浅谈逆向思维在小学数学教学中的渗透和培养

摘 要：目前，在小学数学教学中，学生遇到的一些常见的难题，和数学学习中出现的问题，利用逆向思维解决这些问题。在数学思维中，逆向思维是其中的重要一部分，正向到逆向思维的转变，能够锻炼学生的数学综合素质能力。面对数学问题时，通过逆向思维解决问题，能够培养学生对于数学学习的兴趣，激发学生的潜能。把逆向思维融入到学生的数学思考中去，熟练运用逆向思维解决生活中的问题。

关键词：小学数学；逆向思维；逻辑关系；互为思想

一、 论述何为逆向思维

很多人会问什么是逆向思维？逆向思维是指区分于正向思维的另一种思维方式，逆向思维的特点就是：把正常思考问题的方式从反向去理解和思考。逆向思维，从字面意思就可以看出，把顺向的思维逆转过来，解决正向思维所不能思考和限制的问题，从而得出更简单有效的答案，这是学生需要掌握的一种思维方式。在小学数学教学中，我们需要培养学生利用逆向思维看待数学问题的能力，把学生锻炼成逻辑思维更为独立的个体。从数学的定义入手，把定理“吃”得透彻，熟练地运用公式法则。再从逆向进行重新推倒定义、公式，打破传统的思维方式，形成新的理论。在小学数学中，其实有很多逆向思维发散性的存在于数学教学中，就比如“加减法运算”“乘除法运算”等等，在加减法中，例如5+6=11，而“11”又可以去减去“5”得到“6”，或者“11”减去“6”得到“5”，而在这一组关系中，三个关键数字并没有发生变化，只是其位置和运算符号出现改变，就由一个式子演变成多个。而“11”又可以由许许多多的数字，利用加、减、乘、除得出，“5”和“6”之间也可以相减，得到“1”和“-1”。由“1”和“-1”我们又可以推出一个定理来，这仅仅是数学中最浅在的互逆思维，还有许多深刻而又有内涵的逆向思维等著我们去挖掘、研究。

二、 小学数学教学中渗透和培养逆向思维的意义

我们在通过了解了什么是互逆关系后，能够清楚地知道逆向思维在数学应用中起到了重要作用，所以在小学数学的教学中，我们就要有意识地培养学生对于逆向知识的理解。那么逆向思维对于小学数学的学习究竟有什么意义呢？

1. 逆向思维的运用对于数学教学课堂有着质的提升，能够在一定范围内帮助教师将数学课程利用得更加充分。数学这门学科就是锻炼学生的逻辑思维能力，由于小学生受年龄的限制，眼界和视野都没有得到开拓，现在还在没有一个完整、健全的思维领域，对于问题只能看清楚最为表象的东西。所以在面对数学教学时，就会遇到很多正向逻辑无法解决的问题，这个时候逆向思维就可以帮助我们更为清晰的分析问题，所以在小学数学课堂上，我们可以更简便、速度的解决学习过程中出现的问题。

2. 逆向思维不仅仅是针对于数学知识的提升，对于学生的综合素质的加强也有帮助。

思维素质是学生在学习中的重要部分，而思维素质中逆向思维尤其重要。但小学生顺向思维的特点非常明显，逆向思维相对比较缺乏，在小学数学教学中，教师加强对逆向思维的渗透，这对学生思维能力的提升至关重要，一旦思维能力提升了，综合素质便会得到明显增强。

3. 学习逆向思维能够激发学生的学习兴趣，俗话说得好，兴趣是学习最好的老师。在小学数学中，兴趣占据着主导地位，学生总是会对未知的东西保持着最大的热情。在学习逆向思维时，对于数学的兴趣会逐渐增多，学生就会更加主动的去学习数学。

三、 逆向思维在数学中的实例运用

1. 在数学课堂上，利用逆向思维我们能够更好的把定义、公式研究透彻。利用定义把公式前后逻辑关系来回推测，这样做小学数学题就更能开拓我们的思维。例如在数学问题里，一个圆的面积是16π，问圆的周长是多少？有些学生就会说周长的公式是C=2πr，题目里并没有给出半径。但是我们都知道圆的面积是πr2，就可以用S=πr2，来求圆的半径r=4，所以圆的周长就是8π。所以逆向思维可以帮助我们更好地理解问题的根本，更容易解决数学上出现的问题。

2. 增加对“互逆”的理解，在小学数学里，我们能够学习到“倒数”，有些数学题目就会出“互为倒数”，那什么是“互为”呢？例如“互为倒数”，“2”的倒数就是“1/2”，“6/5”的倒数就是“5/6”。所以“2”和“1/2”，“6/5”和“5/6”就是互为倒数。在倍数问题中，如果两个数“互为倍数”，根据两个数就可以得出他们的“最小公倍数”和“最大公因数”，所以让学生学好“互为”思维，能够在未来的数学学习中更加轻松。

3. 熟练运用逆向思维

除了让学生学习好对于概念、定义、公式的理解，还要熟练运用这些逆运算。举个简单例子，我们平时都在识记总价=单价×数量，这个思维就是正向思维，但遇到的实际问题，不可能都是计算总价，有可能需要根据总价和数量计算单价，根据总体和单价计算数量，那么相应的公式单价=总价÷数量、数量=总价÷单价就属于逆向思维。学生在理解了数学概念性的知识后，如果不多加运算，这些知识将会被遗忘，科学指出人的记忆是需要多次记忆的，只有熟能生巧后才算真正掌握逆向思维。教学实践的经验告诉我们，数学思维是需要充分发展，全面进行的。

顺向和逆向都不可或缺，在进行顺向思维理解的同时，也要培养学生的逆向思维，不论是为了小学数学的学习还是为了今后在社会中的发展，逆向思维都占据着非常重要的地位。教师在传授知识的时候也要注意，要把逆向思维融会贯通到小学数学教学中去，给学生建立一个全面的数学知识网。

参考文献：

[1]赵晓东.小学数学教学中逆向思维的培养[J].教育艺术，2011（1）.

[2]李琴.小学数学中逆向思维的培养[J].新课程学习（上），2011（2）.

[3]林群谦.在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的策略[J].教师博览（科研版），2012（3）.

作者简介：

邓明远，贵州省遵义市，贵州省绥阳县茅垭镇茅垭中心学校。