流固耦合对建（构）筑物沉降的影响分析

张 杨，令狐延，陈 凯

（中国建筑第四工程局有限公司 广州510006）

0 引言

随着我国经济社会的快速发展，城镇居民用地越来越紧张，超深地下室在地下空间领域中得到了前所未有的发展。由于受地上既有老式建（构）筑物的影响以及地下空间综合利用的需要，用地红线多与地下室边线重合或距离较近，这就意味着基坑开挖边线距既有建（构）筑物越来越近[1]。

超深基坑的开挖卸载必然会导致土体应力的释放，使得基坑围护结构和周边土体有趋向于基坑应力释放方向的变形。目前，国内外有很多学者针对土体卸载应力释放对周边建（构）筑物的影响进行了分析，但大多都未考虑地下水和土体的流固耦合相互作用关系[2]，实际上由于存在土体中的孔隙水压力会直接对土颗粒间的平衡系统产生影响，这就使得理论模型与工程实际情况有所出入，无法准确模拟水位变化和土颗粒之间耦合作用条件下，土体卸载对周边建（构）筑物的影响大小[3]。

在一些地下水位较高的沿海城市，如深圳、上海、珠海等地区，基坑在开挖过程中涌砂、涌水、地层隆起等不良地质现象时有发生，这会造成周边建（构）筑物沉降变形过大，甚至开裂、坍塌。据不完全统计，我国103 项基坑事故中，至少有22%是因为未重视地下水位变化所直接或间接造成的[4]。本世纪60年代初期，已有学者开始注意到应力场和渗流场的耦合作用关系在地下空间中的应用，如Durand 和Louis 等ARNON 大坝分析中，将水、土二者产生的应力场进行了耦合分析；沈珠江，张诚厚等在定长水流作用无支护基坑中也采用了有限元流固耦合分析，并取得了良好的效果。

本文主要在国内外学者现阶段研究成果的基础上，以深圳市某实际工程案例为背景，采用大型有限元仿真模拟手段，重点对比分析周边既有建（构）筑物在考虑应力场、渗流场耦合作用和不考虑二者固流耦合作用两种情况下的位移变化大小，并与实际监测数据进行对比，旨为后续其他类似项目提供设计依据和施工处理措施。

1 工程概况

1.1 工程介绍

本项目位于广东省深圳市光明新区玉塘街道长圳社区光侨路与长升路交汇处，南侧为嘉联华超市及工业厂房，工业厂房砖墙外边线与建筑红线重叠，距支护桩外侧不足2 m；东侧为七号路及老式建（构）筑物，距基坑开挖边线最近处约22.5 m；西侧为厂房；北侧为在建03 地块（03 为后期拟建场地，目前正进行基坑围护结构施工）。

1.2 工程地质及水文地质状况

根据深圳市建设综合勘察设计院有限公司提供的《勤诚达光明更新改造项目（二、三期）勘察工程岩土工程勘察报告》，拟开挖场地内地层自上而下分为：素填土（平均厚度3.00 m）、淤泥质粉质黏土（平均厚度2.40 m）、含砂粉质黏土（平均厚度2.24 m）、砾砂（平均厚度5.11 m）、粉质黏土（平均厚度3.70 m）、砂质黏性土（平均厚度8.60 m）、全风化混合岩（平均层厚8.53 m）、强风化混合岩（平均层厚8.64 m）、中风化混合岩（平均层厚2.96 m）以及微风化混合岩（中风化混合岩以下均为微风化混合岩），典型钻孔柱状图如图1 所示。

本项目地下水较丰富，地下水类型主要为孔隙型潜水及基岩裂隙水，孔隙潜水赋存于第四系地层和全风化混合岩中，主要储水层为砾砂层，有关地下水位的分布情况分述如下。

1.2.1 孔隙潜水

①填土层主要以砂质黏性土、石英质颗粒和少量碎块石等组成，局部含少量的建筑垃圾，含水量较贫乏，透水性一般，属弱～中等透水层。

②1第四系冲洪积层的淤泥质粉质黏土主要以粉土和黏土为主，含水量较丰富，透水性差，属弱透水层；②2含砂粉质黏土含水量较贫乏，透水性较差，属弱透水性；②3砾砂层主要以石英粒为主，含水量较丰富，透水性强，属强透水层。②4粉质黏土层含水量较贫乏，透水性差，属弱透水性。

③第四系残积层的砂质黏性土层主要以砂粒和黏性土为主，由于颗粒间胶结，含水量较贫乏，属弱透水层。

④1全风化混合岩呈坚硬土状，由于颗粒间胶结，含水量较贫乏，属弱透水层。

地下水受大气降水及邻近含水层补给，动态随季节性变化。地下水的排放主要靠大气蒸腾和通过山泉水外泄进行排放。地下水的流向主要从东南往西北流向。

1.2.2 基岩裂隙水

基岩裂隙水主要分布于强、中风化岩层中，受基岩裂隙发育程度和连通性的影响，强、中风化粉砂质岩呈弱～中等透水性，该层地下水具微承压性。受上部潜水的下渗或侧向径流补给。

钻探期间钻孔测得的地下水位埋深3.80～5.80 m，相应标高15.39～20.69 m。地下水流向主要为由东南向西北流向。地下水位受地貌形态、雨季大气降水、地表水系下渗影响较大，地下水变化幅度在1.0～2.0 m。

2 理论分析依据

目前国内外学者在有关地下水位的计算时大多采用达西定律（又称线性渗流规律），该理论模型认为：土体在饱和状态下，水力坡降和水的渗流速度之间呈线性关系，基于这一理论，在水、土压力计算时大多将水土分开计算或将水压力等效为静止荷载与土压力合算，但这两种方法都是有局限性的，二者均无法考虑应力场和渗流场之间的相互作用关系，更无法准确模拟土中水的孔隙压力消散变化规律[5]。而Biot从孔隙水压力消散与土骨架变形二者相互影响的角度推导出了Biot 三维固结理论，该理论能够真实反映渗流场和应力场之间的耦合感化状态，比较贴近实际，因此又称为三维真固结理论，这也是下文分析所采用的理论基础。

简化后的Biot 固结理论主要由渗流连续方程和平衡微分方程组成，其具体表达式如式⑴所示：

式中：G为剪切模量，G=E/[2（1+μ）]；μ为泊松比为位移分量；p为孔隙水压力为等数渗透数表示拉普拉斯算子。

将上述Biot 固结方程式作有限元离散化处理，其有限元增量可表示如式⑵：

本方程即为流固耦合有限元表达式。式中：[K]为刚度矩阵；[T]为渗漏导水矩阵；[L]为耦合矩阵，主要体现流场变化对应力场应变的影响；△δi为位移增量；△pi为孔隙水压力增量；△Fi为节点力增量值；{Qi}为点汇流项。除以上分析外，在实际应用时，还需要满足位移边界以及渗流边界，以确定有限元运行计算的初始条件[6]。

3 有限元仿真模拟分析

本文以靠近既有老式建（构）筑物一侧的基坑为重点，主要模拟无地下水位和地下水位在地表以下3 m 时的真实状况，根据设计要求，南侧靠近既有建（构）筑物一侧预留高4.6 m，宽12.6 m 的反压土台，反压土台位置采用逆作法施工，施工时先行将受土台影响位置人工挖孔桩基础完成，然后施做反压土台影响区域的地下室结构顶板，达到换撑条件后再开挖反压土台土体并施工其下方的地下室结构底板，然后按顺序施做原反压土台影响范围内的地下室结构，塔楼地上结构部分按正常流水施工，下文将采用实体网格准确模拟反压土台。

建模时采用场地地层主要根据靠近既有建（构）筑物的勘察钻孔资料进行适当归并而得到偏向不利地层[7]，根据场地地质条件及基坑开挖的实际情况，建立的模型总长度为350 m，宽度为220 m，高度为60 m。边界条件设定为：左右边界dx=0，底面dz=0，前后面dy=0。地面的超载取20 kN/m2。

计算时，将对地层和周边既有老式建（构）筑物作位移清零处理，用K0作为模型初始计算条件，以精确模拟土体开挖和土中水渗流相互耦合作用关系造成的位移变化[8]。

综上，本项目三维有限元模型如图1 所示。

图1 三维有限元模型图Fig.1 Supporting Structure of 3D View

根据以上分析，在不考虑应力场和渗流场耦合作用情况下（仅将水在土体中的作用力等效成静止水压力计算），基坑周边老式建筑物最大沉降T1为3.181 mm，其变形云图如图2a 所示。

若地下水位在地面以下3 m 位置时，考虑水-土应力场耦合相互作用（本次建模未考虑砂土的固结沉降），基坑周边老式建筑物最大沉降T2为4.233 mm，其变形云图如图2b 所示。

图2 整体位移变化云图Fig.2 The Total Displacement Diagram of the Model

从以上计算结果可以看出，不考虑流固耦合情况下，周边建筑物最大沉降为T1=3.181 mm，而考虑流固耦合相互作用情况下，周边建筑物最大沉降为T2=4.233 mm，差值T2-T1=1.052 mm，增量的绝对值为△T=33%，由此可以看出虽然沉降值变化不大，但增量变化比较显著。

结合第三方监测单位提供的监测数据，该处民房实际沉降值为3.95 mm，相比较而言，更接近考虑流固耦合作用下的计算值。

4 结论与展望

4.1 结论

本文通过广东省深圳市光明新区玉塘街道长圳社区实际工程项目为背景，采用大型有限元实体建模方法，分别进行了考虑水土流固耦合和不考虑流固耦合作用的模拟分析，同时结合国内外作者类似课题的研究，在上述基础上可以得出如下结论：

⑴为保证基坑开挖过程中周边建筑物的安全，周边建议设置观测井，注意地下水位的变化，必要时，及时进行回灌。

⑵虽然考虑流固耦合和不考虑流固耦合二者在计算数值上相差不大，但根据监测结果显示，考虑流固耦合的情况下更接近实际值，也验证了Biot 固结理论的准确性和可行性。

⑶从计算结果可以看出，传统水土分算或合算的计算值偏小，即不考虑流固耦合作用下的计算结果是偏于保守的，也是存在一定风险的，虽然目前基坑设计基本都会考虑设置止水帷幕，但这只是延长了渗流路径，基坑内外依然存在水头差，坑内降水仍会使内外产生渗流，且渗流方向指向土体开挖一侧，这对基坑的稳定性十分不利[9]，会大大降低坑底被动区抗力，尤其砂土较厚地区，有可能产生涌砂、涌水，给施工的顺利开展带来一定困难。

⑷一般来说，基坑开挖过程中土体应力释放机理是很复杂的，不同施工顺序和工艺对结果的影响也不尽相同，地下水位的变化幅度也会直接影响到周边建筑的沉降，在施工时应加强观测。

⑸本项目在实际施工过程中靠近既有建筑物一侧预先留设反压土体，以抵消部分围护结构水土压力，减少变形，待其他区域地下室主体结构完成后再施工预留反压土体影响范围区域，采用逆作法较原设计采用的顺做法有较大的工期优势，经初步测算，节省工期约56 d，该方法在本项目应用中取得了良好的效果，值得类似项目效仿，具有一定推广价值。

4.2 展望

通过以上分析容易看出，基于Biod 固结理论的流固耦合关系具有一定现实意义，但本文在建模过程中仍有诸多问题没有考虑到位，还有诸多问题值得进一步研究，如没有对渗流结果进行后处理，仅提取重要结果作为分析依据，建模时未考虑砂土的固结沉降，也没有考虑水在渗流过程中造成砂土颗粒流失的情景，同时，受限于现有的理论和计算模型，流场和应力场耦合过程中还无法准确模拟围护结构的实际状态，这就使得理论模型和真实情况有所出入[10]。本文旨在抛砖引玉，希望后来学者在该课题上能够有更多的研究，以进一步加快真三维固结理论在设计、施工生产等领域的应用。