，壁厚和中鼓直径在满足强度基础上应小一些，钢材需选择韧性好的牌号，直管段总长度适中即可。模拟的3个水平中，关于让压管动载系数最优组合是壁厚为2 mm，钢材牌号为Q345，中鼓直径为36 mm，直管段总长度为10 mm，此时让压动载系数最小，相同外力作用下，让压过程更加平稳。

4 结语

1）壁厚、中鼓直径、钢材牌号、直管段总长度是让压管4个基本材料参数，通过正交数值模拟试验，选择让压动载系数ψ进行让压效果敏感度分析，得4个材料参数敏感程度从大到小分别是：壁厚＞中鼓直径＞钢材牌号＞直管段总长度。

2）壁厚和中鼓直径2个参数对让压管让压效果最敏感。随着厚度和中鼓直径的增加，让压稳定性均值增加。在保证强度的基础上，适当减小让压管壁厚和中鼓直径对提升让压效果有重要意义。

3）钢材牌号参数对让压管让压效果有一定影响。随着牌号增加，让压动载系数先减小后平稳。在综合考虑成本的基础上，选择合适牌号钢材对提升让压效果有一定帮助。

4）直管段总长度参数对让压效果影响较小。随着让压管直管段总长度增加，让压动载系数先减小后平稳，但变化幅度较小，让压管对于直管段尺寸的敏感度较低。