转型背景下概率论与数理统计课程项目教学法实例分析

杜宇静，姜丽萍

中国本科教育改革应该适应经济强国、文化强国的需要，2015年李克强总理在政府工作报告中提出引导部分本科高校向应用型转变。课堂教学要从原有的惯性中走出来，课堂教学要将教师由“灌输式教学”转变成“引导性教学”，由“知识的传授者” 转变成“学习的组织者”，学生由被动学习变成主动学习。陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学，教的法子必须根据学的法子。”

在高校向应用型转型的背景下，项目教学法越来越受到重视，很多学者对项目教学法进行了研究[1-3]。项目教学法需要教师将一个相对独立的项目的信息的收集、方案的设计、项目实施及最终评价都交给学生自己完成,学生通过该项目了解并把握整个过程及每一个环节中的基本要求。“项目教学法”最显著的特点是“以项目为主线、教师为主导、学生为主体”,改变了以往“教师讲，学生听”的被动教学模式，创造了学生主动参与、自主协作、探索创新的新型教学模式。项目的学习主要由内容、活动、情境和结果四大要素组成。内容是指要研究现实生活中的问题，是多学科交叉的问题，是值得学生进行深度探究、学生有能力进行探究的知识。活动主要是指学生采用一定的技术工具如计算机和研究方法解决所面临的问题所采取的探究行动。活动应具有一定的挑战性，建构性。情境是指支持学生进行探究学习的环境，是始终贯穿于学习活动中的。结果是指在学习过程中或学习结束时学生通过探究活动所学会的知识或技能，如团队合作学习技能、自我管理技能等。本文将项目教学法应用到概率论与数理统计课程，对以学生成长与发展为中心的混合式教学模式进行初步探索。

1 积极有效地发挥团队作用

课程的教学改革要重视团队合作学习，主要目的是实现学生自主学习。概率论与数理统计教学改革实验班实行小班授课，首先将学生分组，每组各设组长1人负责安排组内成员一起讨论，整理各团队成员对问题的不同看法，督促团队成员按时完成网上测试、在课堂教学中汇报研讨内容等任务，各组也可以在在线课程上提出问题，由教师在课堂讲授。

2 充分发挥混合式方式进行项目教学

项目学习法中汇报式研讨题的设计要结合线上学习和线下课堂教学，通过项目学习教学法可以很好地解决在线学习局限性问题，如知识碎片化、方式单一，缺乏面对面交流等[4]。

设计的原则按照由已知到未知，由简单到复杂，由低级到高级，由单项能力到综合能力，实现对学生基本能力训练到综合能力训练，合理安排课程内容先后顺序。

学生基本能力训练包括：初步认识—拓展游戏——关键词演讲。例如概率论与数理统计课堂教学中，首先在线课程中上传电视剧《法医秦明》第三起案件片段，此片段中通过男人的鞋长确定其身高为170 cm左右，同时网上上传通过现场足迹锁定罪犯的痕迹检验的真实案例的资料，根据资料阅读、电视剧观赏完成对问题的初步认识。第二步，线下课堂教学时让学生体验角色，去测量同学的鞋长，得到其身高值，研究得到的结果与电视剧中结论如鞋长25.3 cm,则可得到案犯身高约174 cm的误差情况，激发学生对问题研究的渴望。第三步,让学生分组去总结并由组内成员汇报，通过各组的讨论，各组的问题集中在测量的结果有误差怎么解决;有没有固定的公式;得到的身高是精确值还是平均值;最后总结出的关键词有：两个变量、误差、公式、均值，从而完成对学生基本能力的训练。确定此项目学习的主题为公安机关办案时用鞋长推算身高的统计分析。

3 项目学习与知识图谱的结合

在公安机关办案时用鞋长推算身高的统计分析项目学习中，要求学生完成基本能力训练后要实现学生综合能力训练，综合能力训练包括：查找文献——科技之路——课程设计汇报——总结。

第一步查找文献：让学生上网查找关于两个变量问题研究。

第二步科技之路：根据上网搜集的文献和方法确定研究的方向和方法，在课堂教学中进一步研讨，指出测量数据是研究问题首先确定的方向，课后布置任务测量数据，有的同学数据少，一个宿舍8个人，有的同学的数据是全班41个人，课上研究如何利用这些数据、需要了解的知识点、如何改进、数据少，方法不对等问题。

第三步课程设计汇报：课上汇报研讨辩论内容主要围绕这里有几个随机变量，怎样去研究，最后确定一种是用回归的方法，一种是用二维随机变量的理论的研究方法。

第四步总结：让学生做PPT汇报研究过程和结果。

综合这样的项目教学，使知识得到拓展提升，向深度扩展。最后将整个过程画成知识图谱如图1。项目学习中知识图谱的构建具有重要意义，它能清晰地显示出知识点之间的连接，通过图形化界面对学生的学习进行引导。

图1项目学习的知识图谱

知识图谱也可以做成动态图，如果有多个课程和知识点，可以给相关课程和知识点编号，设置专业代码，并加备注说明。

4 项目教学法中师生共同评价的重要性

项目教学法是师生共同完成的项目。首先，学生在完成项目过程后，要小组合作制成PPT在课堂中进行汇报，大家对各种不同的研究方法进行探讨，最后由教师概括进行综合评价，研讨的过程是最重要的，他们在这个过程中锻炼各种能力，只要学生各方面的能力得到训练，学生的学习与生活相联系，结果就是好的。同时，教师在观察学生、帮助学生的过程中，开阔了视野，提高了专业水平，共同评价是师生共同取得进步的教学方法。

5 问题的解法研究

总之，在项目教学法的具体实践中，教师成为了一名向导和顾问，帮助学生如何在实践中发现新知识，掌握新内容，使学生具有思维、解决问题、沟通、合作、终身学习等能力。项目教学法能激发学生自身所蕴藏的学习潜力，促进他们主动学习。学生作为学习的主体，通过独立完成项目把理论与实践有机地结合起来，在完成项目的过程中，学生处理和克服在项目工作中出现的困难和问题，不仅是对已掌握的知识和技能的应用，还要用新学习知识和技能解决新的实际问题。美国21世纪培养的4Cs 人才的标准是让学生具有创造性、协作能力、沟通交流和批判性思维，项目教学法可以实现现代对人才培养的目的。