基于实验和仿真的深度混合动力系统电机油泵振动响应分析及优化

徐章禄，袁晶，张彤

(科力远混合动力技术有限公司，上海 310025)

0 引言

目前政府提倡提高能源利用率、减少尾气排放来保护环境,既能提高能源利用率，又不影响汽车续航能力的混合动力系统能够满足要求。混合动力系统是拥有多种动力来源的系统，由电机和燃油发动机共同驱动，混合动力合成箱内有湿式离合器、制动器、齿轮行星排架等，这些都需要通过油液来驱动、冷却、润滑，所以在混合动力合成箱上有一套液压系统，这套液压系统的动力就是文中将要分析的电机油泵。

电机油泵工作时通过电机带动内外转子运转将油液运送至混合动力箱内各部位，它的主要动力是油泵内的电机。电机油泵在工作中会产生振动，它的振动会影响到整车噪声和乘员舒适性，是电机油泵的重要性能指标。电机油泵振动主要原因有：

(1)泵体部分零件磨损；

(2)转动部件质量不平衡、安装质量不良、机组轴线不对称、摆度超过允许值；

(3)出现水泵临界转速与机组固有频率一致都会引起共振，从而产生强烈的振动和噪声；

(4)进口流速和压力不均匀，压力脉动、液体绕流、偏流和脱流；

(5)支撑水泵和电机的基础发生不均匀沉陷或基础的刚性较差，也会导致机组发生振动。

文中采用崭新的油泵和电机，部件质量都严密监控，不存在磨损和质量问题，泵体水流流速较小、压力稳定，电机输出扭矩小，最大扭矩值仅为2.5 N·m，且扭矩不会发生剧烈变化，难以使油泵产生振动。电机油泵内电机转速最高为4 000 r/min，频率仅为66.6 Hz，远远小于油泵结构频率，不会达到临界转速。经过分析，油泵与混合动力合成箱相连接的部位是电子油泵的最大振动来源。

本文作者将对电机油泵进行模态和频率响应分析，计算其模态频率和频响振幅，并与实验结果进行对标，之后在此基础上改进油泵结构，通过提高电机油泵模态频率、增加油泵刚度来减少振动量。

1 电机油泵振动稳定性实验和有限元计算流程

电机油泵稳定性实验是通过混合动力合成箱台架实验来实现的，混合动力合成箱台架实验目的是测试混合动力系统在工作状态下的振动状况，电机油泵位于混合动力合成箱体外部，与混合动力合成箱通过螺栓连接在一起，如图1所示。

测量点加速度频谱图如图2所示。

图1 混合动力合成箱上的电机油泵

图2 测量点加速度频谱图

混合动力合成箱运行时内部电机会输出不同转矩，负载电机转速也会发生变化，在工作时使箱体产生振动，然后由箱体传递到电机油泵，在油泵支座部位和油泵电机壳端部贴上加速度传感器即可测得支撑部位振动输入值与油泵电机壳端响应值。文中测量混合动力合成箱输出轴转速在65 s内由1 400 r/min减速至300 r/min的工况，测得的振动加速度频谱如图2所示。X向共振频率为333.3 Hz，Y向共振频率为500 Hz，Z向频率为1 250 Hz。

电机油泵振动过大会导致油泵附近噪声加大，影响NVH性能，同时过大的振动更容易引起结构疲劳和磨损，最大振幅都处于低频段。文中主要针对电机油泵低频段进行分析以减小振动和降低噪声。

采用基于模态的频率响应分析方法来再现实验。模态分析是通过求解结构刚度矩阵特征值来获得结构的频率和振型。频率响应计算是在模态基础上通过加载频域载荷获得频域响应的计算方法，通过此方法可获得振动加速度频域曲线。由于电机油泵结构比较复杂，内部存在泵体偏心轮、电机。电机油泵有限元模型需要在实验数据基础上不断调试以提高精度。图3将详细说明电机油泵有限元计算的流程。

图3 技术方案流程

2 有限元结果与实验结果进行对标

2.1 有限元模型的搭建

电机油泵总成由泵体部分与电机部分组成，包括支座、外壳、偏心轮、电机轴和轴承、衬套、电机定转子等部件组成，整体模型如图4所示。材料性能及零部件质量见表1。

在前处理软件中建立电机油泵有限元模型，模型中的各部件均采用高阶四面体单元划分，单元基本尺寸为3 mm。

各螺栓连接部件之间采用刚性单元RB2连接；电机轴这类运动部件与其他零件连接则采用柔性单元RB3连接，如图5中○所示。电机转子与定子简化为质点单元，质点位置为电机重心，将其与电机壳和电机轴同时柔性绑定。电机转子作为运动部件，其刚度具有不可预测性，因而在仿真计算时需要通过实验结论调整电机质心的绑定方式。吊耳螺栓孔与壳体螺栓孔均使用CBUSH弹簧阻尼单元连接。

有限元模型计算时将油泵支座固定约束，如图5中△部位所示。

图4 电机油泵总成模型

零件名材料弹性模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)质量/kg支座和壳体YL113700.332 7000.655 4泵体内外转子15号钢2000.277 8000.138 4电机轴合金钢2070.257 8000.189 7电机定子、绕组和转子————1.516 5

图5 电机油泵内部连接及约束

2.2 FEM模态计算结果的验证

为检测电机油泵有限元模型的精度，首先对油泵模型进行约束模态分析，将支撑部位螺栓孔全部自由度固定，电机质心点与电机轴和电机壳周向绑定，如图6所示。

图6 电机质心绑定方式

前3阶频率值与振型如图7所示。

图7 模态频率

将前3阶频率与实验共振频率对比，对比结果如表2所示。

表2 模态计算频率值与实验对标

由表2中可见电机油泵实验共振频率与分析频率在前2阶基本一致，精度达到99%，第3阶精度为96.9%，说明有限元模型精度达标。

2.3 电机油泵模态计算频率影响因素研究

在模态计算中，频率值与质量呈反比，与材料刚度呈正比[10]。模态计算结果偏大的原因主要有：(1)零部件之间约束方式；(2)边界约束方式；(3)材料刚度；(4)单元类型；(5)零部件质量。

文中有限元模型采用2阶单元模拟，高阶单元相对低阶单元节点数增多，计算量更大，速度较慢，但精度更高，刚度偏柔，能更好地模拟真实状况[1]。由单元类型引起的模型刚度和频率增大可以排除。材料刚度数据不会有显著偏差，不属于主要因素。零部件质量经过检测并未偏小，边界约束方式正确。目前有显著影响的因素是零部件之间约束方式，在活动部位约束过刚，主要是吊耳与电机部位。

电机油泵底座与箱体之间通过螺栓连接在一起。利用吊耳对电机壳进行支撑，吊耳两端分别通过螺栓与箱体和电机壳连接，直径7.5 mm的吊耳孔比箱体和电机壳体5 mm的螺栓孔都要大2.5 mm左右，如图8所示。它依靠摩擦力在箱体与电机壳之间支撑，所以吊耳对油泵的支撑刚度会有波动。另外电机转子在工作过程中处于转动状态，且电机轴在轴向也可以轻微移动，因而也会产生刚度波动。文中主要依靠修正电机质心的绑定连接方式和吊耳的绑定刚度来测试各方向模态频率受到的影响。

图8 吊耳、电机壳和箱体之间的螺栓孔

将吊耳与壳体之间的CBUSH弹簧单元刚度打折来测试吊耳支撑刚度对各方向频率的影响。从表3中可以清晰地看出CBUSH刚度由1×1010N/m降低至1×109N/m，X向频率仅减少2.5 Hz，为原来的99.2%，Y向频率减少108.7 Hz，为原来的78.1%，Z向频率减少11 Hz，为原来的99.1%。电机油泵X向和Z向频率受吊耳刚度影响相对较小，Y向频率受吊耳刚度影响相对较大。

表3 不同CBUSH刚度参数下油泵频率

电机Z向模态云图及电机质心绑定方式如图9所示。

图9 电机Z向模态云图及电机质心绑定方式

由于电机轴是活动部件，刚度难预测，电机定子与电机壳之间存在接触面，在振动过程中电机内部接触面之间能够发生相对滑动，刚度会存在波动。因而将电机质心与壳体内表面周向使用RB2单元全部刚性绑定会造成刚度增加，需要调整电机质点与壳体的连接，如图9所示。

从表4可见使用RB2单元和局部绑定时，X向和Y向频率波动在10 Hz内，而Z向频率波动在100 Hz左右，Z向频率受电机质心和电机壳体、电机轴连接方式的影响。使用RB3单元绑定时总成模态频率值在3个方向上与实验值基本一致，可以用于频率响应计算。

表4 不同的电机质心与壳体连接方式下模态频率 Hz

2.4 电机油泵频率响应分析

频率响应计算是计算结构在周期正弦振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应。频率响应计算方式有直接法和模态法两种：直接法精度高，但无法计算来自固定部位的激励；模态频率响应计算中结构矩阵用忽略阻尼的实特征值分析进行了压缩，然后用模态坐标建立广义刚度和质量矩阵，而频率响应阻尼系数需通过实验数据对标获得。由于电机油泵激励来自底部固定部位，所以只能使用基于模态的频率响应计算方式进行计算。基于模态的频率响应计算方式相比直接频率响应法更加快速，计算效率更高。在电机油泵与混合动力箱体连接处约束全部自由度，在约束部位施加通过实验测得的加速度振动激励，如图10所示，频率范围为20～1 300 Hz，从输入的加速度曲线得出混合动力箱体传递的振动加速度幅值最低频率为500 Hz，由于加速度输出值为加速度输入值的18倍，所以500 Hz也是液压油泵的振动频率。使用频响分析进行仿真计算，测量点位置如图10所示。

图10 电机壳端部测量点和加载部位示意图及各方向输入曲线

图11为台架实验测量点加速度曲线与频率响应计算结果的对比图。

从表5看，仿真与实验高度吻合，X向和Y向为振动主要方向，Z向振动较小，其中Y向振动最大。在3个方向上频率响应峰值与实验值接近，在Z向频响计算时阻尼取0.02，X向和Y向取0.04。Z向振动峰值相对其他两个方向相对较小，其大小为X向的17%，Y向的6%。

模态阻尼系数对频率响应结果影响极大，图11为X向和Y向阻尼系数取0.04和Z向阻尼系数取0.02时的电机油泵电机壳端部测量点的频率响应幅值曲线和实验数据，在不同阻尼下频响峰值是不一样的，通过与实验对比，在上述阻尼条件下仿真值与实验值基本一致。从X、Y、Z3个方向对标结果看，针对文中电机油泵模型，模态阻尼系数设定为0.04时比较合理。

图11 实验数据与仿真结果

方向实验峰值/g实验频率/Hz仿真峰值/g仿真频率/Hz仿真峰值精度/%频响阻尼X0.73333.330.74333.398.60.04Y2.145002.2550094.80.04Z0.561 2500.581 25096.40.02

3 电机油泵结构优化

通过上面模态计算分析，此电机油泵刚度主要受吊耳以及电机支撑刚度影响，而电机壳内是黑匣子件，因而通过吊耳优化是主要途径。油泵结构优化主要需要提高吊耳刚度，通过优化吊耳结构、增加吊耳数量、改变吊耳位置来对电机油泵的结构进行优化，如图12所示为文中研究的3种优化方案。

图12 电机油泵结构优化方案

通过对这4种结构进行模态计算，依次命名为原始模型、模型1、模型2、模型3，获得以下结果，如表6所示。

表6 各结构模态频率值 Hz

从模态结果分析可知，在吊耳与外部完全刚性绑定的条件下，加厚吊耳对结构频率提高帮助最大，这要求吊耳与外部的螺栓连接非常紧密，在吊耳孔与外部螺栓孔尺寸间隙太大、连接不够结实的情况下增加吊耳数量比较合适。从模态分析结果看，在电机壳上下方位放置吊耳比较好。接下来将对模型进行频率响应分析，输入载荷和测量点与上文相同，计算结果如图13所示。

由表7可见模型2虽然频率提高明显，但由于X向频率接近支撑部位振动峰值点处频率500 Hz，反而X向振动峰值最大，达到2.34g，达不到减小振动的目的。由图中可见在阻尼取通过实验对标所获取数值时，频率响应结果中模型3振动加速度最小，所以在电机壳上下方位放置吊耳比较好。

图13 各结构频率响应计算结果

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4 结论

文中对电机油泵进行了模态和基于模态的频率响应计算，修改和验证了有限元模型，提高了有限元模型的精度。经过计算得出以下结果：

(1)通过CAE仿真结果与实验结果对比可知：仿真结果能够准确地反映结构振动频率和幅值。通过频率响应分析结果与实验的对标，可以确定频率响应分析阻尼取0.04时比较准确。

(2)通过模态频率和基于模态的频率响应计算，验证了在电机壳上下方位放置吊耳能够最优地减小振动加速度，X向加速度峰值由0.74g降至0.19g，Y向加速度峰值由2.25g降至0.2g，Z向加速度峰值由0.58g降至0.15g。其X向频率由330.7 Hz提高至357.4 Hz，Y向频率由497.2 Hz提高至642.1 Hz，Z向频率由1 288 Hz提高至1 424 Hz。

(3)加厚吊耳时结构频率提高最大，但频率响应计算出的振动加速度反而最大，原因在于结构优化后的频率与混合动力箱体传递的振动峰值重合，即与混合动力箱体产生共振，因而优化结构提高频率的同时，还需要使结构频率远离混合动力合成箱传递的振动加速峰值最低频率500 Hz。

(4)文中分析流程可用于后续混合动力系统电机油泵结构设计，能够避免后续产生设计缺陷，提高开发效率，增加电机油泵结构稳定性。