基于线性自抗扰控制的光伏发电系统低电压穿越控制方法

赵 昕

(1:北京市钢铁冶金节能减排工程技术研究中心 北京100029；2:北京中冶设备研究设计总院有限公司 北京100029)

关键字 低电压 穿越 线性 自抗扰控制

1 前言

PID是光伏发电系统低电压穿越的主要控制方式，其采用基于误差来消除误差的思想存在很多缺陷：首先，以系统输出与给定值比较作为误差的取法使得初始误差很大，易引起超调[1]；再者，积分反馈环节(I)使得系统响应速度变慢，易产生振荡；与此同时，PID控制是简单的线性加权控制，而线性加权未必是最优的组合方式[2]。PID的缺陷会导致系统在功率变化或者电网故障期间发生电压或电流过冲，影响系统性能，甚至引起保护装置动作，造成系统脱网。

考虑到工程中系统常用的PID控制器在“总扰”存在时难以有较高的控制性能[3-4]，1995年韩京清先生提出了自抗扰控制技术(Active Disturbance Rejection Control, ADRC)[5-6]，该技术具有鲁棒性强、可控范围大、控制精度高等优势，但也存在自身参数较多且整定较为繁琐的问题。为此，高志强于2003年提出了基于带宽参数整定的线性自抗扰控制技术(LADRC)[7]，在增强ADRC实际应用价值的同时，也为其理论分析及稳定性证明提供了科学依据[8]。国内外诸多学者也对LADRC展开了大量研究，文献[9]研究了线性扩张观测器与非线性扩张观测器的切换问题，并进一步分析了在LADRC下闭环系统的稳定性。针对外部扰动及噪声造成的影响，文献[10]通过提出了一种基于线性自抗扰控制的AVR系统，并通过频域分析验证了其有效性；文献[11]则系统地分析了直升机姿态控制系统LADRC的频带特性和参数配置问题，为工程设计提供了理论依据和实践参考。文献[12]将LADRC应用到无人机航迹高度控制，并进一步用粒子群算法对LADRC的控制器参数进行了优化。文献[13]则提出了一种积分型LADRC，初步解决了ADRC中静态误差难以消除的问题。这些无疑都为ADRC更为广泛的应用增添了助推力。

本文基于LADRC的思想，首先建立三相并网逆变器电压环数学模型并在此基础上针对对称故障采取交流电流限幅、直流母线并联卸荷电路和无功补偿的策略。其次，结合自抗扰控制原理和电压环数学模型建立“抗扰范式”，采用LADRC替代传统外环PI控制器，以减小故障发生和恢复瞬间产生的直流电压尖峰，使系统得获得更快的动态响应速度。最后，对LADRC的模型、参数进行了详细的分析，并通过对比仿真验证所采用方法的优越性。

2 光伏发电系统的数学建模

三相并网逆变器的结构框图如图1所示。

图1 并网逆变器的拓扑结构

当以电网电压d轴为矢量定向时，网侧变换器dq坐标系下的数学模型为：

(1)

式中id、iq-d轴、q轴电流分量，A；

ed、eq-d轴、q轴电网电压分量，U;

ud、uq-d轴、q轴变换器侧端电压分量，U;

sd、sq-d轴、q轴的开关函数分量。

图2 光伏发电系统的低电压穿越控制框图

由图2看出，传统低电压穿越控制电压外环采用PI调节器，本文采用LADRC来取代PI调节器以获得更好的抗扰动性能和动态响应速度。LADRC的基本结构如图3所示，从图中可以看出，LADRC采用PD控制律，在与扰动补偿量z3相减后除以补偿因子b即得到控制量u。下面分别对LESO和PD控制律进行分析。

图3 二阶LADRC控制结构

本文从系统的“抗扰范式”入手，将系统的“总扰动”视为未知状态变量，并通过ESO对其进行估计和补偿，因此可以将建模问题转化为状态估计。

为了便于建立抗扰范式，现将三相光伏并网逆变器在dq坐标系下的数学模型(1)化为：

(2)

由于对电压外环采用LADRC控制，由式(2)可得：

(3)

由逆变器的直流侧和交流侧有功功率守恒原理可得：

(4)

对上式变形可得：

(5)

将式(5)代入式(3)得：

(6)

将(6)左右两边同时除以Cdc得到：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3 三相光伏并网逆变器的LADRC设计

由二阶ADRC控制器结构和“抗扰范式”可列出三相光伏并网逆变器的一阶系统模型：

1) 三相光伏并网逆变器的LESO：

(12)

式中z1-电压状态udc的观测值；

z2-“总扰动”的观测值；

2) 三相光伏并网逆变器的LSEF

三相光伏并网逆变器的P控制律：

(13)

结合图5、LESO(12)及P控制律(13)，能够得到基于LADRC的三相光伏并网逆变器的控制结构如图4所示。

4 仿真分析

为了验证新策略具有更好的运行性能(主要针对抗扰动能力)和不脱网运行能力，通过Matlab/Simulink仿真软件搭建光伏并网发电系统低电压穿越仿真模型。光伏阵列在标准光照下的输出功率近似为31kW，光伏电池开路电压为645V，短路电流为63.3A，MPPT电压为525V，MPPT电流为59.1A，直流母线电容为2000μF，网侧滤波电感为6mH，PCC线电压有效值为380V/50Hz，为了在故障期间输出最大无功功率，通过计算得到直流卸荷电阻为21Ω。对LADRC的参数整定如下：

图4 基于LADRC的并网逆变器控制结构图

图5 电网正常条件下时的仿真结果

LADRC参数：

kp=630，ω0=600

1) 电网正常情况下光伏并网发电系统的抗扰动能力实验

图5给出了电网正常情况下的仿真结果，为了防止并网启动瞬间对设备造成过大冲击，令直流母线电压Udc初始值为800V充满电状态。由图(a)可见，0.3s时光照强度由1000W/m2阶跃变化至700W/m2。图(b)显示出在0.3s之前，光伏阵列的输出功率一直稳定在约31kW最大功率点处，之后光照强度突变，系统可以通过MPPT扰动观察法继续跟踪最大功率点并快速稳定在约2.1kW，从而证实了MPPT方法的有效性。

从图(c)可以看出，启动瞬间Udc中依然存在一定的冲击。0.3s处光照强度突变引起光伏阵列输出的有功功率发生变化，进而导致Udc出现瞬时尖峰。结合表1和2对比分析三种控制策略的性能。ts表示Udc从偏离到恢复基准值的响应时间，Umax表示Udc波动的峰值，σ%表示Umax超出基准值的百分比。

表1 三种策略下的启动性能指标

由表1中数据可知在系统启动过程中，采用PI控制策略达到稳态的时间最长，约为0.07s，而基于自抗扰的两种策略所需时间都很短，其中ADRC速度最快，仅需要0.03s即可达到稳态。从Umax和σ%也可以明显看出自抗扰的启动效果优于PI，其中最好的是ADRC，LADRC次之。

表2中数据显示，三种策略下系统受到光照强度突变的扰动后，都可以快速恢复到稳态。与PI相比自抗扰控制所用的时间更短，其中以ADRC的速度最快。由Umax和σ%的数值比较可见，对瞬时尖峰的抑制效果依然是ADRC最优，LADRC次之，PI的抑制效果则略弱。究其原因，是自抗扰的ESO具有对扰动的实时估计并给予补偿的功能，这是PI控制无法比拟的，也是自抗扰的灵魂之所在。

表2 三种策略下的扰动性能指标

2) 电网发生三相短路故障情况下系统的不脱网运行能力测试

图6 电网发生三相短路故障条件下的仿真结果

由图6可见，在0.5s之前电网电压eabc为标准三相正弦波约311V，并网电流iabc没有出现畸变，直流母线电压Udc稳定在800V，输送至电网的全部为有功功率，无功功率为零。0.5s时电网发生三相短路故障，由图(a)和图(b)可以看出PCC电压跌落至0.2pu约62V，并网电流发生明显畸变，故障检测模块检测到电网发生短路故障，投入直流卸荷电路，使光伏阵列输出的有功功率几乎全部消耗在卸荷电阻上。由图(c)可以看出此时有功电流id近似为零，而无功电流达最大值，向电网注入无功功率帮助PCC电压恢复。1.5s时电网故障被清除，检测模块发出信号切除直流卸荷电路，系统回到初始状态。图(d)是ADRC、LADRC与传统PI控制的对比，为了更加直观的展现三者对波动的抑制能力，将数据分为故障发生时刻(0.5s)和故障清除时刻(1.5s)，分别列表分析：

表3 0.5s时三种策略下的故障性能指标

由表3中数据可知，在故障发生时刻，ADRC对波动的抑制效果最佳，接近1.5%；LADRC次之，接近2%；PI的效果不如自抗扰，接近3%。ADRC能以0.06s的速度最先达到稳态，LADRC次之约为0.1s，而PI所用时间比自抗扰略长，约需要0.06s。

表4 1.5s时三种策略下的故障性能指标

表4中显示，在故障清除时刻，ADRC对波动的抑制效果要明显好于其它两种策略，LADRC的效果比PI略强。ADRC依然能以最快的速度达到稳态，LADRC次之，PI最慢。由此验证了系统采用自抗扰控制比PI控制具有更强的不脱网运行能力，能够更好的完成光伏并网系统的低电压穿越。

综上所述，这两部分实验充分验证了光伏并网系统采用自抗扰控制比PI控制能够获得更好的扰动抑制能力和不脱网运行能力。其中，ADRC的抗扰动能力在三者中最强，且能最快达到稳态值，然而ADRC结构较复杂，需要整定的参数最多，不利于实际工程中的应用。LADRC的控制性能介于ADRC与PI之间，但是其结构较为简单，参数较少，更易于实现，亦具有一定的优势，适用于对控制精度要求不是很高的系统。

5 结论

主要研究了电网对称故障下的低电压穿越策略。首先，针对对称故障所引发的问题采用了卸荷电路和无功补偿等措施，仿真验证了该措施能够协助系统顺利完成低电压穿越。其次，针对传统PI控制方法的缺陷，引入基于ADRC和LADRC的低电压穿越策略。最终，为了验证自抗扰控制策略的优越性，分别对系统的抗扰能力和不脱网运行能力进行仿真实验，通过对比PI、ADRC和LADRC的实验结果，证实了所采用自抗扰控制策略的可行性和优越性。