对面的数是多少

◎ 胡海燕

问题1 1：一个正方体的6个面分别写着1，2，3，4，5，6，根据下面摆放的三种情况，判断每个数字对面的数字分别是什么？

思路点睛：直接判断某个数字对面的数字是多少，有一定难度。这时，我们就可以换一种思维方式，想一想，某个数字的对面不是几。

从图（1）可以看出，1的对面不是2和3；从图（3）可以看出，1的对面不是4和6。排除了2，3，4，6这四个数字后，可知1的对面应该是5。

从图（2）可以看出，4的对面不是3，5；从图（3）可以看出，4的对面也不是1和6，那剩下的只有2喽！

由1—5，4—2，推出3—6。

问题2 2：立方体各面数字是连续整数（如下图），如果每对对立面上的两个数的和相等，那么这三对数的和是多少？

思路点睛：我们知道，立方体有6个面，分为三组相对的面。图中只告诉了三个数，却要我们求出六个数的和是多少，为此必须先确定另外的三个数分别是多少。

根据“各面数字是连续整数”，那么在11和14之间应该还有12、13两个数，这样就有了5个数：11、12、13、14、15，还缺少一个数。那这个数是多少呢？

很显然，这个数可能是10，也可能是16。

如果是10，那么应该是10和15相对，11和14相对，12和13相对。可是从图中我们看到，11不与14相对，这说明缺少的那个数不可能是10。

如果是16，则11和16相对，12和15相对，13和14相对，符合图意，所以它们的和是（11+16）×3=81。