一种新的井眼交碰风险评价方法

刘 毅

（西安石油大学石油工程学院，陕西西安 710065）

近年来海洋油气勘探进入高速发展阶段，越来越多的油田将目标投向海洋油气开发，人工岛是实现“海油陆采”的一种高效开发模式，随着油田开发的深入，人工岛地面地下可利用空间已经接近饱和，地下已完钻密集井段也成为后续加密井的障碍。为了满足生产需求必须在密集井网上进行加密钻井，新建加密井数量越多，相邻井眼之间的距离会越小，在钻进时越容易出现邻井相碰的事故，任何交碰事故都会产生难以预料的损失，因此防碰风险评价是密集井网加密井设计一个必不可少的环节[1]。目前常用的防碰风险评价方法有井眼分离系数、邻井最近距离和井眼交碰概率等[2，3]，但上述评价方法都是针对只有一口比较井提出的，没有考虑存在多口比较井的情况，而且在密集井网工况下误差椭圆势必会相交，按照现有的评价方法，该设计项目就需要终止，这与现场实际需求相悖[4]。基于此，本文提出了一种密集井网加密井防碰风险评价新方法。该方法可定量评价一口基准井与多口比较井之间的交碰风险，对现场加密钻井防碰施工具有重要指导意义。

1 面积重叠率法

20世纪80年代中期出现了地图自动合并系统，空间数据匹配成为GIS领域的一个热点研究问题。在地理测绘领域，空间数据匹配分为点要素匹配、线要素匹配、面要素匹配三类。面要素匹配是同名实体匹配最复杂的一部分，距离、面积、形状、拓扑关系等都是其相似性评价指标，面积重叠率是一种典型的面要素匹配方法。将两个面要素重叠的面积作为判断依据，通过计算重叠面积与总面积的比值判断两实物的匹配度，比值越大匹配度越高，原理（见图1）[5-7]。设图中红色边界围成的椭圆面积为A，重叠部分黄色区域面积分别为A1、A2，则面积重叠率（Area Overlap Ratio）可通过公式（1）计算。

图1 面积重叠率计算示意图

2 面积重叠法在防碰分析中的应用

2.1 误差椭圆及其特征方程

井眼轨迹位置的不确定性是导致井眼交碰的主要原因，其不确定性来源于地面位置的不确定性、井的地理位置、井眼轨迹和仪器测量误差等，综合上述因素国外学者提出误差椭（球）圆模型，它表示在一定置信度下井眼位置存在的区域范围。通过井眼位置不确定性分析，可得到目标点位置的不确定性矩阵ΣXX，本文重点分析目标点在平面上的不确定情况，通过矩阵分块可求出平面误差椭圆方程，即为误差椭圆特征方程，如公式（2）所示。

一般形式的椭圆不便于计算，对公式（2）进行坐标变换，通过图2容易知道XOY平面直角坐标系和OAB椭圆主轴坐标系之间存在如下变换关系。

图2 坐标变换示意图

根据线性变换原理，将协方差进行同样的变换可得：

化简后得：

此时椭圆方程可表示为如下形式：

展开后即可得到标准形式的椭圆方程：

2.2 误差椭圆重叠法

密集井网顾名思义就是相邻两井眼之间的距离比较小，一个明显的几何特征就是相邻两井眼的误差椭圆几乎是相外切或相交，采用分离系数法进行防碰分析，计算出的分离系数均小于等于1，按照分离系数划分的防碰风险规则，此时需要停钻，与工程实际密集井网加密井设计相矛盾，因此分离系数法在密集井网加密井防碰风险评价方面是不适用的。地理测绘领域通过面积重叠率判断两物体的吻合度，受此启发本文定义了一种新的防碰分析方法。具体计算步骤如下：（1）计算基准井误差椭圆面积S，图3中红色边界围成区域；（2）计算基准井与各比较井重叠面积S1、S2...Sn；（3）计算；（4）计算，依据AOR值进行分析评价。

图3 密集井网误差椭圆相交示意图

3 简单计算分析

图4中重叠部分的总面积为：

已知基准井椭圆面积为S=πab，则：

针对密集井网现场实际，根据石油天然气行业标准，综合相关专家意见，依据划分了密集井网井眼交碰风险评价等级，制定了防碰风险量化表（见表1）。

表1 基于AOR的防碰风险分析量化表

图4 误差椭圆轴对称重叠示意图

根据计算出的AOR，对照密集井网防碰风险分析量化表，即可得到加密井交碰风险等级，为钻井施工现场提供理论依据，进而指导其制定相应的防碰措施，以实现安全高效钻进。

4 结论

（1）密集井网加密井工况下计算出的分离系数几乎都小于1，按照分离系数防碰规则需要停钻而无法进行施工，与现场实际工作相矛盾，因此分离系数不适用于密集井网加密井防碰风险分析。

（2）基于面积重复率法建立了一种密集井网加密井防碰风险评价方法，该方法可定量评价密集井网加密井防碰风险等级。