超大玻璃稳定性分析

刘耀峰 奥雅纳工程咨询（上海）有限公司

1 简介

本文以某项目塔楼大堂的超大玻璃为背景进行分析，情况如下：面板尺寸为16m（高）×3.6m（宽），面板玻璃配置为[12mm+2.28SGP+12mm]+19A+[12mm+2.28SGP+12mm]超白中空双夹层半钢化玻璃，立柱采用600mm×120mm×20mm-S22053双相不锈钢，副框采用90mm×40mm×6mm铝合金矩形管，铝合金副框与立柱之间采用十字形S22053双相不锈钢（立柱上均匀分布8个）连接，标准连接节点如图1。风荷载标准值为2kPa。采用有限元软件MIDAS/Gen整体建模分析。

图1

2 模型说明

（1）面板为壳单元，杆件为梁单元。分析模型如图2（整体模型）、图3（内、外层面板）、图4（立柱）、图5（铝管副框）、图6（不锈钢转接件）。

图2

图3

图4

图5

图6

（2）结构胶采用弹簧单元。合片结构胶（图7）宽度27mm，厚度19mm，玻璃网格200mm×200mm，模型为弹性连接。结构胶模量为0.8N/mm2～2.3N/mm2，现取值1N/mm2。根据正向力×厚度/[E（弹性模量）×A（面积）]=伸长量，每个节点水平弹性连接的弹性系数为1N/mm2×200mm×27mm×1mm/（19mm×1mm）=284.2N/mm（图8），另两个方向的弹性系数各取正向弹性系数的1/20，为14.2N/mm。内层玻璃与副框之间的结构胶（图7）宽度为37mm，厚度为16mm，每个节点水平方向弹性连接的弹性系数为1N/mm2×200mm×37mm×1mm/（16mm×1mm）=462.5N/mm（图8），另两个方向的弹性系数各取正向弹性系数的1/20，为23.1N/mm。

图7

图8

（3）玻璃之间的空气层通过弹性连接单元近似模拟[1]（图9），标准节点的弹性系数为0.102N/mm2（即102kPa，102kPa=标准大气压101kPa+内层玻璃分配的外荷载1kPa）×200mm×200mm/19mm=214.7N/mm。

图9

（4）玻璃顶、底入钢槽，设置玻璃法向方向约束。

（5）立柱采用坐式结构，顶部为竖向可滑动的铰支座，底部为固定铰支座，上、下支座在立柱自转方向约束。

（6）120mm×20mm的水平不锈钢转接件强焊接于不锈钢立柱，模型中表现为刚接（图10）。

图10

（7）90mm×40mm×6mm的铝合金副框两端通过竖向不锈钢转接件连于水平不锈钢转接件，上端部为竖向可滑动的铰支座，下端部为固定铰支座（图11）。

图11

3 玻璃稳定性的影响因素及分析情况

3.1 影响因素

玻璃稳定性的影响因素主要包括温度、风荷载、支撑构件变形及结构胶弹性性能等，各因素的取值及情况说明见表1。

3.2 分析情况

采用以下情况进行分析对照：

情况1：“：“内、外片玻璃”建模分析，[42℃，持荷1h）]；

情况2：“内、外片玻璃+结构胶”建模分析，[42℃，持荷1h）]；

情况3-1：“内、外片玻璃+结构胶+支撑构件”建模分析，[42℃，持荷1h）]；

情况3-2：“内、外片玻璃+结构胶+支撑构件”建模分析，[70℃（持荷1h）]。

4 分析结果

4.1 线性屈曲分析结果

将重力荷载设置为变量，采用3.2的4种情况进行线性屈曲分析，得出一阶屈曲因子分别为37.0、32.3、24.4、18.7（图12～15）。

图12

图13

图14

图15

由分析结果可知，情况2屈曲因子比情况1低12.7%，说明结构胶的弹性性能对玻璃的稳定性有较大影响。情况3-1屈曲因子比情况2低24.5%，说明支撑构件的变形对玻璃的稳定性有较大影响。情况3-2屈曲因子比情况3-1低23.4%，说明温度对玻璃的稳定性有较大影响。

表1 玻璃稳定的影响因素

4.2 非线性迭代分析结果

根据表1备注施加玻璃加工缺陷后，对3.2的4种情况进行非线性迭代分析，并对最不利节点进行位移-荷载跟踪。因玻璃在风压下会形成平面外变形，竖向压力荷载与玻璃底边之间由于附加偏心距造成的附加弯矩对稳定性会产生一定的不利影响（二阶效应），以下分析将一并考虑。

（1）情况1中，给予荷载一：30倍的重力荷载设计值[=30×1.3（39）倍重力荷载标准值，39稍大于一阶屈曲因子37.0]+42℃与荷载二：30倍重力荷载设计值+1倍风压设计值（=1.6倍风压标准值）+42℃，可以看到最不利节点的平面外位移与荷载基本成线性关系（图16、17），不能很好的找到突变失稳点。

图16

图17

（2）情况2中，给予荷载一：25倍的重力荷载设计值[=25×1.3（32.5）倍重力荷载标准值，32.5稍大于一阶屈曲因子32.3]+42℃与荷载二：25倍重力荷载设计值+1倍风压设计值（=1.6倍风压标准值）+42℃，可以看到：①荷载一在20（=0.8×25）倍重力荷载设计值下出现失稳点（图18）。②荷载二在17.5（=0.7×25）倍重力荷载设计值下出现失稳点（图19）。

备注：荷载二中风荷载为第一可变荷载，温度为第二可变荷载。

（3）情况3-1中，当给予荷载一：20倍的重力荷载设计值[=20×1.3（26）倍重力荷载标准值，26稍大于一阶屈曲因子24.4]+42℃与荷载二：20倍重力荷载设计值+1倍风压设计值（=1.6倍风压标准值）+42℃，可以看到：①荷载一在16（=0.8×20）倍重力荷载设计值下出现失稳点（图20）。②荷载二在14（=0.7×20）倍重力荷载设计值下出现失稳点（图21）。

备注：荷载二中风荷载为第一可变荷载，温度为第二可变荷载。

图18

图19

表2

图20

图21

（4）情况3-2中，当给予荷载一：20倍的重力荷载设计值[=20×1.3（26）倍重力荷载标准值，26稍大于一阶屈曲因子18.7]+70℃与荷载二：20倍重力荷载设计值+0.6[8]倍风压设计值（=0.96倍风压标准值）+70℃后，可以看到：①荷载一在12（=0.6×20）倍重力荷载设计值下出现失稳点（图22）。②荷载二在10（=0.5×20）倍重力荷载设计值出现失稳点（图23）。

图22

图23

备注：荷载二中温度为第一可变荷载，风荷载为第二可变荷载。

5 结果统计及结论

5.1 结果统计见表1

5.2 结论

（1）玻璃稳定性主要由重力荷载控制，温度与风荷载组合对其二阶效应有一定不利影响。应针对不同工程的具体情况验算温度与风荷载分别为“第一、二可变荷载”与“第二、一可变荷载”时的稳定性情况。

（2）支撑构件与结构胶的变形对玻璃的稳定性影响较大，需要整体建模分析。