基于ARCGIS平面测定法测废石混入率

樊 露，陈星明，袁侨坤，朱仕强，莫 超

(西南科技大学 环境与资源学院，四川 绵阳 621010)

在利用无底柱分段崩落法[1]采矿中，放矿时往往伴随着矿石贫化的产生。矿石贫化的两种表示方法，一是废石混入率，二是矿石贫化率。实际生产过程中，采矿现场很难测定矿石的混入率。一般通过测定废石体积来推断废石混入率，从而达到确定矿石贫化程度的目的。为测定废石混入率，目前国内普遍采用平面照相法，利用CAD圈定出图像内所有废石轮廓，最后汇总得出废石面积，这种方法往往工作量较大，并且存在较多的主观因素，所得结果的可靠性难以把握，在实际生产过程中影响较大，这种方法要求主观具有区分矿石与废石颜色的能力。

为了使平面照相法更为成熟和完善，本文先用ARCGIS测定法测定废石混入率，再利用CAD进行对照试验，两者互为验证，旨在以更为快捷合理的方式测定出废石体积混入率，进而达到测定废石混入率的目的，也可为矿山处理类似问题提供一种解决思路。

1 ARCGIS测定法

平面照相法[2](亦称平面摄影法)是近几年在国内外逐步发展起来的一种测定爆破块度的新方法，因其所测定的结果可以反映整个爆堆矿岩的块度分布情况，所以越来越多的矿山将这种方法运用于测定废石混入率。具体应用方法为首先对爆堆表面，包括初始表面和电铲挖掘断面进行拍照，在对爆堆表面进行拍照时，应注意拍照距离和拍照角度。拍照距离对照片图像的比例尺和清晰度有影响，而拍摄角度则是决定照相法能否准确可靠地测定爆堆矿岩块度的关键因素[3]，然后应用软件对照片图像进行废石圈定，通过对圈定的废石面积计算其废石体积，并将体积转换为质量，最终求得废石混入率。

1)试验模型

试验前先配比废石质量分数5%、10%、15%、20%的样品各三组(黑色为矿石，白色为废石)，搅拌均匀后分别平铺在30 cm×30 cm框架内，确保表面平整，随机从三组中抽出一个百分比含量的样品，并分别编号I、II、III和IV，在保证相机垂直于样品的同时，为模拟地下矿山，考虑颜色变化的影响，尽量在暗光条件下进行拍摄，并对照片废石含量进行标注，最后对4张图像运用ARCGIS进行二值化处理，如图1。

2)图像二值化处理参数优化

基于ARCGIS将图像二值化处理，误差来源有模型误差、观测误差、截断误差[4],这里显然是模型误差和观测误差，具体来说是软件自身栅格计算方式和所给照片分辨率。以废石混入率5%为例，所选取像素中断值为130，如图2所示。由于是人工选取中断值，选取过程，受图片质量与格栅的影响，从栅格矢量化形成的面可以看出，选取程度并不是很完全。由于二值化像素值选取存在较大的偶然因素，整个ARCGIS测定过程中，关键在于中断值的选取，而中断值的选取除了受照片质量的影响(受拍摄角度与拍摄距离的影响)还受软件自身划分栅格的影响，故为验证其中断值选取的正确与否，可采取将ARCGIS二值化后的模型由栅格数据结构向矢量数据结构的转换，进行栅格图像矢量化。矢量化的目的：一是将扫描获得的图像栅格数据存入矢量形式的空间数据库；二是将栅格数据进行数据压缩，将面状栅格数据转化为由矢量数据表示的多边形边界。将栅格矢量先转化成面要素，然后将面要素转化为线要素，再做直观比较。

图2 二值化中断值选取图Fig.2 Binarization interrupt value selection diagram

以5%废石混入率样品为例，将其栅格图像矢量化最终转化为线要素[3]，可以看出矢量化后线要素模型在废石周边含有一些零散的闭合线，如图3，其出现的原因是因为拍照时光照的影响，软件将其识别为闭合线，这些零散的闭合线能在一定程度上弥补一些中断值边界问题，即那些零散的闭合曲线能在一定程度上弥补类似这张没有全部选中的情况。同时这些零散的闭合线也是产生误差的主要原因，故可以通过调节中断值,观测其栅格图像矢量化最终转化为线要素，来检验中断值选取是否合理。

3)ARCGIS测定实验

ARCGIS测定法，即运用ARCGIS空间数据的重分类对图像进行二值化处理，储存在空间数据库中的数据，是提供多种目标服务的。当需要对特定的数据分析时，常常需要先对数据库中提取的数据作属性的重分类和空间图形的化简，构成图形新的使用形式。这里实质上利用ARCGIS将栅格像素值重分类，即每幅图都是由若干栅格组成，而像素值则代表了某一栅格平均亮度信息或是平均反射(透射)密度信息。二值化处理即是利用所选取废石的颜色所对应的像素值作为选定基准，其余部分则视为一个整体，将像素值二值化，从而使照片像素显示为两种状态。二值化具体是根据线画图形-扫描后产生的图像栅格数据，这些数据是按0～255的不同灰度值量度的，设G(i，j)表示第i行第j列的图像灰度值，为将这种256级不同的灰度压缩到2个灰度形成二值图，即0和1两级灰度图，首先要在最大与最小灰度之间定义一个阈值T，则根据式(1)使图像二值化。

图3 栅格矢量线图Fig.3 Grid vector diagram

(1)

需要说明的是，受拍摄角度与距离影响，图像与实际环境可能存在较小的比例尺差异，尽可能做到垂直拍摄[5-6]。而在矿山实际生产过程中，尤其是在地下矿山，放矿过程很难做到垂直拍摄，故拍摄时注意选取适当的参照物作为分辨率的测定依据。二值化结果如图1所示。

由于不同照片所选取像素值不同，其原因是因为照片质量不一，像素值不同，所以，运用ARCGIS模拟分析，至关重要的一点，即为对应废石像素值的确定，故本文在选取像素值时，对图中废石做了较多的选取图4，最后取得中间值作为二值化的基准点，其数据导出结果如图5所示。

图4 样品ARCGIS重分类效果图Fig.4 Reclassification renderings of sample ARCGIS

图5 样品ARCGIS重分类导出数据图Fig.5 The reclassified and exported data map of sample ARCGIS

根据质量计算公式，且已知矿石与废石的密度，废石面积通过照相法求出，由于试验在均匀平铺下进行，故考虑高度为单位高度，由式(2)可知：

(2)

式中：m1—废石质量；m2—矿石质量；s1—废石面积；s2—矿石面积；h1—废石厚度。h2—矿石厚度；ρ1—废石密度；ρ2—矿石密度。

表1 ARCGIS测定结果

由于图片像素并不一致，导致用ARCGIS软件读取图片信息时，其总面积并不能保持一致，但对试验结果并无太大影响。

2 CAD测定法验证

为验证ARCGIS测定结果，利用矿山实际生产中常用的CAD测定法来验证其可靠性。将用于ARCGIS测定的废石质量分数5%、10%、15%、20%的样品图片，在CAD中圈定其表面积，并分别编号a(1#)、b(2#)、c(3#)和d(4#)，对4张图像中白色废石利用CAD圈出其轮廓，如图6所示。

图6 CAD圈定后的图像Fig.6 The image after CAD delineated

在圈出废石的基础上，汇总得出废石面积，并利用公式计算得出废石混入率。测定结果见表2。

表2 CAD测定结果

由表2可知，利用平面照相法，在CAD中圈定，得出结果与实际结果偏差并不大，其结果可信。

3 结果分析

由前面试验可知，结果表明，浸水前照相法在四个不同废石混入率5%、10%、15%、20%得出结果分别为：4.58%、10.55%、14.69%、20.05%，在ARCGIS模拟条件下得出废石混入率分别为：4.50%、11.10%、13.94%、20.11%。分别计算出两种软件所得出结果相对于原始废石混入率的绝对误差与相对误差，计算结果如表3。

表3 绝对误差与相对误差

从表3可以看出，利用CAD测定得出的绝对误差和相对误差分别是0.003 325和0.026 938；而ARCGIS测定得出的绝对误差和相对误差分别是0.006 925和0.071 550，两者相差并不大，而且在采矿行业内，相对误差在10%以下已经算是具有非常高的准确度了。此外，由于CAD测定已经在业内取得了一定的认可度，而试验得出结论CAD和ARCGIS的误差标准差也十分接近，说明运用ARCGIS可以达到CAD人工圈定的准确度，因此运用ARCGIS测定废石混入率也应被认可。

4 结论

尽管平面照相法已在矿山实际生产过程中运用多年，相当程度上已被认可，但由于工作量较大，不能及时有效地反馈信息。而利用ARCGIS软件，可以得出更为精确的数据且耗时更短，在矿山实际生产过程中，无疑减少了工作量。综合以上两种方法所得数据分析，平面照相法ARCGIS重分类处理方法具有以下特点。

1)ARCGIS数值图像处理技术在处理废石边缘区域密集分布和棱角不均匀的部分具有明显的优势。

2)就整体而言ARCGIS数值图像处理技术具有更可靠的准确度。

3)ARCGIS数值图像处理方式得出块度分布较CAD人工圈定方式工作量更小。

4)由于照片质量问题，ARCGIS软件处理结果与实际存在一定的偏差。故在实际生产过程中，运用ARCGIS软件时应当选用高质量图片。