寒冷地区高速铁路桥梁冻融损伤研究

匡亚川，陈煜杰，冯金仁，余志武

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.湖南省建筑设计院 公共建筑所，湖南 长沙 410012)

中国高速铁路正处于快速发展期，目前高铁运营总里程超过15 000 km，约占世界高铁运营里程的50%。我国高速铁路桥梁占比很大，如武广高铁、京津城际、京沪高铁和哈大高铁的桥梁占比分别为49.6%，87%，80.5%和73.3%，高铁桥梁的耐久性已成为我国高速铁路建造的技术难点。对于我国三北地区以及世界上其他寒冷地区，冻融循环又是影响高速铁路桥梁结构耐久性的最主要因素[1]。因此，研究高速铁路桥梁结构的抗冻性能，确保寒冷地区高速铁路的安全运营以及桥梁结构的长期耐久性具有重要意义。许玉琢等分析了冻融循环作用下混凝土的破坏机理，结合试验数据分别从材料性能和力学性能方面分析冻融循环使桥梁寿命衰减的变化趋势[2]。严莉华以青藏公路桥梁病害类型调查为切入点，总结归纳出高寒冻土地区桥梁的主要病害[3]。刘玉萍研究了不同服役期内冻融损伤桥梁下部结构在冰激振动作用下的动力响应[4]。李龙总结了桥梁耐久性病害的影响因素，建立了1套针对除冰盐冻融环境的桥梁耐久性评价模型[5]。沈凯棋的研究表明由冻融病害引起的桥墩基底刚度劣化对桥梁横向动力响应影响较大[6]。李金玉对我国发生冻融损伤的4个代表性地区：北京、长春、西宁和宜昌进行了气温和年冻融循环次数的统计，提出我国混凝土抗冻耐久性的定量化设计理论[7]。武海荣等通过对年均冻融循环次数与最冷月平均气温进行回归分析，对全国各地区的冻融环境进行了等级划分[8]。现有规范或技术标准多采用最冷月平均气温以及混凝土所处的水环境和盐环境对环境作用等级进行区划，以评判混凝土的冻融损伤程度，提出混凝土抗冻性能要求，这为设计带来了很大的方便，但未考虑具体结构形式以及尺寸效应对冻融损伤的影响。事实上在相同的自然条件下，不同结构、同一结构的不同部位，其混凝土冻融损伤程度都会存在较大差异。

哈尔滨是冻融高发区，是东北的经济、交通重镇，哈大高铁已投入运营，图1为哈尔滨地区高速铁路中最普遍使用的32 m箱梁及其上无砟轨道的示意图。通过对现场调查发现，图中的A区存在防水层破坏，雨水渗入顶板混凝土的现象；B区由于施工不够规范，桥梁搭接处不够严密等各种原因，也存在积水现象。当存在正负温交替时，A区和B区的混凝土便会发生冻融循环。

本文以该桥梁为例，利用Ansys软件建立无砟轨道桥梁的有限元分析模型，研究桥梁结构不同部位混凝土的冻融损伤规律及梁体的抗冻耐久性。

图1 跨中无砟轨道桥梁结构布置示意图

1 32 m箱梁热分析有限元模型建立

为了提高计算精度，减少计算工作量，建立箱梁的热分析有限元模型时，做如下假定：

(1)沿梁体纵向轴线方向，自然条件下除了梁端极短的范围内温度有明显变化外，其余部位的温度分布是均匀的，故本文将三维模型桥梁结构简化为二维模型进行计算，不考虑桥梁纵向方向的温度不均匀情况。

(2)混凝土是均匀连续且各向同性的，其导热系数、密度、比热容在冻融循环过程中保持不变。

(3)混凝土已硬化结束，无内部热源，不考虑钢筋对混凝土温度场的影响。

(4)桥梁顶板直接与大气环境接触，忽略上部结构对桥梁顶板的冻融保护作用，因此所预测出的冻融次数比实际冻融次数多，结果偏于安全。

采用Ansys软件中的plane55四边形四节点热分析单元，建立32 m箱梁跨中截面的热分析有限元模型，如图2所示。

图2 32 m箱梁Ansys热分析有限元模型

高速铁路箱梁用C50混凝土的密度采用实测数据2 460 kg·m-3。混凝土比热取值为892 J·(kg·℃)-1[9]。混凝土干燥状态下导热系数取为1.68 W·(m·℃)-1，饱水状态下导热系数取为2.48 W·(m·℃)-1 [10]。

2 32 m箱梁热传递及分析求解

2.1 热传导基本理论

热量传递依靠3种基本方式：热传导、热对流和热辐射。其基本方程如下。

热传导热流密度q为

(1)

热对流热流密度qc为

qc=hc(ta-tw)

(2)

热辐射热流密度qr为

(3)

式中：λ为导热系数；dt/dx为温度变化梯度；hc为对流换热系数；ε为发射率；σ为黑体辐射常数，取5.67×10-8W·(m2·K4)-1；ta为空气温度；tw为混凝土表面温度；tsur为辐射环境温度。

2.2 箱梁与空气间的热量传递

箱梁混凝土与空气之间存在热对流与热辐射，在实际工程应用中，常将热对流和热辐射综合考虑，即箱梁混凝土表面与空气间热量传递的热流密度qa为

qa=qc+qr

(4)

为了取得形式上的一致，定义辐射换热表面传热系数hr为

(5)

则

qr=hr(tsur-tw)

(6)

qa=qc+qr=hc(ta-tw)+hr(tsur-tw)

(7)

严格讲，辐射环境温度和空气温度并不一定相等，但在工程计算中为了简化起见，一般情况下允许把它们视为近似相等。则可得

qa=(hc+hr)(ta-tw)=h(ta-tw)

(8)

定义h=hc+hr为复合换热表面传热系数, 单位为kcal·m-2·h-1·℃-1。

根据文献[11]的研究结果，h的取值如下。

顶板：h=0.8v+11.2

(9)

底板：h=0.5v+2.5

(10)

腹板：h=2.0v+8.0

(11)

箱内：h=5.5

(12)

式中：v为风速，m·s-1。

2.3 箱梁的太阳辐射吸收量

除与空气间的热量传递外，箱梁还要吸收来自太阳的辐射，包括太阳直接辐射，太阳散射辐射和地面反射辐射。

箱梁顶板上表面吸收全部太阳直接辐射和太阳散射辐射，无地面反射辐射。故箱梁顶板上表面吸收的太阳辐射强度I顶=It(It为太阳水平辐射强度)。

箱梁底板下表面和翼缘板下表面吸收全部的地面反射，无太阳直接辐射和太阳散射辐射。无实测数据时，地面反射辐射强度可取太阳法向直接辐射强度的0.1倍。故对于箱梁底板下表面和翼缘板下表面，其吸收的太阳辐射强度I底=0.1Id(Id为太阳法向直接辐射强度)。

箱梁腹板长时间处于阴影下且阴影移动直接影响的是腹板小部分区域的温度场，对箱梁顶板、底板的温度场产生的间接影响很小，故计算时认为腹板一直处于阴影中，不考虑其吸收的太阳直接辐射。散射辐射强度、地面反射辐射强度与表面倾斜角β相关，任意倾斜表面上的散射辐射强度Ii和反射辐射强度Ir分别为[12]

(13)

(14)

式中：IiN和IrN分别为水平面上散射和反射辐射强度。

32 m箱梁的β为76°，故对于腹板，其吸收的太阳辐射强度为

I腹=IiNsin238°+0.1Idcos238°

(15)

箱梁混凝土与自然环境进行热量传递的总热流密度为

q=qa+αIjj=顶， 底， 腹

(16)

式中：α为混凝土的太阳辐射吸收系数，值为0.65[13]。

2.4 等效介质温度

为了提高计算效率，可以将桥梁与空气间的热对流、热辐射以及桥梁吸收的太阳辐射、地面反射辐射综合起来，统一用第三类边界条件即热对流的方式进行表述。为此，引入等效介质温度。

将式(8)代入式(16)可得：

(17)

根据《中国建筑热环境分析专用气象数据集》提供的图3所示哈尔滨地区典型气象年逐时气象数据[14]可计算出箱桥顶板、底板的全年逐时等效介质温度。图4给出了箱梁顶板上表面和底板下表面2月20日0点至2月23日0点期间的等效介质温度。

图3 哈尔滨典型气象年气温变化

图4 2月20日—23日等效介质温度变化

2.5 箱梁内边界条件

内腔中的空气与箱梁之间也存在着热量交换，采用Froli M建议的方法，内腔空气采用plane55单元划分网格，单元划分如图5所示，然后按内腔表面和内腔气温相同处理进行计算。空气的材料参数取值为：密度ρ=1.3 kg·m-3，比热容c=922 J·(kg·℃)-1，导热系数λ=0.022 5 W·(m·℃)-1[15]。

图5 箱梁内舱空气单元划分

2.6 加载与求解

加载时，给32 m箱梁热分析有限元模型各边界施加逐时的等效介质温度和复合换热表面传热系数，并赋予箱梁表面0 ℃的初始温度。

由图3典型气象年气温变化图可知，哈尔滨地区冻融循环基本发生在3，4，10和11这4个月份。计算的时间跨度为2月20日0点至4月15日0点(共1 560 h)，9月25日0点至12月10日0点(共1 848 h),计算步长取每小时1步，每个荷载步划分为多个荷载子步，荷载在荷载步内线性变化，计算32 m箱梁室外冻融循环次数。

3 计算结果及分析

3.1 箱梁的室外冻融循环次数

图6和图7分别为哈尔滨地区3月20日0点至3月23日0点箱梁横截面对称轴上顶板、底板不同深度处混凝土的温度—时间曲线。图中top_x表示距离箱梁顶板上表面距离为xcm处，bot_x表示距离箱梁底板下表面距离为xcm处。

图6 顶板不同深度处混凝土的温度—时间曲线

图7 底板不同深度处混凝土的温度—时间曲线

由图6和图7可知：距离箱梁表面的深度越深，混凝土温度变化越滞后，这是由于热传导需要时间，而越深处混凝土温度变化的幅度越小。

对箱梁横截面对称轴上不同深度处混凝土在冻融期的温度—时间曲线进行统计分析，以温度正负交替1次为1个冻融循环，可得到箱梁顶板、底板不同深度处混凝土的室外冻融循环次数N，见表1。

3.2 箱梁等效室内冻融循环次数

GB/T 50082—2009 《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》依据室内快速冻融试验评价混凝土材料的抗冻耐久性[16]。根据Miner线性损伤累积法则，可将箱梁室外冻融循环次数等效成室内冻融循环次数[17]

表1 箱梁不同深度处混凝土室外冻融循环次数

(18)

式中：ki为现场各级静水压与室内静水压之间的比例系数；Ni为与ki相对应的现场冻融循环次数；ζ为混凝土材料参数。

(19)

表2 箱梁不同深度处混凝土等效冻融循环次数

由表2可知：箱梁顶板的冻融情况远比底板严重；顶板上表面室内外比例系数为13.47，这与文献[7]试验值1∶10～1∶15基本一致；底板下表面室内外比例系数为38.5，这是由于箱梁底板未接受太阳照射，温度变化幅度小，变化速度慢；混凝土深度越深，室内外比例系数越大，这是由于混凝土在热传递过程中对温度波有衰减作用，深度越深，冻融循环中温度变化的幅度越小，速率越低。

利用最小二乘法，公式拟合得到哈尔滨地区距离箱梁顶板上表面xcm处混凝土的等效室内冻融循环次数ytop与距离箱梁底板下表面xcm处混凝土的等效室内冻融循环次数ybot分别为

ytop=3.174e-0.227x+0.972e-0.024x

(20)

ybot=0.490e-0.195x+0.078e0.004 5x

(21)

式(20)和式(21)的相关系数分别为0.999和0.997，Ansys求得的冻融次数及其拟合曲线如图8和图9所示。

图8 顶板等效室内冻融次数曲线拟合

图9 底板等效室内冻融次数曲线拟合

3.3 寒冷地区桥梁结构混凝土抗冻等级建议

根据TB 10005—2010《铁路混凝土结构耐久性设计规范》规定，铁路桥梁设计使用年限为100 a。由表2可知，哈尔滨地区高速铁路标准箱梁顶板上表面和底板下表面的典型气象年等效冻融循环次数分别为4.157和0.571次，则其设计使用年限内的等效冻融循环次数分别约为415.7和57.1次。建议哈尔滨地区高速铁路桥梁混凝土抗冻等级为≥F400。《铁路混凝土结构耐久性设计规范》规定对于设计使用年限为100 a的建筑物，在严寒和寒冷地区、混凝土频繁接触水的情况下，混凝土抗冻等级≥F350。由于计算时假定混凝土一直处于饱水状态，因此所预测出的冻融次数比实际冻融次数多，结果偏于安全。

4 结 论

(1)混凝土结构的形式及尺寸效应对其冻融循环次数影响较大，同一结构不同部位的混凝土冻融损伤程度会存在较大差异。

(2)由于混凝土的导热系数小，热传导速率慢，且在热传导过程中混凝土材料对温度波有衰减作用，因此桥梁结构中距离表面深度越深，温度变化越滞后，变化幅度越小，其室外冻融循环次数以及等效室外冻融循环次数也越少，等效室内冻融循环次数呈指数规律递减。

(3)基于等效室内冻融循环次数与混凝土深度的拟合公式，可以得到桥梁顶板和底板任意深度处混凝土的年等效室内冻融循环次数。哈尔滨地区高速铁路桥梁顶板上表面混凝土和底板下表面混凝土的年等效冻融循环次数分别为4.157次和0.571次，混凝土桥梁顶板的冻融情况远比底板严重。

(4)根据等效室内冻融循环次数计算，建议哈尔滨地区高速铁路桥梁混凝土抗冻等级值为≥F400。由于计算时假定混凝土一直处于饱水状态，因此所预测出的冻融次数比实际冻融次数多，结果偏于安全。