基于分形特征和ILST-KSVC的调制方式识别

张子, 罗正华，陈绍祥

(1.电信科学技术第五研究所，四川 成都 610062; 2.成都大学 信息科学与工程学院，四川 成都 610106)

0 引 言

数字调制信号的识别，是指在未知接收信号信息的前提下判断出数字信号的调制方式，从而为下一步进行信号的解调处理提供所需信息.如何在复杂多变的环境下高效地识别出不同调制方式的信号，科研人员提出了不同的解决方案[1-3].在此基础上，本研究提出了一种基于分形理论及多分类最小二乘双支持向量机(Least squares twin multi-class classification support vector machine,ILST-KSVC)分类器[4-5]的数字信号调制识别方法.仿真测试结果表明，与传统的数字调制信号识别方法相比，本识别方法具有信号识别率更高且识别性能更好的优点，并能够有效提高信号识别的抗干扰能力.

1 数字调制信号的分形特征提取

分形维数是分形理论研究中的一个重要内容,而通信信号作为一种时间序列，利用分形维数就能够区分信号的不规则程度.分形维数中的盒维数描述了分形集的几何尺度情况,而信息维数描述了分形集在区域空间上的分布信息，故本研究结合这2种维数作为通信信号调制方式识别的特征参数.

1.1 分形盒维数

假设有集合C是Rn空间中的任一有界非空子集，那么对于任何ε>0,N(f,ε)可看作中心为f、最大直径为ε且能完全覆盖集合C的最小数目，如果存在，

(1)

则称DB为C的盒维数.实际应用中，可根据不同需要采用球、线段或立方体等作为盒.

1.2 分形信息维数

由于盒维数只能对空间内的几何尺度情况进行表达,而不能反映集合在平面空间上的分布疏密,故引入信息维数的概念进行补充.

设{Aj,j=1,2,3,…，K}是集合C的一个有限ε-格形覆盖,同时设Pj表示C的元素落在集合Aj中的概率，则有信息熵，

(2)

且信息熵满足以下关系[6]，

I(ε)～-lgεDI(f)

(3)

式中，DI(f)是集合C的信息维数，其表达式为，

(4)

不同尺度分解下的调制信号的盒维数和信息维数包含了不同调制信号之间幅度、频率和相位的区别,因此可将所提取的信号分类特征用盒维数和信息维数表征为，

T=[DB(f),DI(f)]

(5)

根据文献[7]对分形特征在不同噪声环境下特征性能的分析得出,在一个恰当的SNR以上时,各种噪声对特征的影响比较缓慢,能有效保证分类特征在决策空间内存在一个较为清晰的界限.

2 基于ILST-KSVC的分类器设计

目前，在机器学习中所使用的大部分分类算法都基于多分类支持向量回归机(Support vector machine for multi-class classification,KSVCR)，该支持向量机能直接对三分类问题求解，对多分类的问题有很好的分类效果.其中，ILST-KSVC[8-9]就是在KSVCR的基础上加以改进而成，其结构更加简单，运算速率更快，大大改善了处理多分类问题时的训练速度和准确率.

在医学统计学教学全部完成后，利用课间进行调查，采用无记名、自填问卷、当场回收方式开展调查。由医学统计学教师发放问卷，组织学生填写。问卷内容包括个人基本信息、对医学统计学教学效果的评价、各章节教学内容难易度评价、个人学习效果自我评价及教学建议。

2.1 “一对一对余”方法

“一对一对余”方法就是将支持向量回归机与传统的标准支持向量分类机进行结合，从而达到对三分类问题求解的目的.

假定一个三分类的训练集P={(x-n,y-n)|n=1,2,…，k},其中，

(6)

使矩阵E⊂Rk1×m表示标签分类是+1的训练样本，矩阵F⊂Rk2×m表示分类标签为-1的训练样本，矩阵G⊂Rk3×m是属于其他分类的训练样本，用标签0表示.其中，k是训练样本数据的总和，且k=k1+k2+k3.

对于D类的多分类情况，选取训练数据中的第i、j(i≠j)类作为数据样本中的正、负类，其余的D-2类作为0类，则将这种方法称作“一对一对余”.本方法对全部i、j类进行训练后获得D(D-1)/2个三分类器，即得到对应的D(D-1)/2个判决函数的输出，并利用“投票法"完成了对全部测试样本所属类别的判定，规则如下：对分类标签未知的样本α,如果在经过决策函数判别后输出为1，记作α为正类，投第i类1票；与此相反，如果在经过决策函数判别输出为-1，则将α记作负类，投第j类1票；如果判决函数输出为0时，不进行投票.所有D(D-1)/2次投票完成后，对投票结果进行计算，最终取α为得票数最多的测试样本.若2种投票数相同时，只需任选其中1种作为投票最终结果.根据投票规则可以看到，此类结构的分类器分类准确率更高且效果更明显.

2.2 基于ILST-KSVC的信号调制识别系统架构设计

数字信号对时效性的要求比较高，所以要求算法训练时间尽量短.目前应用在数字调制信号识别的常用方法有：判决树、高阶积累量、概率神经网络(Probabilistic neural network,PNN)及支持向量机(Support vector machine,SVM)等.本研究将ILST-KSVC应用到数字信号调制方式识别的问题上，针对CW、2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK与16QAM共8种调制方式进行识别仿真.识别流程架构设计如图1所示.

图1系统架构设计流程图

3 模拟结果及分析

为验证所提出的方法的有效性，本研究将各种数字调制信号混杂并加入噪声作为接收到的信号来设计仿真实验，选择的信号包括未调载波CW及已调信号2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK、16QAM共8种数字信号.本研究对每种调制信号类型在-5、0、5、10及15 dB时分别采用120个样本进行训练,再用1 200个样本进行测试.其中：实验1对8种不同的调制方式提取了分形盒维数和信息位数作为提取的信号调制特征；实验2测试了在不同信噪比的条件下本研究提出的ILST-KSVC分类器与传统分类器对8种数字信号调制方式的识别效果.

实验的取样频率为80 kHz，选用的接收机带宽为20 kHz，中频为10 MHz.已调信号的信号码元速率为1 200 bit/s,其中BFSK和QFSK信号的频偏分别为5和2.5 kHz.本研究使用MATLAB R2016a编程完成仿真.

3.1 2种分形特征的均值和方差

MATLAB仿真定量给出了如下表1所示每种信号在-5～15 dB的SNR范围内分形盒维数及信息维数的均值和方差.

数字调制信号分形特征的均值表明其特征空间中的位置与中心点的偏离程度,较小的方差说明在中心点处特征的聚集成度非常高,而分形特征的方差又能有效地表明不同信号特征之间的内部波动程度.本研究通过将这2种分形特征组合成特征向量来实现对差异信息的描述.从每类的每个SNR点上取50个特征样本, 总共2 000个,的特征分布图.

制作出如图2所示

图2信息维数与盒维数的联合特征分布图

从图2可知，本研究通过提取数字调制信号的分形维数的联合特征，能有效地对每种调制方式进行区分，为下一步调制信号的分类提供了很好的支持.

3.2 不同分类器仿真性能测试

针对已提取的2种分形维数组合成的特征向量，本研究完成了SVM、PNN、ILST-KSVC 3种分类器分类性能的测试.测试过程中，每次只对某种调制方式进行识别，结果如表2所示.

表2 不同分类器的识别效果/%

从表2结果可知，针对同种调制方式而言，不同分类器的识别率也有所不同，在低信噪比的条件下，PNN分类器要比SVM分类器对数字信号调制方式的识别率高，而ILST-KSVC分类器识别率最优.

同时，本研究进一步做了以下2组实验，以测试不同分类器的识别性能.

1)实验1.不同信噪比环境下，3种算法的分类识别率对比.

图3不同信噪比下3种算法识别率对比图

从图3可知:基于3种算法的分类器对调制信号的识别率都随着信噪比的增加而增加，且在5 dB之后识别率渐渐趋于平稳；基于ILST-KSVC分类器的识别率明显优于PNN及ISVM分类器，其识别性能最优.

2)实验2.当信噪比固定在5 dB时，3种算法训练耗时对比.

信噪比在5 dB的环境下，3种算法分类器对调制信号识别所需的训练时间，如图4所示.

图4信噪比在5 dB时不同算法训练耗时对比

从图4可知：当信噪比固定在5 dB时，基于ILST-KSVC算法的分类器在计算过程中所需要的时间明显要少于基于PNN算法分类器及ISVM算法分类器.

此外，本研究通过实验仿真了在信噪比从-5到15 dB时ILST-KSVC分类器对8种数字调制方式的识别准确率，结果如图5所示.

测试结果表明，在数字调制信号方式识别的分类器选择中，基于ILST-KSVC算法的分类器无论在分类识别率还是在训练所需时间上性能明显优于基于PNN算法与ISVM算法分类器.

图5基于ILST-KSVC分类器在不同信噪比下对多种调制方式的识别率

4 结 论

数字通信信号调制类型识别的难点在于信号经过无线信道的传输后，信噪比变化范围较大，这样就使得同类信号的不同信噪比样本提取的特征可能产生严重的畸变，即特征对信噪比变化很敏感.本研究通过分形理论,提出了一种对通信信号提取特征的有效方法.所提取的分形特征包含了区别不同调制类型所需的幅度、频率和相位等主要信息，具有较好的抗干扰特性.本研究使用ILST-KSVC作为分类器，与使用PNN及SVM分类器的识别方法相比，能够在低信噪比的条件下较好地完成不同数字信号调制方式的识别.