可定制学习慕课课程知识点结构设计

李俊 王锐 谢恺 顾国华

摘  要 针对目前慕课课程无法根据学生需要定制学习的问题，通过对课程知识点的分解及知识点之间关系分析，依据解释结构模型法，将网状的课程知识点之间的复杂关系构建成条理清晰、层次清楚的结构模型，并给出应用实例，为可定制学习慕课课程设计提供技术手段与方法。

关键词 慕课;知识点;可定制学习;信息系统分析与设计;解释结构模型法

中图分类号：G642.3    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）20-0042-04

Design of Knowledge Point Structure for Customizable MOOC//LI Jun， WANG Rui， XIE Kai， GU Guohua

Abstract Aiming at the scene course cannot according to the stu-dents need to customize learning problems through analysis of know-

ledge points in the course of decomposition and knowledge point re-lationship between， based on the Interpretative Structural Modeling Method， the complex relationship between curriculum knowledge of mesh points to construct the clarity， a clear hierarchy structure model， and gives the application examples for customizable learning design scene course provides technological means and methods.

Key words MOOC; knowledge point; customizable learning; inter-pretative structural modeling method; analysis and design of infor-mation system

1 引言

随着在线教育的快速发展，慕课（MOOC，Massive Open Online Course）作为一种新型的知识传播模式，其大规模、开放、在线的特点得到充分发挥。目前，已经出现Coursera、Udacity、edX、中国大学MOOC、梦课等国内外多个慕课在线平台，为教师创建慕课及学生在线学习提供了方便[1]。

在创建一门慕课时，教师大多以课程章节结构为顺序进行组织，首先考虑内容是否丰富，是否已经照顾到各个层次的学员，而忽视了各章节知识点间的内在联系。这就导致课程的学习内容相对固定，无法让学员根据自身需要对学习内容进行筛选，既不利于学员对课程整体结构的把握和辨别知识点之间的逻辑关系，也不利于对课程各类学习资源的重新组织和高效利用。

针对以上问题，本文从慕课组成的核心单元知识点出发，依据知识点之间的内在联系，构建慕课知识点的层次结构模型。利用该结构模型，学习者可以充分了解课程知识点之间的结构关系，并且可以根据自身需要进行定制性学习，以提高学习效率。

2 知识点

知识点的定义和划分  知识点是课程的基本单元，通常教师按照知识点来进行讲授，也是构建慕课时的组成单元。一般来说，知识点包括理论、原理、概念、定义、范例和结论等，通常可划分为元知识点和复合知识点两类。元知识点指在教学过程中不可分割的知识点，必须作为一个整体进行学习。复合知识点通常由两个或两个以上的元知识点组成，其在教学过程中是一个逻辑整体。知识点划分得越细致，则可重用度就越高，但其工作量也会变得更大，教师一般可根据实际情况确定划分的层次。

知识点之间的关系  每门课程都是由若干个相对独立的知识点所组成，知识点之间存在一定的关系，这些关系主要分为五种。

1）父子关系：代表部分和整体的关系，用“→”表示。

2）依赖关系：代表学习时前后的顺序关系，用“→”

表示。

3）兄弟关系：指的是知识点之间具有共同的前驱知识点，用“—”表示;

4）平行关系：如果知识点之间没有共同的直接前驱知识点，且学习时可不分先后次序，则称知识点之间为平行关系，用“=”表示;

5）参考关系：知识点学习时起到扩展、参考的作用，用

“”表示。

通常一门课程的知识点众多，且之间的关系又分为多种，所以呈现出一种复杂的网状结构，如图1所示[2-3]。

3 基于ISM方法的慕课知识点关系建模方法

ISM方法简介  1973年，美国J.Warfield教授为分析社会经济系统结构问题设计出一种系统分析方法，通过不断地应用和改进，现在称为解释结构模型法（ISM）。其基本思想是：利用有向图、矩阵等数学工具和相关的软件，对系统要素及其相互關系等信息进行处理，得到系统的多级层次结构模型，以提高对系统的认知和理解。ISM方法是一种高效的系统结构分析与建模方法[4]。

慕课知识点关系建模步骤

1）教师根据待建课程的教学内容，抽取课程知识点作为慕课的基本要素。第i个知识点记为Si（i=1，2，…）。

2）分析知识点Si之间的关系，根据需要可以绘制知识点的关系图。

3）根据知识点之间的关系，建立邻接矩阵A，邻接矩阵中的元素只有0、1两种，取值遵循原则：对于父子关系和依赖关系，根据箭头方向设其为直接影响关系，如若存在关系S3→S1，则矩阵的第3行第1列值为1，否则为0;对于兄弟关系和平行关系，设其为互相影响关系，如存在关系S4=S6，则矩阵第4行第6列和第6行第4列值均为1;参考关系一般不做考虑。

4）根据邻接矩阵，计算得到可达矩阵。邻接矩阵为A，单位矩阵为I，不断计算（A+I）n，当（A+I）n+1=（A+I）n，（A+I）n记作可达矩阵。

5）根据可达矩阵，对所有知识点进行区域划分和级别划分，分析得出知识点的层次结构模型。

6）分析研究层次结构模型，最终得到知识点之间关系模型。

4 可定制学习慕课知识点构建实例

确定课程知识点及之间关系  在此以信息系统分析与设计课程为例，首先根据课程内容梳理出15个知识点，分别为S1信息系统分析与设计，S2系统规划，S3系统规划模型，S4系统规划的主要方法，S5系统分析，S6可行性分析，S7系统需求分析，S8系统设计，S9系统总体设计，S10系统设计的详细内容，S11系统实施，S12程序设计，S13系统调试，S14系统运行与维护，S15数据库与数据仓库技术。为了便于说明，此处知识点分解较为粗略，在实际应用中可以细分为更多的知识点。

教师根据授课经验，确定待建课程知识点关系如图2所示。

构建邻接矩阵和可达矩阵  根据知识点的关系图，构建邻接矩阵A，如表1所示。根据从邻接矩阵到可达矩阵的运算规则，得到如表2所示的可达矩阵。

区域划分和级别划分  在可达矩阵的基础上进行区域划分和级别划分，首先根据可达矩陣求解可达集与先行集。

1）相关概念。

先行集：若学习知识点Sj时必须完成某些知识点的学习，那么这些知识点称为Sj的先行集，记作A（Sj），由可达矩阵中第j列值为1的知识点构成。

可达集：若学习某些知识点时必须完成知识点Si的学习，那么这些知识点称为Si的可达集，记作R（Si），由可达矩阵重第i行值为1的知识点构成。

2）计算可达集、先行集及其交集。根据以上定义和计算方法，在表格中列出可达集、先行集和可达集与先行集的交集，如表3所示。其中，可达集的课程知识点用Si表示，既属于可达集又属于先行集的知识点用Si表示，属于先行集但不属于可达集的知识点用Si表示。

3）区域划分与级别划分。将R（Si）∩A（Si）与A（Si）进行比对，发现当R（Si）∩A（Si）=A（Si）时，i=3，4，即课程知识点S3、S4为最底层元素。运算后可以发现，最底层元素可达集的交集不为空，即它们有共同的后继知识点，证明所有15个课程知识点均属于一个连通域，不存在与课程无关的知识点。

将R（Si）∩A（Si）与R（Si）进行比对，发现当R（Si）∩A（Si）=R（Si）时，i=1，即知识点S1为最顶层元素。此时得到第一层L1={S1}。在可达矩阵中划去S1所在的行和列，在剩下的可达矩阵中继续选出最顶层元素，依次类推，共将所有元素分成六层，其中L2={S11}，L3={S8，S12，S13，S14}，L4={S5，S9，S10，S15}，L5={S2，S6，S7}，L6={S3，S4}。

建立解释结构模型  依照以上级别划分的结果，建立解释结构模型。其中S8既对S1有影响，也对S11有影响，即S8到达S1有两条通路，一条直达S1，通路长度为1;另一条经S11到达S1，通路长度为2。根据可达矩阵的传递性和级别划分原理，以可以到达上一级知识点所有通路中最长的通路数划分知识点的级，因此，S8被划分为第三级。但从经验分析，S8对S1是直接且对上的影响关系，对S11是同级影响，所以应当把S8调整为第二层知识点。同理，S2、S5也应调整到第二层。相应的，其他知识点应被调整到第三层。由此，得到图3所示的解释结构模型。

在图3的解释结构模型中，15个知识点被分为三层，构成相对完整的知识体系。此时，图2中所示的复杂的知识点关系图已变成层次清晰、结构清楚的解释结构模型图，从图上可以看出各个知识点之间的学习流程和关系。教师可以根据该结构模型创建慕课课程，学生也可以选择相应的知识点得到学习路径图，达到可定制学习的目的。

5 结语

本文从目前慕课创建过程中贪大贪全的弊端出发，以课程知识点之间的关系为突破口，通过解释结构模型法将知识点之间复杂的网状关系构建成层次清晰的结构模型，并且以信息系统分析与设计课程为例进行实例验证，通过验证，证明了该方法的有效性。

参考文献

[1]于歆杰.以学生为中心的教与学：利用慕课资源实施翻转课堂[M].北京：高等教育出版社，2015：2-3.

[2]童红霞，谢深泉.ICAI中知识点关系的研究[J].计算机工程与应用，2004（1）：77-78，87.

[3]施岳定，张树有，项春.网络课程中知识点的表示与关联技术研究[J].浙江大学学报：工学版，2003，37（5）：508-511.

[4]汪应洛.系统工程理论方法与应用[M].北京：高等教育出版社，2003：70-80.