考虑时间效应的桩顶荷载作用下单桩摩阻力发展研究

曹 雨

(云南大学建筑与规划学院，云南 昆明 650000)

1 概述

地面超载或者地下水位下降都会引起桩周土体产生竖向位移，当土体竖向位移大于桩基竖向位移则会对桩侧产生负摩阻力[1]，负摩阻力的产生不仅不利于桩基承载力，并且当负摩阻力过大时可能造成桩端地基的屈服或破坏、结构物不均匀沉降、桩身破坏等影响。因为土体的固结需要一个过程，所以桩基摩阻力的发展也存在时间效应。桩基负摩阻力问题自20世纪30年代提出以来[2]，一直受到国内外学者的关注。近些年国内外在桩基负摩阻力研究方面取得了一定的成果，但鉴于负摩阻力问题的复杂性，桩基负摩阻力相关问题仍然有必要做相关研究。较大的土表超载值模拟实验中，负摩阻力模型试验多采用密闭的试验箱，对试验操作步骤和测试仪器精度要求较高。本文基于有限元软件的简便性和全面性，设计超载条件下不同桩顶荷载的桩基负摩阻力模型试验，重点探讨了桩侧负摩阻力、桩周土体分层沉降、桩端力和位移随固结时间的变化情况及摩阻力中性点位置随时间的变化规律。

2 建立模型

2.1 有限元模型

以昆明地区某工程桩为例建立有限元模型，网格划分为六面体八节点单元，地基模型尺寸为50 m，50 m，27.9 m(长、宽、高)如图1所示,模型底部采用固定约束，四周采用平动约束，模型中土层分为7层，地下水位位于地表下2.5 m，各层土体具体参数见表1。在土体3层和4层上下表面分别设置排水边界。3层、4层两层土体本构关系采用修正剑桥—粘土模型，其他土层采用Mohr-Coulomb模型。

有限元模型桩长L=19.1 m，直径d=1 m，桩身混凝土标号为C30，单桩竖向极限承载力根据现行规范(文献[3])中的经验参数法确定Quk=2 300 kN，极限承载力特征值R=1 150 kN对桩体旋转约束以滑移界面模拟桩土界面，界面模型遵守Coulomb摩擦法则(1785)，桩身混凝土采用弹性模型。

表1 土体参数及物理力学指标

土层名称渗透系数K/c·ms-1厚度h/m泊松比v压缩模量ES/MPa内摩擦角φ/(°)粘聚力c/kPa初始孔隙比e容重VkN·m-3①杂填土1.10E-062.50.464.808.5101.0018.0②粘性土2.52E-072.50.425.4115.7140.320.8918.5③淤泥1.02E-051.00.491.401.618.813.4316.3④淤泥质土5.34E-054.60.495.780.927.650.7911.6⑤粉土3.26E-065.20.384.032216.251.2318.5⑥粘性土—6.10.445.9611.628.510.7516.9⑦粉土—6.00.373.672514.781.1118.9

2.2 工况模拟

设置5组平行工况，分别施加桩顶荷载P=0.5R,0.75R,1.0R,1.25R，静置20 d，然后分5级施加地面堆载，每级堆载为5 kPa，在上一级荷载施加20 d后施加下一级荷载，总堆载荷载为25 kPa，待荷载施加完毕静置60 d查看桩顶荷载对桩基负摩阻力随时间发展的影响。

3 有限元计算结果分析

3.1 桩顶荷载作用下桩身摩阻力变化

图2为桩顶荷载作用下沿桩身长度摩阻力分布及固结阶段沿桩身长度桩基摩阻力变化速率，由图2a)可知加载前后桩身整体摩阻力分布为正，但桩身位于土层③和土层④的交界处,因为土层物理性质的差异以及分布次序先后的原因，此部位桩身负摩阻在加载前就已经出现，此外不同桩顶荷载作用下桩身各部位摩阻力发挥程度不同，桩顶荷载的增加使桩基竖向位移增加桩土相对位移增大导致桩周土体提供的摩阻力增加[4]，桩周土体所提供的摩阻力也依次加强。

在桩顶荷载施加完成后固结阶段沿桩身长度桩身摩阻力变化如图2b)和图2c)所示，由图2b)和图2c)可知桩顶荷载不变的情况下随着时间的推移沿桩身长度其摩阻力变化速率存在中性点，中性点以上部分摩阻力变化为负，中性点以下摩阻力变化为正，其变化速率最大值最小值分别分布在桩身的两端，由桩身两端沿中性点方向其变化速率逐渐减小，是因为在桩顶荷载施加完成后的一段时间内桩身继续缓慢下移，桩周土体在桩身向下拉力的作用下沿桩身向下压缩，土体压缩变形速率沿桩身长度桩周土体由上往下逐渐减少，在此过程中桩土存在相同位移速率点即摩阻力变化中性点，中性点往上土体压缩速率大于桩身下沉速率，桩土相对位移减少摩阻力呈减小趋势，零点往下土体压缩速率小于桩身下沉速率，桩土相对位移增大摩阻力呈增长趋势。此外桩身整体变化速率随着时间的推移逐渐减小，由图2b)可知变化速率先快后慢，平均变化速率在0 d～5 d时最大，15 d～20 d时最小，本模型中固结阶段桩身摩阻力变化平均值分别为ap=0.5R=7.28%,ap=0.75R=7.23%,ap=1.0R=7.26%,ap=1.25R=7.02%。由图2c)可知不同桩顶荷载作用下桩基固结阶段其摩阻力值平均变化率不同，桩顶荷载越大摩阻力平均变化速率越大，但不同桩顶荷载作用下其沿桩身长度分布其变化趋势相同。

3.2 桩顶荷载作用下桩端阻力和位移变化

桩顶荷载加载完成后的一段时间内桩基继续缓慢下移，桩端阻力和桩端位移变化如图3，图4所示。由图3，图4可知桩顶作用荷载越大其端阻力和端位移也越大，且桩基固结阶段桩端位移和桩端阻力都在缓慢增长[5]，端阻力和桩端位移随时间的发展整体保持平行，不同桩顶荷载作用下其增长速率都在随时间增加而逐渐减少且趋于一点，桩端阻力的增长说明桩顶荷载不变的情况下桩周土分担的荷载在加载完成后的一段时间内缓慢的向桩端土体转移，但其转移量不大，此外桩顶作用荷载越大其变化速率也越大，单位时间内速率变化量也越大。本模型中固结阶段不同桩顶荷载作用下，桩端阻力增长比例随桩顶荷载增大而增加，其增长百分比为fp=0.5R=1.35%,fp=0.75R=1.49%,fp=1.0R=1.51%,fp=1.25R=1.52%，端位移增长比例存在峰值点当P<0.75R时增长比例随荷载增加而增加，P>0.75R时增长比例随荷载增加而减少，其增长百分比为Lp=0.5R=4.02%,Lp=0.75R=4.07%,Lp=1.0R=4.00%,Lp=1.25R=3.94%。

3.3 桩顶荷载和地面堆载共同作用下中性点位置变化

图5为堆载条件下摩阻力中性点位置的变化，由图5可知桩身负摩阻力的出现和发展主要在地面堆载施加阶段，另外其他条件相同的情况下，桩顶荷载越大桩身中性点位置下移速率越小，单位时间内位移速率减小量也越小，不同桩顶荷载下中性点位移速率趋于同一点，即桩顶荷载越大桩身中性点位置越靠近桩顶。当地面堆载施加完成之后中性点位置改变量较堆载施加时的改变量很小，其位置变化速率先快后慢。本模型中地基固结阶段桩身中性点位置该变量分别为bp=0.5R=1.93 mm,bp=0.75R=1.91 mm,bp=1.0R=1.79 mm,bp=1.25R=1.62 mm，且其位置变量在18 d时就已达到85.7%。

3.4 桩顶荷载和地面堆载共同作用下桩周土体沉降变化

堆载加载完成后的一段时间内土体发生固结，土中有效应力慢慢增加，孔隙水压力逐渐消散,各土层的沉降随时间增长。图6为土层分层沉降图，每两点间的位移之差即为各层土体的压缩量，由图6可知土体沉降的主要发生加载阶段，且各土层压缩量因为土体物理性质的不同其压缩量存在差异，本模型中最大压缩量发生在淤泥质土层中，各层土体的竖向位移由下往上逐渐增加，表层土体位移量最大。固结阶段同一桩顶荷载下各土层的沉降量随时间的增长而增加，且增长速率先快后慢，其位移增长量与加载阶段相比不大。图6a)中固结阶段表层土体位移分别为Vd=86=0.99 mm,Vd=140=2.00 mm，其变化速率fd=86=8.82fd=140，d=140时土体表层位移增量仅占堆载阶段的2.5%。

由图6b)可知不同桩顶荷载作用下各层土体分层沉降的变化的趋势由上往下相同，且在距离地表同一位置处各层土体沉降量和位移变化速率都随着桩顶荷载的增加而增大，其原因在于桩基布置完成后桩周土体受到桩身提供的向下的摩阻力在以桩基为中心的一定范围内形成锥型的微变形，其变形的半径和高度随着桩顶荷载的增加而变大，在此基础上进行地面堆载，其变形会在前一变形的基础上发生。即在桩顶荷载的影响下，同一竖直线上的各地层变形随着桩顶荷载的增加而增加。各工况下土层沉降变化趋势与图5中相同故不再重复给出。

4 结语

桩身摩阻力的发展具有时间效应，受桩顶荷载影响桩身各部位变化不同但发展趋势相同，且实验数据的变化主要发生在加载阶段，固结阶段各部位数值变化量较加载阶段只占很小一部分，具体变化规律如下：

1)桩身摩阻力整体呈正摩阻力少数部位由土层的物理性质和排列次序的不同在地面堆载加载前就表现出负摩阻。固结阶段桩身摩阻力变化存在中性点，中性点以上摩阻力呈减小趋势，中性点以下摩阻力呈增加趋势，桩顶荷载越大变化速率越大，且变化速率先快后慢。

2)固结阶段部分桩周土体分担荷载向桩端土体转移，桩端位移和桩端阻力都呈缓慢增长的趋势，桩顶荷载越大增长速率越快，其速率随着时间的发展先快后慢并且趋于同一点。

3)桩身中性点的发生和发展主要在地面堆载加载阶段，固结阶段中性点缓慢下移，其变化趋势与桩端位移和桩端阻力相同且其变化量在18 d时就已达到87.5%。

4)桩周土体的沉降也受桩顶荷载的影响，桩顶荷载越大土体沉降越大同时沉降变化速率越快。