不同形状基坑钢板桩支护的尺寸效应分析

黄胜文，朱 江，雷元新*

（1.江门市江海区碧桂园房地产开发有限公司，广东江门529000；2.佛山科学技术学院交通与土木建筑学院，广东佛山528000）

拉森钢板桩又叫U型钢板桩，在码头、建桥围堰、大型管道铺设、堤防护岸等工程中发挥重要作用。拉森钢板桩作为基坑支护结构不仅绿色、环保而且施工速度快、费用低。工程实践表明：拉森钢板桩支护基坑在其土方开挖过程中的变形与基坑的形状和尺寸存在一定的相关性，并表现出明显的尺寸效应［1-2］，即基坑开挖的长度、宽度、深度对支护结构的变形有着直接的影响。由于基坑支护是三维结构体系，在以往基坑工程设计中常将其简化为二维平面应变问题进行计算，不能较真实地反映支护结构空间效应对基坑变形的影响，且空间效应与基坑内开挖土体形状及施工方式有关［3-4］。因此，本文利用Midas-GTS分析软件建立三维有限元基坑模型，考虑空间效应，分析不同形状、开挖尺寸基坑及开挖深度，对悬臂式钢板桩基坑支护变形的影响规律。

1 悬臂式钢板桩支护结构计算

目前，在基坑工程设计中常将其简化为二维平面应变问题进行计算。针对悬臂式钢板桩支护体系，钢板桩底部可能是嵌固或半嵌固，按现行技术规程［5］，可采用平面杆系结构弹性支点法进行分析，对支护板桩底端转动满足极限力矩平衡，保证其抗倾覆稳定性或嵌固稳定性，其计算简图如图1。以钢板桩支护基坑工程实例计算，场地地质条件：土体分层为填土、淤泥质黏土层，透水性能较差；地质勘察报告土性计算参数见表1。钢板桩长度为12 m，坑边荷载为零，土压力按水土合算。

表1 土体计算参数

图1 悬臂式钢板桩计算简图

设钢板桩嵌固深度为hd，一层土压力强度

二层土压力强度

坑内土压力强度

主动土压力

被动土压力

式（10）中：K为安全系数，在此取K=1.2；hp为合力 ΣEpi到桩底距离；ha为合力ΣEai到桩底距离。计算得到hd≈7.8 m，所以在软弱土层中，对于12 m钢板桩，基坑开挖最大深度为4.2 m。

2 建立Midas-GTS分析模型

2.1 模型基本假定及土体本构关系

对建立模型作出如下假定：1）钢板桩为单一均质材料制成，视为各项同性；2）土体为理想弹塑性材料；3）仅考虑地下水位在地面下1 m。

选择合适的土体本构模型是数值模拟正确与否的关键［6-8］，对杂填土、淤泥质黏土分别采用莫尔-库伦本构和修正剑桥模型弹塑性本构关系［9］，相关参数根据广州市某软土基坑地质勘查报告和经验公式［10］得到，见表2。修正剑桥模型屈服函数［11］

其中：p=（σ1+σ2+σ3）/3 为平均正应力为广义剪应力，M为临界状态斜率，p0为等效静水压力初始值。

表2 岩土参数

2.2 支护结构单元及参数

基坑支护结构采用SP-4型拉森钢板桩悬臂支护，且未添加内围檩，弹性模量E=2.06×105MPa,泊松比μ=0.3，钢板桩全长12 m，钢板桩锁扣之间完全接触，摩擦系数为0.3.由于钢板桩的厚度远远小于它的长度和宽度，为了保证网格单元质量较好，采用实体单元建模，先在钢板桩厚度方向划分2层单元，然后扩展生成网格见图2，为八节点实体单元。

图2 钢板桩实体网格模型

2.3 模型尺寸及边界条件的设定

以开挖深度均为5 m的3种形状基坑为例，其几何尺寸详见表3。基坑开挖边界与模型边界之间的尺寸为开挖深度的3～4倍［12-13］由于基坑支护体系开挖形状的对称性，故选取模型的1/4进行计算［14］。边界条件：模型四周约束水平方向位移，底部约束X、Y、Z三个方向的位移。

表3 基坑平面形状与尺寸

2.4 有限元模型建立步骤

有限元模型建立步骤为：1）三维土体场地及支护结构模型的建立；2）添加土体自重，坑边荷载和边界条件；3）钝化钢板桩和坑边荷载，激活全部土层和自重，进行初始地应力分析；4）激活钢板桩和坑边荷载；5）依次钝化开挖土层。

槽形、方形、圆形等基坑整体模型的尺寸分别为 80×60×20 m、60×60×20 m、50×20 m，开挖至坑底时的模型图及相对应的网格划分如图4～6，其中矩形和方形基坑采用自动网格划分，圆形基坑采用拓展网格划分。网格粗细部位为开挖土体及钢板桩模型部位网格细分，对于开挖区域以外土体模型部位网格粗分。

图4 槽形基坑模型

图5 方形基坑模型

图6 圆形基坑模型

3 基坑开挖尺寸与形状的影响分析

3.1 槽形基坑尺寸效应分析

图7为槽形基坑开挖时支护板桩变形云图，从图中可以看钢板桩最大变形出现在基坑的长边中部剖面的顶部。槽形基坑尺寸效应对桩顶位移变形影响计算分析列于表4中，并据此绘制槽形基坑尺寸效应关系图8～9。

由表4可以看出，当槽形基坑长边尺寸达到8 m时，开挖深度在[1，4.0]区间内，开挖深度每增加0.2 m，钢板桩水平位移增加量小于2 mm左右，开挖深度超过4.0 m，每增加0.2 m，钢板桩水平位移增加量超过2 mm。说明当开挖深度大于4.0 m时，深度尺寸对钢板桩水平位移影响效应显著。

图7 钢板桩水平位移云图

图8 桩顶水平位移与长边尺寸关系曲线

图9 桩顶水平位移与开挖深度关系曲线

基坑开挖宽度为2 m的情况下，图8曲线反映了基坑开挖深度增加过程中，钢板桩顶水平位移随开挖平面长边尺寸变化的规律。由图8可以看出，不同开挖深度的槽形基坑，均呈现了钢板桩顶水平位移会随着基槽长边尺寸的增加而增大。图9曲线则反映了不同长边尺寸槽形基坑，钢板桩水平位移随开挖深度变化的规律。钢板桩水平位移随着开挖深度的增加而增大，增速逐渐增加。结合图8可知，当开挖深度为4.8 m时，槽形基坑长边尺寸从5 m增加到8 m过程中，桩顶位移在边长达到7 m左右时会出现位移变化率增大的现象，说明当槽形基坑长边尺寸大于7 m时，长边尺寸对钢板桩位移影响效应显著。

表4 槽形基坑尺寸效应对桩顶位移变形影响计算

3.2 方形基坑尺寸效应分析

图10为方形基坑开挖时支护板桩变形云图，从图中可以看钢板桩最大变形出现在基坑的长边中部剖面的顶部。方形基坑尺寸效应对桩顶位移变形影响计算分析列于表5中，并据此绘制槽形基坑尺寸效应关系的图11～12。

由表5可以看出，当方形基坑边长尺寸达到8 m时，开挖深度在[1，3.6]区间内，深度每增加0.2 m，钢板桩水平位移增加量小于2 mm，超过开挖深度3.6 m，每增加0.2 m，钢板桩水平位移增加量大于2 mm。说明当基坑开挖深度大于3.6 m，深度尺寸对钢板桩水平位移效应显著。

图10 钢板桩水平位移云图

表5 槽形基坑尺寸效应对桩顶位移变形影响计算

图11曲线反映了基坑开挖深度增加过程中，钢板桩顶水平位移随开挖平面长边尺寸变化的规律。由图11中可以看出，不同开挖深度的方形基坑，均呈现了钢板桩最大水平位移随着平面尺寸的增大而增加。图12曲线则反映了不同长边尺寸方形基坑，钢板桩水平位移随开挖深度变化的规律。不同开挖平面尺寸，钢板桩水平位移随着开挖深度的增大而增加。结合图11可以看出，当开挖深度为4.2 m时，在开挖尺寸5 m增加到8 m过程中，桩顶位移在边长达到7 m左右时会出现位移变化率增大的现象，说明当方形基坑长边尺寸大于7 m时，长边尺寸对钢板桩位移影响效应显著。

图11 桩顶水平位移与长边尺寸关系曲线

图12 桩顶水平位移与开挖深度关系曲线

3.3 圆形基坑尺寸效应分析

同理，图13为圆形基坑开挖时支护板桩变形云图，圆形基坑钢板桩变形模式异于矩形基坑，钢板桩最大变形出现在桩底端。图14曲线反映了基坑开挖深度增加过程中，钢板桩最大位移随开挖直径尺寸变化的规律。由图14中可以看出，不同开挖深度的圆形基坑，均呈现了钢板桩顶水平位移会随着基坑直径尺寸的增加而增大。

图15曲线则反映了不同直径的圆形基坑，钢板桩水平位移随开挖深度的变化规律，由图15可以看出，不同开挖直径的圆形基坑，随着开挖深度的增加，钢板桩水平位移先保持不变而后增加。当开挖直径9 m时，开挖深度从1 m增加到6 m时，钢板桩位移在深度达到3.2 m左右时会出现跳跃性增大，说明当圆形基坑开挖深度大于3.2 m时，深度尺寸对钢板桩位移影响显著。

图13 钢板桩水平位移云图

图14 钢板桩水平位移与开挖直径曲线图

图15 钢板桩水平位移与开挖深度曲线图

4 结论

本文建立了软弱土层中槽形、方形和圆形3种形状基坑、采用钢板桩做支护结构的Midas GTS有限元计算模型。经对钢板桩变形控制计算分析，表明采用钢板桩支护的圆形基坑受力性能较强，变形较小。且具有以下规律可循。

（1）对于开挖宽度2 m的槽形基坑，最大安全开挖深度随着其长边尺寸的增加而减小。当长边尺寸5 m时，基坑开挖深度最大值6.0 m；当尺寸为6 m时，基坑开挖深度最大值5.8 m；当尺寸为7 m时，基坑开挖深度最大值为5.4 m；当长边尺寸增加到8m时，基坑开挖深度最大深度仅为5.0 m。

（2）对于方形基坑，最大安全开挖深度随着其边长尺寸的增加而减小。当基坑边长尺寸5 m时，基坑开挖深度最大值5.2 m；当尺寸为6 m时，基坑开挖深度最大值5.0 m；当尺寸为7 m时，基坑开挖深度最大值4.8 m；当尺寸增加到8 m时，基坑最大开挖深度仅为4.2 m。

（3）对于圆形基坑，最大安全开挖深度随着其直径尺寸的增加而减小，当基坑直径6 m时，基坑开挖深度最大值6.8 m：当直径为7 m时，基坑开挖深度最大值6.6 m；当尺寸为7 m时，基坑开挖深度最大值6.4 m：当尺寸增加到8 m时，基坑开挖最大深度仅为6.2 m。

（4）圆形基坑在开挖深度从1 m到6 m的增加过程中，钢板桩水平位移出现先不变后增加的趋势，即钢板桩支护圆形基坑变形随深度增加会出现突增点。在圆形基坑直径为6 m时，突增点在深度4.0 m处；当直径为7 m时，突增点在深度3.8 m处；当直径为8 m时，突增点在深度3.6 m处；当基坑开挖直径增加到9 m时，突增点在深度3.2 m处。

（5）基坑设计计算应考虑形状与尺寸效应。规程推荐的计算没有考虑基坑的形状和尺寸，最大安全挖土深度为4.2 m，如对基坑按空间结构进行整体分析，则规程推荐的计算结果是有其明显的局限。尤其是对宽2 m长度小于8 m的基槽和直径小于9 m的圆形基坑，则安全储备较大，反之，则会出现位移超限，安全性不足。