典型地貌区原状黄土孔隙细观特征研究

刘钊钊，钟秀梅，张洪伟，高中南，梁收运，王 谦

(1.兰州大学土木工程与力学学院，甘肃 兰州 730000；2. 中国地震局兰州地震研究所，甘肃 兰州 730000； 3. 中国地震局黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000)

黄土的宏观力学特性与其细观结构特征之间具有密切的相关性，有关黄土细观结构特征及其分布规律受到了研究者的关注。高国瑞等[1]提出中国黄土粒度特征、颜色分布及结构特征等在时空上有着明显的变化规律，自西北向东南，同一时期黄土粒度由粗变细，颜色由浅变深。王永焱等[2]对中国黄土微结构和物理力学性质之间的关系进行研究，提出根据黄土骨架颗粒的接触关系、孔隙特征以及胶结程度划分的六种黄土显微结构类型来反映黄土的物理力学性质。雷祥义等[3]对黄土孔隙按照成因和大小分别进行分类，并论述了各类孔隙的结构及其在区域上和不同层位上的变化规律。邓乐娟等[4]对黄土高原不同区域马兰黄土的孔隙和颗粒细观结构特征进行对比分析，提出黄土成分和结构与沉积环境有关，其孔隙分布特征与粒度组成间存在一定关系。蔡凌雁等[5]结合陕北黄土高原DEM数据，应用分形理论，研究陕北黄土地貌空间分布特征，提出陕北黄土高原不同地貌类型分形结构复杂程度各异，表现出不同大小的水系分维值和稳定性系数。邓津等[6]应用扫描电子显微镜对比我国中西部成土年代相近的浅层风成黄土，根据不同成土环境下微观结构差异及其震陷性大小，将中西部黄土的微结构类型划分为五类。李萍等[7]按地貌单元和地层岩性等条件将黄土高原分区，提出了黄土高原的边坡特征与破坏形式具有分区特征，且南北差异性明显。李同录等[8]将黄土高原按地貌及土的性质分区反演黄土的c，φ值，结果表明不同分区强度变化特点与其粒度变化特征一致。

借助扫描电子显微镜能够获得高分辨率的黄土细观结构照片，并且能够清晰辨别土颗粒、胶结和孔隙。Bai等[9-10]定义了定向性指标，采用数字图像处理技术对黏性土的SEM图像进行了分析，对固结不排水剪切试验中黏土颗粒的定向性进行研究。Lioret等[11]采用压汞法、SEM技术以及宏观力学试验方法对膨润土的微观结构进行研究。Tovey等[12]应用计算机图像处理系统对土的微观结构进行定量分析。唐华瑞等[13]应用扫描电子显微镜，获取黄土微观结构图像，提取黄土颗粒与孔隙微结构参数，提出采用主成分分析法研究某域范围内颗粒体微结构参数的方法。延恺等[14]利用显微CT技术扫描马兰黄土土样，并重建三维图像，研究马兰黄土的二维孔隙特征和三维结构表征。陈阳等[15]借助扫描电子显微镜和光学数码显微镜对延安新区湿陷性黄土进行微观结构研究，研究不同埋深土样在水与外力共同作用下湿陷前后微观结构的变化特征。谷天峰等[16]将支持向量机(SVM)理论应用于黄土SEM图像定量分析中，提出一种土壤微观结构参数的计算方法。徐世民等[17]基于Matlab和IPP技术对黄土孔隙微观结构进行研究，提出不同地区的Q3黄土微结构往往与地域、深度以及气候条件密切相关。

现有研究虽有涉及不同区域的黄土孔隙结构变化规律，但针对典型地貌区黄土孔隙细观结构差异研究较少。本文利用KYKY-2800B型扫描电子显微镜，获取不同典型地貌区的14个场地的原状黄土SEM图像，借助刘春等[18]开发的 PCAS孔隙图像识别与分析系统，运用分形几何学相关理论对土体孔隙细观结构进行定量分析，得到孔隙尺度、排列、形态和类型等细观结构特征，对比分析典型地貌区原状黄土孔隙细观特征的差异性。研究结果对于揭示黄土细观结构与宏观力学性质的定量关系具有一定的参考价值，并为分析典型地貌区黄土震陷、液化和滑坡等地震地质灾害形成机理提供必要的理论支撑。

1 试样及试验方法

1.1 取样点分布

原状黄土试样取自不同典型地貌区的场地。其中，黄土梁峁区场地包括青海民和、甘肃兰州、甘肃临夏、甘肃临洮、甘肃岷县和甘肃天水；黄土塬区场地包括甘肃平凉、甘肃正宁、甘肃宁县和陕西洛川；黄土台塬区场地有陕西潼关、河南灵宝、山西太古和山西忻州(图1)。每个场地取样15～20块，试样均为Q3黄土，取样深度为 3～5 m。

图1 典型地貌区黄土取样点Fig.1 Sampling sites of loess in typical geomorphologies

1.2 试验方法

采用冻干法干燥试样，每个取样点制备至少4个试样，掰取新鲜断面，并将其背面进行磨平处理，制备成 10 mm×10 mm×2 mm的方形薄片，放入离子溅射仪进行喷金处理，使得试样表面能够导电并反射二次电子成像。拍摄倍数包括100倍、200倍、400倍、500倍、800倍和1 000倍，每个放大倍数拍摄6～8张，为保证获取足够的信息量并使照片处理结果较为准确，放大倍数统一选择为500倍。然后在每个取样点4个试样的500倍图片中挑选出具有典型代表性的6～8张图片用做后续分析(图2)。

图2 原状黄土细观结构SEM图像Fig.2 SEM images of the undisturbed loess microstructure

1.3 图像处理

采用南京大学刘春等[18]开发的PCAS孔隙图像识别与分析系统。首先，对获取的SEM图像进行二值化处理(图3)，图3中白色区域代表孔隙，黑色区域代表颗粒。其次，对二值化后的SEM图像进行矢量化处理(图4)，图中黑色区域代表颗粒，其他颜色的区域代表孔隙。处理后的SEM图像可提取表观孔隙比、孔隙数、平均孔隙面积等基本细观结构参数与孔隙度分维值、孔隙概率熵、平均形状系数、分形维数等统计计算参数。

图3 SEM图像二值化处理结果Fig. 3 Result of binary images for the SEM images

图4 SEM图像矢量化处理结果Fig. 4 Results of vector graphics for the SEM images

2 试验结果分析

将不同典型地貌区各个取样点原状黄土典型SEM图像提取的细观结构参数，去除最大值和最小值，取平均值得出数据，从孔隙的尺度、排列、形态和类型等方面对梁峁区、黄土塬区与黄土台塬区的原状黄土孔隙细观特征进行分析。

2.1 孔隙尺度特征

2.1.1表观孔隙比

表观孔隙比是指 SEM 图像上孔隙面积与颗粒面积的比值，能够间接反映三维空间孔隙比的变化[19]。图5所示为原状黄土表观孔隙比分布。不同典型地貌区的黄土表观孔隙比差异较大，梁峁区的黄土表观孔隙比最大，均值为27%；塬区的黄土表观孔隙比均值为22%；台塬区的黄土表观孔隙比均值为19%，处于最低位置。

图5 典型地貌区黄土的表观孔隙比统计图Fig.5 Facial porosity of loess in typical geomorphologies

不同典型地貌区黄土的表观孔隙比差异较大，主要跟黄土形成的地理位置和形成方式有关。黄土颗粒成分自西北向东南，砂粒含量减少，黏粒含量增多，粒度由粗变细[20]。陇西黄土梁峁区接近物源区，粒径较大的颗粒先行沉积下来；黄土梁峁受下伏地形影响或由黄土塬经长期强烈侵蚀切割形成，受重力和外营力作用，黄土孔隙容易变化重组以形成新的孔隙，因此，陇西梁峁区黄土中大孔隙占主导地位，表观孔隙比最高。黄土塬厚度可达200 m，塬区平凉、宁县和正宁处于构造运动相对稳定的鄂尔多斯地台，洛川位于洛川塬，黄土沉积过程中孔隙处于相对稳定状态，且离物源区有一定距离，沉积下来的颗粒粒径中等，因此表观孔隙比相对较小。黄土台塬形成于河谷阶地台面，其形成深受河流发育影响，其中潼关与灵宝黄土深受渭河水系影响，太古黄土受汾河水系影响，忻州黄土受滹沱河水系影响，且距离物源区最远，沉积下来的颗粒粒径较小，因此表观孔隙比最低。

2.1.2孔隙数及平均孔隙面积

不同典型地貌区原状黄土孔隙数的变化如图6所示，梁峁区和台塬区的潼关和灵宝，孔隙数大致呈现出自西向东递减的趋势；而在黄土塬区，孔隙数呈现出自西向东递增的趋势。其主要原因是塬区西部的平凉处于陇东黄土高原西南缘、也是鄂尔多斯地台的西南缘，西侧紧邻六盘山褶皱带、地势较高，而位于塬区东部的宁县与正宁西侧广大范围内地势平缓，洛川位于洛河中游残存的黄土塬，东侧为子午岭，地形差异影响了风成黄土的沉积过程，导致东部孔隙数明显高于西部；且黄土塬区内地震活动强度小、频度低，有利于原状黄土孔隙结构的保留。另一方面，平凉和宁县、正宁、洛川的气候和降水存在一定的差异，平凉属半湿润半干旱气候，年均降水量为450 mm；宁县、正宁和洛川属大陆性季风半湿润气候，年均降水量695 mm，降水量高于平凉，更有利于微、小孔隙的形成。此外，黄土台塬区的太古处于晋中盆地，忻州处于相对封闭性的忻定盆地，属典型大陆性季风半干旱气候，与潼关灵宝具有截然不同的沉积环境，因此，孔隙数也呈现出较大差异。

图6 典型地貌区黄土的孔隙数统计Fig.6 Pore number of loess in typical geomorphologies

不同典型地貌区原状黄土平均孔隙面积的变化如图7所示。由图可知，梁峁区的黄土平均孔隙面积均值较大，远大于黄土塬区，其原因是梁峁区黄土中大孔隙占主导地位；塬区的黄土平均孔隙面积呈现出自西向东递减的趋势；台塬区的灵宝黄土平均孔隙面积相对较大，这是因为灵宝黄土的孔隙数量相对较小。

图7 典型地貌区黄土的平均孔隙面积统计Fig.7 Average pore area of loess in typical geomorphologies

2.1.3孔隙度分维值

孔隙度分维值通常用小于某孔隙(r)的累积孔隙数目N(≤r)的分布特征来进行描述。通过改变孔径r得到一系列对应的N(r)，在双对数坐标系中绘制关系曲线，取其稳定直线部分斜率的负值即为孔隙度分维值Dc，计算公式为：

(1)

图8为典型地貌区的原状黄土孔隙度分维值分布。黄土梁峁区孔隙度分维值较为相近，均值为1.63，符合陇西黄土孔隙类型中中孔隙占据主导地位的一般规律[3]。在黄土塬区，孔隙度分维值呈现出自西向东逐渐增加的趋势，这表明在黄土塬区自西向东孔隙间尺寸相差逐渐增大，均一性变差。在黄土台塬区，潼关与灵宝孔隙度分维值呈现出自西向东递减的趋势，这是由于山西太古和山西忻州地处黄土高原东北边缘，地质构造特殊，地形地貌与潼关灵宝差异较大，表现出孔隙度分维值较大、孔隙尺度相差较大、均一性差的细观特征。

图8 典型地貌区黄土的孔隙度分维值统计Fig.8 Fractal dimension of pore porosity of loess in typical geomorphologies

2.2 孔隙排列特征

已有研究结果也表明[21-22]概率熵可以描述黄土孔隙的整体排列状况，概率熵越小，孔隙排列越规则，其有序性和定向性就越强，结构越稳定。概率熵的计算公式为：

(2)

式中：n——将0°～180°分成区间长度为α的等份区间的个数；

mi——孔隙的长轴方向在第个区间内的个数。

Hm的取值为 0～1，Hm越小，孔隙排列越规则，有序性越高，Hm越大有序性越低。

图9为典型地貌区原状黄土孔隙概率熵的分布。除灵宝、太古和忻州外，其他取样点孔隙概率熵较大，均大于0.98，孔隙排列不规则、缺乏明显定向性，这是因为黄土由风力搬运作用沉积形成，在未受扰动的状态下原状黄土的孔隙结构排列随机性很强。灵宝、太古和忻州均处在黄土高原东缘，属于黄土台塬地貌，其中灵宝处于汾渭地堑边缘，新构造运动强烈，拥有新生代巨厚的陆相堆积，黄土覆盖深厚，且长期受地表径流侵蚀，形成塬高沟深、岭谷起伏的台塬沟壑地貌，因此在外营力作用影响下，黄土孔隙多处于变化重组状态，孔隙结构再次排列，导致其孔隙排列相对有序。太古地处晋中盆地，忻州地处忻州盆地，属于半干旱地区的典型封闭式盆地，构造运动活跃，因此孔隙定向排列相对较好。

图9 典型地貌区黄土的孔隙概率熵统计Fig.9 Probability entropy of loess in typical geomorphologies

2.3 孔隙形态特征

2.3.1形状系数

形状系数[23]的定义为：

Fi=Cc/Sa(3)

式中：Cc——与孔隙等面积的圆周长；

Sa——孔隙的实际周长。

如果计算单个孔隙的形状系数，误差较大且没有意义，因此采用平均形状系数统计分析孔隙形状特征，平均形状系数越大，孔隙形状越圆滑，颗粒形状也相对圆滑，空间排列越紧密。平均形状系数F的定义为：

(4)

式中：n——统计孔隙数。

F的取值在(0,1]之间，其值越大，孔隙的形状越圆滑；其值越小，孔隙形状越狭长。

典型地貌区黄土孔隙平均形状系数的变化如图10所示。梁峁区黄土的平均形状系数较为接近，均值为0.45，该区黄土孔隙圆滑程度适中。这是由于六盘山以西黄土梁峁区地势起伏大，新构造运动强烈，属温带大陆性气候，降水量稀少，孔隙经过多次失稳破裂重组再达到新的平衡状态，导致该区黄土平均形状系数适中。塬区黄土的平均形状系数整体高于梁峁区和台塬区，其原因是黄土塬区位于鄂尔多斯地台，区内受构造运动影响轻微，黄土孔隙较小、圆滑程度较好，平均形状系数较高。潼关与灵宝地处构造活跃的渭河断陷带，断裂发育，新地质时期垂直差异运动强烈，原状黄土孔隙较大、圆滑程度较差，平均形状系数较低。太古位于晋中盆地，忻州位于封闭式的忻定盆地，其特殊的地形地貌与地质构造导致了太古和忻州的孔隙细小、形状相对圆滑，平均形状系数较高。

图10 典型地貌区黄土的平均形状系数统计Fig.10 Average form factor of loess in typical geomorphologies

2.3.2孔隙分形维数

孔隙形态存在分形特征，孔隙分形维数反映孔隙结构复杂程度[24-25]，SEM图像中孔隙的等效面积和周长之间存在如下关系：

lgL=D/2×lgA+C(5)

式中：A——任意一个多边形的等效面积；

L——多边形的等效周长；

C——常数；

D——孔隙分形维数。

D取值介于1～2之间，D越大，孔隙结构越复杂，孔隙的空间形貌特征偏离光滑表面的程度越远[26]。

图11为典型地貌区原状黄土孔隙分形维数的变化。黄土塬区的孔隙分形维数较低，表明孔隙复杂程度相对简单。黄土梁峁区孔隙分形维数较高，孔隙复杂程度整体高于黄土塬区，黄土台塬区不同取样点孔隙分形维数差异较大。经分析，典型地貌区黄土的平均形状系数和孔隙分形维数呈负相关关系，平均形状系数越大，孔隙形状就越圆滑，孔隙结构的复杂程度降低，孔隙分形维数减小。

图11 典型地貌区黄土的孔隙分形维数统计Fig.11 Pore fractal dimension of loess in typical geomorphologies

2.4 孔隙类型

不同典型地貌区气候条件和地质环境的不同，原状黄土孔隙细观结构也有着明显的差异[27]。分析图2发现，原状黄土细观结构有着显著的区域性变化规律，研究区域内由西部梁峁区的粒状、架空接触式结构逐渐过渡到东部台塬区的凝块、镶嵌胶结式结构。

高国瑞[28]通过对我国各地区黄土显微结构的分类，认为骨架颗粒形态、排列方式和连接形式是影响黄土孔隙细观结构的主要因素，并据此将黄土细观结构类型划分为12个类型。按照该分类标准将上述3个典型地貌区的黄土孔隙细观结构分为5类(表1)。

表1 典型地貌区黄土细观结构分类Table 1 Loess microstructure in typical geomorphologies

黄土细观结构中的骨架颗粒形态在不同典型地貌区具有明显的差异性。黄土梁峁区颗粒形态以粒状为主，具有足够的刚性，其外形也呈刚性形态，在表面上附着较多的碳酸钙微晶体[28]；黄土塬区与台塬区颗粒形态则逐渐向凝块过渡。结合典型地貌区年降水量等气象资料分析，黄土颗粒形态的变化与区域气候差异密切相关。黄土高原西部的梁峁区气候干旱，黄土颗粒中的碳酸钙保存得较好，颗粒具有刚性；黄土高原东部的台塬区气候湿润，颗粒中的碳酸钙微晶体被淋失，颗粒逐渐变软，由于粒状颗粒的刚性与传力性能逐渐减弱，外形逐渐柔软，颗粒表面的碳酸钙微晶体也逐渐消失，土中多见由于淋漓作用导致的钙质结核[28]，粒状颗粒先是合并为集粒，然后转变为凝块。

分析发现，位于六盘山以西梁峁区的黄土孔隙类型以架空孔隙为主，黄土高原中东部的塬区与台塬区黄土孔隙类型逐渐向镶嵌孔隙过渡。这是因为黄土孔隙类型受到气候、颗粒成分、颗粒连接形式、风化成土作用强弱以及土体压密程度等多因素的影响。六盘山以西黄土梁峁区处于干旱半干旱气侯条件，降水量少，沉积下来的土颗粒粒径较大，骨架颗粒多以棱角或棱边接触，相互架空，构成大量架空孔隙，镶嵌孔隙含量较低；黄土塬区与台塬区气候相对湿热，黏粒成分增多，因此架空孔隙显著减少，镶嵌孔隙含量增多。

此外，作为孔隙细观结构的重要表征，黄土颗粒的连接形式也呈现出明显的区域性变化规律。黄土梁峁区骨架颗粒之间以接触连接为主，颗粒直接接触，接触面很小，连接处只有极少的黏粒或盐晶胶结物；黄土塬区与黄土台塬区则以胶结连接为主，颗粒之间接触面积较大，连接处有很厚黏土层或盐晶胶结物。连接形式的变化和物源区距离、气候条件、碳酸钙淋溶有关，西北部黄土梁峁区接触连接占优势，东南部黄土台塬区胶结连接占优势，介于两者之间的黄土塬区往往两种连接形式同时存在[28]。

3 结论

(1) 不同典型地貌区的黄土孔隙细观特征具有显著差异，即使在同一地貌区随着地理位置的变化，孔隙细观结构特征也有所不同，黄土梁峁区的表观孔隙比明显大于黄土塬区与台塬区。

(2) 黄土梁峁区与黄土台塬的潼关、灵宝，孔隙数大致呈现出自西向东递减的趋势，黄土塬区孔隙数自西向东递增，太古、忻州、潼关、灵宝孔隙数具有较大差异。平均孔隙面积和孔隙数成负相关关系，平均孔隙面积越大，孔径大的孔隙越多。

(3) 孔隙度分维值整体一致，黄土塬区自西向东递增，但是潼关、灵宝和太古、忻州孔隙度分维值差异较大。不同典型地貌区的孔隙概率熵多在0.98以上，孔隙排列较为混乱，缺乏明显定向性。

(4) 黄土塬区的平均形状系数要高于黄土梁峁区和台塬区，孔隙形状较为圆滑。分形维数和平均形状系数呈负相关关系，黄土塬区分形维数最低，孔隙较完整，孔隙复杂程度低。

(5) 由于气候条件和地质环境不同，不同典型地貌区原状黄土的孔隙细观结构类型也具有显著差异。研究区域内颗粒形态由西部黄土梁峁区的粒状、架空接触式结构逐渐向东部台塬区过渡到凝块、镶嵌胶结式结构。