我国GEO卫星高精度测定轨技术进展

耿虎军，刘友永，王 彬，高华宇

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

地球同步轨道卫星，尤其是地球静止轨道卫星(GEO)，由于具有独特的静地和高轨特性，在通信、气象、导航定位、对地观测和数据中继等领域应用广泛。随着GEO卫星业务及其应用的不断拓展，对卫星轨道精度提出了10 m量级的定轨精度要求[1-2]。相对于中低轨卫星，GEO卫星与地面测量站的位置相对静止，站星几何的变化很小，卫星定轨精度受测站几何和测量误差等影响较大；另外，为了保持星地相对静止，卫星会进行频繁的轨道机动，卫星机动后的快速轨道恢复也为GEO卫星精密轨道确定带来较大麻烦。

针对高轨卫星尤其GEO卫星的高精度测定轨需求，我国开展了厘米级多站测距技术[3]和连线端干涉测量的技术研究[4]，并组织开展了相关试验验证[5-8]，下面将分别介绍2种技术体制的关键技术和试验情况。

1 多站高精度测距与定轨技术

基于伪码测量的多站测距体制在我国探月工程、北斗工程和气象卫星等系统中得到广泛应用，其对高轨卫星的定轨精度通常在百米至千米量级。因此，对于定轨精度要求为10 m量级的高轨卫星来说，需要开展厘米级高精度测距技术研究，深入分析影响定轨精度的误差因素，并给出相应的误差控制方法。

1.1 多站测距定轨误差因素分析

类似GPS系统，影响多站测距系统定轨精度的主要误差因素有测站布局、测量误差和定轨方法等[9-10]，将通过理论分析和仿真给出不同误差对定轨精度的影响。

1.1.1 测站布局对定轨精度的影响

由于GEO卫星的静地特性，其对地相对运动不显著。因此，可以借助定位中的PDOP值概念，一般来说PDOP值越小，GEO卫星定位精度越高。因此对于高轨卫星来说，不同的测站组合及观测卫星将构成不同的PDOP因子，从而导致不同的卫星定轨精度。

对于每个单站来说，其量测方程可表示为：

Ri=ri+c(τI+τT)+cτins+cτsat+ε(t)。

由多站测距和卫星构成的定位方程表示为：

设量测误差为dr=[dr1dr2dr3...]，卫星位置误差为dε=[dxdydz]，根据以上两式推算得到卫星的定位误差方程为：

式中，H=[E1E2...En]T；Ei=[limini]，对应的权系数阵表示为：

得到位置衰减因子：

以采用5站测距为例，如图1所示。假设5个地面站分别位于北京、广州、乌鲁木齐、佳木斯及腾冲，仿真说明不同的GDOP因子对定轨精度的影响。

图1 风云四号测距系统组成

已知各站的测距系统差为0.5 m，随机差为0.03 m，给出国内不同4站组合对110°E的GEO卫星定轨精度的影响如表1所示。

表1 不同测站组合对定轨精度的影响

测站组合PDOP定轨精度/mR/mT/mN/mJMS+WN+SY41.294.650.234.132.36KS+WN+SY22.372.670.241.082.41KS+JMS+WN20.262.480.250.622.36KS+JMS+SY15.131.560.081.400.634站14.411.860.071.520.73

可以看出，对于不同方位的GEO卫星，不同测站与卫星组合具有不同的PDOP因子，在任务规划时需要依据PDOP因子合理选择测站以获取更高的定位精度。

1.1.2 测距误差对定轨精度的影响

对于多站测距定轨系统来说，测距误差主要包括系统误差和随机误差，对应的误差源主要有地面设备误差、卫星相关误差和传播路径误差等[11-12]。

在地面设备中，引入系统差的因素主要有天线延时、天线相心、收发信道、AD/DA和基带数据处理等及其稳定性。通常利用对塔校零和偏馈校零等方式精确测量获取系统测距零值，精度为厘米量级；也有通过类似GPS解算DCB的方法对地面系统误差作为未知参数，利用多站联合观测资料进行解算，其解算精度受测距和定轨精度的影响。

卫星相关误差主要指卫星转发器或应答机延时及其变化、卫星天线相心与质心不一致等因素，通常该延时在出厂前标定，在定轨过程中作为常数进行扣除，其不一致性通常在厘米量级，但在高精度测定轨应用场合，必须对卫星延时及其稳定性进行监测和定期定轨解算。

传播路径误差主要是电离层和对流层延时及其变化；若系统采用双频观测，则可以通过双频联合观测解算从而可去掉电离层延时影响；而应用较多的单频测距系统，采用电离层延时理论模型和基于GNSS接收机的电离层延时修正方法在工程上应用较广，但其修正精度通常在20 cm量级，还需要进步寻求提高修正精度的方法。关于对流层延时，通常采用温湿压等环境参数测量和理论修正模型进行修正，其精度在10 cm量级，而对于更高精度的修正要求需要采用专门的水汽微波辐射计进行修正，精度通常在厘米量级[13-14]。

基于图1的多站测距场景，对不同的测距系统误差和随机误差对定轨精度的影响进行了仿真，其结果如图2所示。

图2 测距误差对定轨精度的影响

可以看出，测距系统误差对定轨精度具有较大影响，仅当总的测距系统误差优于0.5 m，才能实现10 m量级的高轨卫星定轨精度。

1.1.3 定轨方法对定轨精度的影响

高轨卫星的主要任务是通信、导航和气象等业务需求，而高精度测距需要占用星上转发资源，因此，需要在保证卫星轨道精度的前提下，用于测距观测的时段越少越好，故可以采用稀疏观测方式服务与多颗卫星，从而实现最大程度的利用星地资源。为此我们采用动力学法，仿真了不同观测间隔、观测时间和观测弧长条件下对定轨精度的影响[15]，其结果如图3所示。

图3 不同观测条件对定轨精度的影响

仿真结果表明，采用每1 h观测10 min的方式，当观测弧长约束超过8 h，定轨精度可优于1 m，该结果可作为制定多星观测策略的依据。

1.2 多站测距定轨试验情况

风云四号静止气象卫星是三轴稳定卫星，卫星上搭载了众多高精度有效载荷。卫星精密轨道确定和高精度轨道预报是调整卫星姿态、获取高精度定量观测数据和图像的必要前提和重要保障。为了提高定轨精度，采用多站测距体制，对电离层、中性大气、卫星转发器以及地面测距系统造成的时延进行实时解算和修正，获取高精度的测距数据，进而实现卫星精确定位以及高精度轨道预报。当观测时间增加至8 h，其卫星定轨精度稳定在15 m以内，为目前国内最高水平。

高分辨对地观测对高轨卫星的定轨精度要求为米量级，较风云多站测距系统的精度提高约1个量级，因此要求测站系统误差在10 cm量级，这就对天线延时、天线相心、收发链路延时、基带设备延时和卫星设备延时提出了较高要求；国内一些研究机构针对该需求进行了深入研究，对天线延时、高精度标校、设备开关机延时等提出了一些的解决方案[16-18]，基本实现了厘米级的系统误差控制精度，为米量级的高轨卫星高精度测定轨奠定了技术基础。其多站定轨精度优于2 m，如图4所示。

图4 高精度测距条件下的高轨卫星定轨精度

2 连线端干涉测量与定轨技术

典型的连接单元干涉仪(CEI)系统组成如图6所示，通常由一主两副共3站构成，正交基线长度通常在100 km以内，站间通过光纤进行时频共源。该系统属于Rlm测量体制[19]，主副基线其利用高精度的相位延迟观测量来弥补基线长度的不足，可以获取与VLBI系统相当的测角精度(几十纳弧度)，并结合主站的测距共同完成对静地卫星的高精度定轨。与静地卫星的多站测距系统相比，CEI系统的基线更短，系统更加灵活，实时性更好，但其难点是载波相位延时测量，其中核心关键技术有高精度的光纤时频传递、高精度系统误差标校和载波相位整周期模糊解算方法。

图5 典型GEI系统工作示意

2.1 远距离高精度光纤时频传递技术

VLBI系统中各站均配备了高性能的氢钟作为频率标准；而CEI系统则需要将主副站的时频“同源”，以消除频率准确度和稳定度对相位延时测量的影响，因此必须使用远距离高精度光纤时频传递技术。

近些年国内外许多研究机构对点对点远距离的光纤频率传递技术进行了深入研究[20-23]，利用光频、光梳和光载射频的方式进行不同距离的频率传递，精度达到了不恶化氢钟的指标要求，其实质都是通过往返双向延时测量的方式主动补偿由温度、振动等引起单向传输链路的延时变化，实现主副站的高精度频率同步，其中典型研究成果如表2所示。

表2 国内外光纤时频传递水平

研究机构技术体制实现指标法国LNE-SYRTE实验室点对点光纤延迟线光载射频86 km:≤3∗10-15@1 s≤5∗10-18@1 day德国PTB研究所点对点相位补偿光频300 km:≤1∗10-15@1 s≤1∗10-18@1 day清华大学点对点相位补偿光载射频80 km≤8∗10-15@1 s≤5∗10-18@1 day上海交大点对点光纤延迟线光载射频100 km≤5∗10-14@1 s≤9∗10-17@1 day国家授时中心点对点相位补偿光频112 km≤3∗10-16@1 s≤4∗10-20@1 day

在时间传递方面，国内清华大学和上海交通大学等研究机构开展了时频同传技术研究[24-25]，时间同步精度达到了50 ps量级；该方法依然采用时间、频率2套独立的补偿机构，通过波分复用简单的将二者利用同一根光纤进行传输，破坏了时频二者的相干关联性，精度也无法进一步提高。

2.2 高精度系统误差标校

CEI系统的测量元素为Rlm，R为主站测距精度；l，m分别为目标方向与主、副站基线夹角的方向余弦，该测量值一般通过站间DOR测量获取。因此要想获取相延时就必须精确标定CEI系统误差以获取精确几何延迟差，同时辅助解载波整周期相位模糊。

关于主站测距R的误差分析详见1.1.2节；影响DOR精度的系统误差包括站间设备延迟差、站址(基线长度)误差、天线相心不一致、钟差及钟速、对流层延迟和电离层延迟差、标校源误差等因素。在上述误差中，如电离层延时和对流层延时通常利用GPS、微波辐射计等进行修正，但其修正精度通常在10 cm左右，无法满足CEI载波相延时的测量要求。因此，对CEI的系统差标校应主要采用基于差分DOR观测的模式[26]，利用射电源或者具有精确轨道的GPS/BD导航卫星作为标校源，精确标定主副站系统误差，送给相关后处理用于解正周期相位模糊。具体标校方法详见文章。

然而在基于相位延时测量的CEI系统中，DOR系统标校的不足在于DOR方法只能够完成标校源方向、观测时刻和工作频段的系统误差，当目标方向与标校源方向存在较大角差情况下，必须考虑设备延时色散及其稳定性、不同方向和频段上电离层对流层延时不一致、天线相心不一致等引起的测量误差。

对于设备群延时色散及其稳定性，相位校正PCAL是有效的技术手段，它产生的宽频段梳状谱信号通过低噪放耦合馈入下行信道，也可以通过偏馈阵子辐射馈入下行信道，以进行信道群时延色散的测量与实时稳定性修正，修正精度优于2 mm。

对于不同方向的对流层延时的不一致性，美国和德国等研究机构研制了小型化高精度微波辐射计，装载在天线副反射支架上，视线方向与天线随动，从而精确测量不同方向湿项大气延时的不一致性，并在后处理中进行修正。

对于不同方向上天线相心不一致性，德国和上海天文台等研究机构分别提出基于激光测量、GPS载波相位测量等方法，精确测量不同方向的延时变化，通过对天线的精确建模给出不同方向上相心延时变化进行事后修正，精度能够优于1 mm。

2.3 CEI载波相位解整周期模糊技术

在CEI系统中，最关键的就是高精度的两站时延差的测量，通过干涉测量，利用两站的接收信号可以得到测量时延如下：

式中，τg为利用带内有效信号部分得到的群时延；τp为利用信号载波相位得到的相时延；εg和εp分别为群时延和相时延的求解误差项。

受限于信号带宽和相位估计精度的影响，群时延的估计精度不可能无限提高。相时延的估计精度要远高于群时延的估计精度，即εg>>εp，但是相时延存在整周模糊度N的问题，如何得到准确的整周模糊值N就成为高精度相时延求解的关键。然而，由于群时延的精度与相延时有近几百倍的差异，无法直接用群时延值解算得到相时延的整周模糊值N，需要先进行处理将群时延的精度提高。

载波相位平滑伪距是结合伪码测距和载波相位测距各自优点的一种高精度测距方法，在高精度GPS定位中应用广泛，通过该方法可有效降低群时延测量随机误差。另一方面，高轨卫星尤其是GEO卫星动态较小，其运动特性引起的站间相位变化相对缓慢，因此在粗轨到预报的基础上，利用多弧段联合求解；在北京跟踪通信技术研究所组织下，中国电子科技集团公司第五十四研究所和上海光机所等单位在喀什开展了20 km基线的CEI测定轨试验，利用载波相位平滑伪距和多弧段联合解算的方法，实现对GEO卫星的载波相位整周期解算和相延迟高精度测量，其结果如图6所示。与事后精轨比对，CEI相延时测量精度优于0.1 ns，如图7所示，相应的定轨精度为10 m量级。

图6 群延迟与载波相延迟的测量结果

图7 CEI试验实测结果

3 结束语

针对高轨卫星尤其GEO卫星的高精度测定轨问题，介绍了我国多站高精度测距定轨和CEI测量定轨技术进展，给出了相应的系统误差分析，梳理了其中的关键技及相关解决办法；对相关试验验证的情况进行详细阐述，由试验结果可知，CEI能够实现优于10 m的定轨精度。本文将对后续我国高轨卫星的高精度测定轨系统建设具有一定的指导意义。