北京市近57年降水变化特征研究

梁如霞,王默玉,吴领航

(华北电力大学，北京 102206)

1 引言

水是一种重要的自然资源，根据有关研究显示，虽然我国水资源总量看似丰厚，但是由于地表水与地下水之间相互转换、互为补给，扣除重复计算量，最后与径流不产生重复的地下水资源量仅约为0.1万亿m3[1]。北京市属于重度缺水地区，人均水资源占有量远低于全国平均水平[2]。2001～2015年，北京市可利用的水资源总量最高不超过40亿m3。同时研究发现，2012年降水量最多，水资源总量也最多，为39.5亿m3。降水量的增减影响径流量的增减，进而影响水资源总量和人均水资源占有量的增减变化，降水量的减少非常有可能会加剧水资源的供需矛盾。因此，有必要对北京市降水量进行分析。

2 资料与方法

2.1 资料来源

本文选取北京市1960～2016年年降水量数据为研究对象，数据来自于北京市统计年鉴，国家气象中心提供的逐日降水数据以及美国NOAA全球气象站点公布的降水量的实测数据。在实验之前对数据进行了完整性以及一致性检验，从而确保数据的真实可靠。

2.2 研究方法

2.2.1 Mann-Kendal法

Mann-Kendal(简称M-K)法因为能够揭示时间序列的趋势变化及突变特征，因此广泛应用于气温、降水、径流等方面[3]。M-K检验法最突出的优点是实验数据不用遵循某种分布。

方法：设原始序列为y1，y2,…yn,mi表示第i个样本yi大于yj的累计数，定义统计量为：

假设原序列随机独立，那么dk的均值和方差为：

E(dk)=k(k-1)/4

var(dk)=k(k-1)(2k+5)/72

Dk标准化得

经过标准化的UFk遵循标准正态分布，同理得到反序列曲线UB，并且能够利用信度检验得出降水量是否有明显的变化趋势。如果正向曲线UF和反向曲线UB在临界线之间存在交点，那么两条曲线在置信区间之内的交点定为突变点。一般给定显著性水平α=0.05，则统计量UF和UB的临界值为±1.96，如果UF的值大于0，则表示时间序列呈现上升趋势，若UF的值小于0，表示时间序列呈现下降趋势。当UF的值超过临界直线时，则表示上升或者下降趋势明显[4]。

2.2.2 R/S分析原理

R/S分析法，也称为重标极差分析法。能将一个随机序列与一个非随机序列区分开来，而且能够实现非线性系统长期记忆过程的探寻[5]。

对于降水时间序列{ξ(t)}，t=1,2…。对于任意正整数T1，定义变量如下。

均值：

累计离差：

极差：

R(T)=maxx(t,T)-minx(t,T),T=1,2,…

标准差：

比值R(T)/S(T)若存在如下关系：

R(T)/S(T)=cTN(c是常数)

说明所分析的降水时间序列存在Hurst现象，其中H称为Hurst指数，该值反应时间序列的复杂性。Hurst指数的数学含义可以通过它与差分序列-的自相关系数的关系体现出来。差分序列的自相关系数可以为：，为差分序列的一阶自相关系数。

Hurst指数能够非常好的揭露时间序列的趋势性特征，而且能够依据Hurst指数的取值大小来判定趋势性特征的强弱[6]。下表为Hurst指数分级表，划分为5个不同的强度，其中用Ⅰ～Ⅴ级来表示持续性由弱到强，而-Ⅰ～-Ⅴ则表明反持续性由弱到强(表1)。

表4 Hurst指数分级

3 结果分析

3.1 北京市年降水变化特征

根据北京市1960～2016年降水量数据，为了清晰反映北京市降水量变化的整体趋势，对年降水量进行线性回归y=-0.957378×t+2457.972882，绘制趋势线(图1)。由图可知，1960～2016年北京市降水量呈现出不断下降的趋势。其中20世纪60年代中后期，降水波动比较大。20世纪90年代末期，北京市降水量出现较大波动，其余时段相对比较平稳。另外，北京市1960～2016年的年平均降水量为549.18 mm。从1999～2010年除了2008年以外，其余11年降水量的均小于北京市年平均降水量。

图1 1960～2016年降水量

依据气候学的统计方法，研究将北京市降水。将3月～5月份的降水总量称为春季降水量，6月～8月份降水总量称为夏季降水量、9月～11月份降水总量称为秋季降水量，12月～次年2月份降水总量称为冬季降水量。通过分析计算，得出1960～2016年春季、夏季、秋季和冬季的降水量，分别绘制北京市四季的降水量，并添加趋势线，如图2所示。

图2 1960～2016四季降水量

由图2中可知，北京市四季降水量的变化相对较大，趋势线斜率为夏季大于秋季大于春季大于冬季，即夏季变化最大、秋季、春季次之，冬季最小。其中，夏季降水量占全年总降水量的71.3%，冬季仅占1.9%。同时，北京市降水量春季、秋季呈现上升趋势，夏季、冬季呈现下降趋势。

3.2 北京市降水年际变化突变检验

采用Mann-Kendal突变检验法，对北京市从1960～2016年的年降水量进行分析以探究是否发生突变[7]。由图3可知，2000年以后UF值都小于0，表明自2000年以后，降水量一直处于减少期，特别是2005～2010年降水减少较为明显。两条统计线存在3个交点，分别为1994年、2010年、2013年且都在在信度线内。故1995年、2010年、2013年都有可能为降水突变点。由于2010年、2013年两个焦点与现在时间距离太近，不予考虑。故1995年为北京市降突变年份，与以往出现的时间不一致，主要是由于所用资料的时段不同。

图4为春夏秋冬(从上到下从左到右依次为春季、夏季、秋季、冬季)降水量突变曲线。由图4可知，北京市从1960～2016年春季的降水量呈现出“增多-减少-增多”的趋势。而1982年既是降水由减少到增多的转变点，也是突变点。夏季降水量的突变较为明显，突变时间由图可知发生在1995年，这一数据与年降水量发生突变的时间相同，这也就印证了年降水量的突变主要受到夏季降水的影响。秋季降水量变化趋势明显，且在临界区域内，UF和UB只存在一个交点，所以，2006年是秋季降水量的突变时间。冬季降水量在临界区域内，虽然存在多个交叉点，但是变化趋势都不显著，所以不存在突变点。

图3 1960～2016年降水量突变曲线

图4 1960～2016年四季降水量突变曲线

3.3 北京市年降水量R/S分析

根据北京市1960～2016年的年降水量数据，对该时间序列进行R/S分析，由计算可知，H=0.3023，存在明显的赫斯特现象。由于H结果值小于0.5，因此降水量时间序列具有反持续性特征。由表1可知，该H值处在表中的第三级，所以也就表明反持续性较强，说明未来降水量的变化趋势将与过去的变化趋势相反，即未来北京市降水量整体会呈现出增多的趋势。图5是北京市1960-2016年降水量时间序列遵循的hurst分布。

图5 Hurst指数

4 结语

通过对北京市降水量进行线性回归分析，发现57年来，北京市降水量整体呈现下降趋势。通过对北京市年降水量序列以及四季降水量进行MK突变检验，发现这57年来北京市的年降水量突变年份在1995年，且主要受到夏季降水量的影响。通过对北京市年降水量的分析，我们可以看出这57年来，北京的年降水量序列具有明显的Hurst现象，具有持续性特征，且这种持续性较强，即北京市未来降水将会增多。